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1、2.3匀变速直匀变速直线运动的位移与时间的关系线运动的位移与时间的关系2021/8/9 星期一1三维目标三维目标【知识与技能知识与技能】1.知道匀变速直线运动的位移与时间的关系 2.了解位移公式的推导方法，掌握位移公式及其应用.3.理解图象中图线与轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动 的位移.4.会恰当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析 和计算.【过程与方法过程与方法】1.通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较 2.感悟一些数学方法的应用特点【情感态度与价值观情感态度与价值观】1.经历微元法推导位移公式，培养自己动手的能力，增加物理 情感.2
2、.体验成功的快乐方法的意义，增强科学能力的价值观.2021/8/9 星期一2一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t S结论：结论：对于匀速直线对于匀速直线运动，物体的位移运动，物体的位移对应着对应着v t 图象中图象中一块矩形的一块矩形的面积面积。公式公式法法图象图象法法面积正好是面积正好是 v t1.位移公式位移公式:2.v t 图象图象:2021/8/9 星期一3探究实验探究实验一、实验目的一、实验目的 让学生通过研究重物加速下落的运动，定性探究其位移与时让学生通过研究重物加速下落的运动，定性探究其位移与时间的关系。经历科学探究活动，学会实验数据的处理方法。间的关系。
3、经历科学探究活动，学会实验数据的处理方法。二、实验原理二、实验原理 作出作出x-tx-t图象并分析图象特点。图象并分析图象特点。如果是一条直线，说明如果是一条直线，说明x t，如果是一条曲线，就有，如果是一条曲线，就有可能是可能是x t2,x t3三、实验器材三、实验器材 铁架台、打点计时器、纸带、重锤，刻度尺等铁架台、打点计时器、纸带、重锤，刻度尺等四、实验步骤四、实验步骤 (1)(1)将打点计器固定到铁架台上，纸带一端系着重锤，将打点计器固定到铁架台上，纸带一端系着重锤，另一端穿过计时器。另一端穿过计时器。(2)(2)用手捏住纸带，启动计时器，松手让重锤自由下用手捏住纸带，启动计时器，松手
4、让重锤自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。落，计时器在纸带上留下一串小点。(3)(3)换另一条纸带，重复前面的步骤。换另一条纸带，重复前面的步骤。2021/8/9 星期一4探究实验探究实验五、处理数据五、处理数据 (1)(1)数据测量数据测量 取点迹清晰的纸带，分别测出各计数点到位置取点迹清晰的纸带，分别测出各计数点到位置0 0的距离，填入的距离，填入下表。下表。(2)(2)数据列表数据列表位置编号位置编号012345位移位移(x/cm)时间(t/s)0 00.040.040.080.080.120.12 0.160.16 0.200.20时间的平方(t2/s2)0 00.00160.001
5、6 0.00640.0064 0.01440.01440.02560.0256 0.040.04012435x1x2x3x4x52021/8/9 星期一5探究实验探究实验(3)(3)描点绘图描点绘图六、得出结论六、得出结论 t/sx/cm05100.05150.10.150.2 0.252025x/cmt2/s205100.01150.02 0.030.04 0.0520252021/8/9 星期一6？vtvt1 1、根据对比提出猜想、根据对比提出猜想、根据对比提出猜想、根据对比提出猜想面积面积s s表示位移表示位移x x面积面积S S可以表示位移可以表示位移x x吗？吗？vtv0vt二二.匀
6、变速直线运动的位移公式匀变速直线运动的位移公式Ss2021/8/9 星期一7粗略地表示位移粗略地表示位移较精确地表示位移较精确地表示位移？2 2、运用数学思想得出结论、运用数学思想得出结论vtv0vtvt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7假如把时间假如把时间t t无限分割，无限分割，情况又会怎么样呢？情况又会怎么样呢？2021/8/9 星期一8v/m/s0tt/s匀变速直线运动的位匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示轴所围的面积表示结论结论从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移vv02021/8/9 星
7、期一9把把v=v0+at代入解得代入解得由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S梯形梯形=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：收获收获下面请同学们依据这个结论和下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。图象，求得位移的计算式。2021/8/9 星期一10二二.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解:(1)(1)反映了位移随时间的变化规律反映了位移随时间的变化规律.(3)(3)因为因为0 0、x x均为均为矢量矢量，使用公式时应先规定使用公式时应先规定正正方向方向。（一般以（一般以0
