《人教版高中数学直线与平面垂直课件 新课标 人教 必修2(B).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学直线与平面垂直课件 新课标 人教 必修2(B).ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、直线与平面垂直直线与平面垂直2021/8/9 星期一1 一、复习提问一、复习提问1、直线与平面垂直的判定定理是什么？如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。2、直线与平面垂直的性质定理是什么？如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。3、你能举出具体的例子说明吗？2021/8/9 星期一2 情境一情境一好的你放过风筝吗？好风筝的拉线与地面的关系如何，你想过吗？二、情境引入二、情境引入2021/8/9 星期一3 情境二情境二你能画出教室的直观图吗？若能，请回答：你能画出教室的直观图吗？若能，请回答：ABCDA1C1B1D11、直线AA1、BB1、CC1、
2、DD1与平面ABCD的关系如何？2、直线A1D、A1C、A1B与平面ABCD的关系呢？会垂直吗？2021/8/9 星期一4建构数学 一条直线与一个平面相交，但不与这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线斜线，斜线与平面的交点叫做斜足，斜线上一点与斜足间的线段叫做这个平面的斜线段。直线与平面所成的角直线与这个平面所成的角2021/8/9 星期一5PP1Q斜线斜线斜足斜足垂线垂线正射影正射影直线与平面直线与平面所成的角所成的角垂足垂足三、新授过程三、新授过程1、引入概念、引入概念平面的一条斜线与它在这个平面内的射影所成的锐角，平面的一条斜线与它在这个平面内的射影所成的锐角，叫做叫做这条直线与这个平
3、面所成的角这条直线与这个平面所成的角2021/8/9 星期一6 如图，BCA=90，PC平面ABC，则在ABC，PAC的边所在的直线中：(1)与PC垂直的直线有；(2)与AP垂直的直线有AB、AC、BCBC问题一问题一观察、分析、讨论观察、分析、讨论得出结果得出结果2 2、学生活动、学生活动深化概念深化概念2021/8/9 星期一7问题二问题二如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，DB1ABCA1C1D1（2）直线BD1与平面ABCD所成的角的正弦值是（1）直线AD1与平面ABCD所成的角是；45提示：连接提示：连接BD2021/8/9 星期一8问题三问题三1、直线与平面所成的角的范围是
4、什么？当直线与平面平行时，直线与平面所成的角是0；当直线与平面垂直时，直线与平面所成的角是90，所以直线与平面所成的角的范围是：2、斜线与平面所成的角呢？2021/8/9 星期一9 分析：要证明a AB，也就是要证明a平面ABC，因此问题转化成证明a平面ABC，根据已知条件可知，a平面ABC显然成立，问题得以解决。ACBa例例3 3、如图所示，已知、如图所示，已知ACAC，ABAB，分别是平面，分别是平面 的垂的垂线和斜线，线和斜线，C C分别是垂足和斜足，分别是垂足和斜足，a a ，a BC a BC.求证：求证：a AB a AB证明：ACa a ACa BCAC BC=Ca 平面ABCA
5、B 平面ABCa AB三垂线定理：三垂线定理：线影垂直，线影垂直，则线斜垂直则线斜垂直.反之命题成立吗？反之命题成立吗？3、构建数学、构建数学实践探究实践探究2021/8/9 星期一104、数学理论、数学理论总结归纳总结归纳线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 要证明线线垂直，可以先根据线面垂直的判定定理证明线面垂直，然后运用线面垂直的性质定理证得线线垂直，即2021/8/9 星期一11例例4，如，如图图所示，已知所示，已知BAC在平面在平面内，内，P，PAB=PAC求求证证：点：点P在平面在平面上的射影在上的射影在BAC的平分的平分线线上。上。（1）角平分线上的点有什么特点？）角平分线上的点有
6、什么特点？（2）证明线段相等的常用方）证明线段相等的常用方法是什么？法是什么？（3）如何判定三角形全等？）如何判定三角形全等？（4）你能说出本题的证明）你能说出本题的证明思路吗？思路吗？5、数学运用、数学运用加强认识加强认识2021/8/9 星期一12PP1Q1.如图所示，直线PP1平面、，则是平面垂线；是平面的斜线；是直线PQ在平面 上的正射影.2、平面的一条斜线和这个平面所成角的范围是3、如果平面的一条斜线上一点与其斜足所确定线段的长是其在平面内的射影长的2倍，那么这条斜线与平面所成的角的大小为4、点是ABC的垂心，PO平面ABC，则PC与AB所成的角为5、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：（1）AC1BD；（2）AC1平面A1BD.DB1ABCA1C1D1 6、即时训练、即时训练巩固新知巩固新知PP1PQP1Q6090证明：（略）证明：（略）2021/8/9 星期一13 四、回顾小结四、回顾小结总结反思总结反思1、平面的垂线、斜线、射影、直线与平面所成的角的概念，及直线与平面所成角的范围。2、证明线线垂直的方法：线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 3、两个重要定理：三垂线定理 三垂线逆定理4、四种能力：逆向思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力，归纳概括能力。2021/8/9 星期一14五、布置作业五、布置作业2021/8/9 星期一15