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1、北师大版高中数学选修北师大版高中数学选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语命题及其关系（三）法门高中姚连省制作法门高中姚连省制作2021/8/9 星期一1例例1 1例例2课堂练习课堂练习四种命题的四种命题的真假情况表真假情况表1 1 1 1方法点评方法点评2021/8/9 星期一2上节课我们重点认识了四种命题形式上节课我们重点认识了四种命题形式 复习复习注注:(1):(1)“互为互为”的含义的含义;(2)(2)原原命题与命题与其逆否其逆否命题同真同假命题同真同假.(3)(3)逆逆命题与命题与否否命题命题同真同假同真同假.原命题原命题若若p,则则q逆否命题逆否命题若若 q,则则 p否命题
2、否命题若若 p,则则 q逆命题逆命题若若q,则则p互逆互逆互互 否否互互 否否互逆互逆互为逆否互为逆否同真同假同真同假为什么为什么?2021/8/9 星期一3四种命题的真假四种命题的真假,有且只有下面四种情况有且只有下面四种情况:原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题真真真真真真真真真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假假假假假否命题否命题 若若 p,则则 q原命题原命题 若若p,则则q逆命题逆命题 若若q,则则p逆否命题逆否命题 若若 q,则则 p同真同假同真同假所以所以,证明原命题为真困难时证明原命题为真困难时,可以考虑证明逆否命题为真可以考虑证明逆否命题为真.为什么为什么
3、?2021/8/9 星期一4反证法反证法2021/8/9 星期一5推理过程中一定要用到才行显而易见的矛盾(如和已知条件矛盾).例例2 22021/8/9 星期一6答案答案2021/8/9 星期一7假设原命题结假设原命题结论的反面成立论的反面成立看能否推出原命题看能否推出原命题条件的反面成立条件的反面成立尝试成功尝试成功得证得证方法点评方法点评2021/8/9 星期一8答案答案2021/8/9 星期一9假设原命题结假设原命题结论的反面成立论的反面成立看能否推出原命题条件的反面成立看能否推出原命题条件的反面成立“等腰等腰ABC中中,AB=AC”不不是条件是条件尝试成功尝试成功得证得证练习练习2021/8/9 星期一101答案答案2答案答案2021/8/9 星期一112021/8/9 星期一122021/8/9 星期一133.3.已知已知m、n、p、qRR，且同时满足，且同时满足m+n=1=1，p+q=1=1，mp+nq1.1.求证：求证：m、n、p、q中至少有一个是负数中至少有一个是负数.2021/8/9 星期一14教学反思教学反思2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16