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1、直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质l1l2l3a2021/8/9 星期一1思考思考 3.直线与平面平行定义是什么直线与平面平行定义是什么?2.直直线与平面平行，在此平面内如何找一直线与之平行？线与平面平行，在此平面内如何找一直线与之平行？4.若空间两直线不相交若空间两直线不相交,则它们是何位置关系则它们是何位置关系?6.异面直线与平行直线有何异同异面直线与平行直线有何异同?7.一直线与它的平行平面内的哪些直线平行一直线与它的平行平面内的哪些直线平行?aAABCDCDB1.直线与平面平行直线与平面平行,则该直线与此面内所有直线平行吗则该直线与此面内所有直线平行吗?5.直线与它的平行平面内的
2、直线能相交吗直线与它的平行平面内的直线能相交吗?为什么为什么?则它们可能是何位置关系则它们可能是何位置关系?2021/8/9 星期一2直线和平面平行的性质定理直线和平面平行的性质定理:一一条条直直线线与与一一个个平平面面平平行行,则则过过这这条条直直线线的的任任一一平平面面与与此此平平面面的的交交线与该直线平行线与该直线平行.,已知:aa ,b.(如右图）求证：ab.2.定理成立条件定理成立条件:线面平行线面平行,存在过此直线的另一平面存在过此直线的另一平面,该平面与已知平面相交该平面与已知平面相交.1.定理作用定理作用:通过直线与平面平行可得到直线与直线平行通过直线与平面平行可得到直线与直线
3、平行.简记：线面平行，则线线平行简记：线面平行，则线线平行.证明：a/,b .又a 和 b 同在平面 内a和没有公共点。aba与b无公共点ab2021/8/9 星期一3结论结论:如果直线如果直线b与平面与平面 平行，平行，则在平面则在平面 内存在无数条直线与内存在无数条直线与直线直线b平行平行 已知：已知：b/则有：则有：b/l1,b/l2,b/l3 l1l2l3b2021/8/9 星期一4例1：有一块木料如下图所示，已知棱有一块木料如下图所示，已知棱BC平行于平行于面面AC,要经过木料表面要经过木料表面ABCD内的一点内的一点P和棱和棱BC将木料锯开，应怎样画线？将木料锯开，应怎样画线？所画
4、的所画的线和面线和面AC有什么关系？有什么关系？ABCACDBD.PEF注注：“线线平行线线平行”与与“线面平行线面平行”在一定条件下可互相转化，在一定条件下可互相转化，它们互为条件，互为结论。它们互为条件，互为结论。2021/8/9 星期一5例例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面于这个平面,求证求证:另一条也平行于这个平面另一条也平行于这个平面.如右图如右图,已知直线已知直线ab,平面平面,且且a/b,a/,a,b都在平面都在平面外外.求证求证:b/注注：在解决有关线面平行，线线平行的问题时，常常将判定在解决有关线面平行，线线平行的问题时，
5、常常将判定定理和性质定理交替使用。定理和性质定理交替使用。abc2021/8/9 星期一62。下列命题中，正确的是：下列命题中，正确的是：A.如果直线如果直线a与平面内无数条直线成异面直线，则有与平面内无数条直线成异面直线，则有a/B.如果直线如果直线a与平面内无数条直线平行，则有与平面内无数条直线平行，则有a/C.如果直线如果直线a与平面内无数条直线成异面直线，则与平面内无数条直线成异面直线，则aD.如果一条直线与一个平面平行，则该直线平行于这个平面内如果一条直线与一个平面平行，则该直线平行于这个平面内的所有直线的所有直线E.如果一条直线上有无数个点不在平面内，则这条直线与这个如果一条直线上
6、有无数个点不在平面内，则这条直线与这个平面平行。平面平行。课堂练习课堂练习：1.下面给出四个命题，其中正确命题的个数是：下面给出四个命题，其中正确命题的个数是：（1）若）若a/,b/,则则a/b（2）若）若a/,b,则则a/b（3）若）若a/b,b,则则a/（4）若）若a/b,b/,则则a/A.0B.1C.2D.4（）（）AC2021/8/9 星期一73.如果直线如果直线m/平面平面,直线直线n,则直线则直线m、n的位置的位置关系是关系是4.已知：已知：E为正方体为正方体ABCD-ABCD的棱的棱DD的中点，则的中点，则BD与过与过A、C、E的平面的位置关系是的平面的位置关系是5.如图，平行四
7、边形如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边的边AB、BC、CD、DA上，上，求证求证:BD/面面EFGHABCDEFGH平行或异面平行或异面平行平行2021/8/9 星期一8小结：小结：1.性质定理知线面平行可得到线线平行性质定理知线面平行可得到线线平行。.2.性质定理三要素：性质定理三要素：3.“线线平行线线平行”与与“线面平行线面平行”在一定条件下可在一定条件下可互相转化，它们互为条件，互为结论互相转化，它们互为条件，互为结论。4.在解题过程中，常需将判定定理与性质在解题过程中，常需将判定定理与性质 定理相结合，得到需要的结论。定理相结合，得到需要的结论。A.线面平行。线面平行。B.存在过已知直线的平面。存在过已知直线的平面。C.此平面与已知平面相交此平面与已知平面相交2021/8/9 星期一9作业作业课本第课本第65页页5，6题题2021/8/9 星期一10