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1、双曲线的标准方程（2）2021/8/11 星期三1定义定义图象图象方程方程焦点焦点a.b.c的关系的关系谁正谁是谁正谁是一、复习回顾一、复习回顾2021/8/11 星期三2二、巩固练习二、巩固练习1.过双曲线过双曲线的焦点且垂直的焦点且垂直x轴的弦的长度轴的弦的长度为为.2、y2-2x2=1的焦点为的焦点为、焦距是、焦距是.2021/8/11 星期三33.方程方程(2+)x2+(1+)y2=1表示双曲线的充要条件表示双曲线的充要条件是是.-2 1,则关于则关于x、y的方程的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是所表示的曲线是 （)解：原方程化为：解：原方程化为：A、焦点在、焦点在x轴
2、上的椭圆轴上的椭圆C、焦点在、焦点在y轴上的椭圆轴上的椭圆B、焦点在、焦点在y轴上的双曲线轴上的双曲线D、焦点在、焦点在x轴上的双曲线轴上的双曲线 k1 k1 k k2 2-1 0 1+k 0-1 0 1+k 0方程的曲线为焦点在方程的曲线为焦点在y y轴上的双曲线。轴上的双曲线。故故选（选（B）2021/8/11 星期三6例例3 3:如果方程如果方程 表示双曲线，表示双曲线，求求m m的取值范围的取值范围.分析分析:由由得得变式一变式一:方程方程方程方程表示双曲线时，则表示双曲线时，则表示双曲线时，则表示双曲线时，则mm的取值范围的取值范围的取值范围的取值范围 或或变式二变式二:表示焦点在表
3、示焦点在表示焦点在表示焦点在y y轴的双曲线时，求轴的双曲线时，求轴的双曲线时，求轴的双曲线时，求mm的范围。的范围。的范围。的范围。2021/8/11 星期三7练习练习:1.方程方程mx2-my2=n中中mn0，则其表示焦点在，则其表示焦点在轴上的轴上的.双曲线双曲线2、若方程若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在的曲线是焦点在y轴上的轴上的双曲线，则双曲线，则k.(-1,1)3.双曲线双曲线的焦点坐标是的焦点坐标是.y2021/8/11 星期三85.双曲线双曲线的焦距是的焦距是6，则，则k=.66.若方程若方程表示双曲线，求实数表示双曲线，求实数k的的取值范围取值范围
4、.-2k52021/8/11 星期三9例3:已知方程kx2+y2=4(kR),讨论k取不同实数时方程所表示的曲线.(1)K=0时时,直线直线y=2.(2)k=1时时,是是x2+y2=4,圆圆.(3)0k1时时,是焦点在是焦点在y轴上的椭圆轴上的椭圆.(5)k0时时,焦点在焦点在y 轴上的双曲线轴上的双曲线.2021/8/11 星期三101.已知双曲线与椭圆已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且与有共同的焦点，且与2.椭圆相交，一个交点椭圆相交，一个交点A的纵坐标为的纵坐标为4，求双曲线的方程，求双曲线的方程.2021/8/11 星期三113、已知、已知F1、F2为为双曲线双曲线的焦点，弦的焦点，弦MN过过F1且且M、N在同一支上，若在同一支上，若|MN|=7，求求MF2N的周长的周长.2、已知椭圆、已知椭圆与双曲线与双曲线有相同的焦点有相同的焦点F1、F2，P为两条曲线的交点，求为两条曲线的交点，求|PF1|PF2|的值的值.F1F2Pm-a2MNF2F12021/8/11 星期三124、已知双曲线、已知双曲线16x2-9y2=144求焦点的坐标；求焦点的坐标；设设P为双曲线上一点，且为双曲线上一点，且|PF1|PF2|=32，求，求；*设设P为双曲线上一点，且为双曲线上一点，且 F1PF2=120，求，求.2021/8/11 星期三132021/8/11 星期三14