8、0的方向为正方向）若物体做的方向为正方向）若物体做匀加速匀加速运动运动,a,a取取正正值值,若物体做若物体做匀减速运动匀减速运动,则则a a取取负负值值.(2)(2)公式适用于匀变速直线运动公式适用于匀变速直线运动.(4)(4)若若v v0 0=0,=0,则则x=x=(5)(5)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要各物理量的单位要统一统一 (用国际单用国际单位制中的主单位位制中的主单位).).2021/8/9 星期一11【分分析析】我我们们研研究究的的是是汽汽车车从从开开始始加加速速到到驶驶过过180m,180m,历历时时12s12s这这个个过过程程。我我们们以以开开始始加加速速位位置置为为
9、原原点点，沿沿汽汽车车前前进进方方向向建建立立坐坐标标轴轴,即即x=180m,t=12s;x=180m,t=12s;由由于于汽汽车车加加速速行行驶驶，加加速速度度的的方方向向与与速速度度方方向向一一致致，故故a=1m/sa=1m/s2 2,加加速速度度不不变变，汽汽车车做做匀匀加加速速直直线线运运动动，可可用用匀匀变速直线运动的规律，待求量是这个过程的初速度变速直线运动的规律，待求量是这个过程的初速度v v0 0。例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是多少？。汽车开始加速时的
10、速度是多少？解：解：以汽车运动的初速度以汽车运动的初速度v0的方向为正方向的方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算典例精析典例精析【思考思考】1 1、我们研究的是哪个过程？、我们研究的是哪个过程？2 2、汽车做什么运动？、汽车做什么运动？3 3、哪哪些些量量已已知知，要要求求什什么么量量？作作出运动过程示意图。出运动过程示意图。汽车开始加速时的速度是汽车开始加速时的速度是9m/s9m/s。2021/8/9 星期一12小结小结:1.1.要要认真阅读和审题，认真阅读和审题，并学会并学会画物理情境示画物理情境示意图。意图。2.2.使用匀变速直线运动的速度公式和位
11、移公使用匀变速直线运动的速度公式和位移公式时应先规定正方向。一般地取初速度方式时应先规定正方向。一般地取初速度方向为正（若初速度为零，一般规定运动方向为正（若初速度为零，一般规定运动方向为正方向）。若为加速运动，向为正方向）。若为加速运动，a a取正值；取正值；若为减速运动，若为减速运动，a a取负值取负值.3.3.一般先用字母代表物理量进行运算，得出一般先用字母代表物理量进行运算，得出由已知量表达未知量的关系式，然后把数由已知量表达未知量的关系式，然后把数值代入式中，求出未知量的值，这样做能值代入式中，求出未知量的值，这样做能清楚地看出未知量和已知量的关系，计算清楚地看出未知量和已知量的关系
12、，计算也比较简便。也比较简便。4.4.各物理理单位要用国际单位。各物理理单位要用国际单位。2021/8/9 星期一13训练训练1.1.以以10m/s10m/s速度行驶的列车开始下坡，在速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于坡路上的加速度等于0.2m/s0.2m/s2 2，经过，经过30s30s到达坡底，到达坡底，求坡路的长度？求坡路的长度？针对训练针对训练解：解：以汽车运动的初速度以汽车运动的初速度v0的方向为正方向的方向为正方向所以所以坡路的长度为坡路的长度为2021/8/9 星期一14得得解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向所以由所以由刹车后刹车后3s末的位移末的位移刹
13、车后刹车后10s末的位移末的位移 例例2 2、在平直公路上，汽车以、在平直公路上，汽车以15m/s15m/s的速度匀速的速度匀速行驶。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车行驶。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后3s3s末和末和10s10s末汽末汽车离开始刹车点多远？车离开始刹车点多远？典例精析典例精析2021/8/9 星期一15 例例2 2、在平直公路上，汽车以、在平直公路上，汽车以15m/s15m/s的速度匀速的速度匀速行驶。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车行驶。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以以2m/s2m/
14、s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后3s3s末和末和10s10s末汽末汽车离开始刹车点多远？车离开始刹车点多远？得运动时间得运动时间正确解答：正确解答：设车实际运动时间为设车实际运动时间为t0，以汽车初，以汽车初速方向为正方向。速方向为正方向。说明刹车后说明刹车后7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。得汽车得汽车10s末的位移末的位移由由所以由所以由刹车问题刹车问题!评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。典例精析典例精析2021/8/9 星期一16训练训练2.2.一辆汽车以一辆汽车以20m/s20m/s的速
15、度行驶，现因故的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程的刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程的加速度大小是加速度大小是5m/s5m/s2 2，则汽车从开始刹车经过，则汽车从开始刹车经过5s5s所通过的距离是多少？所通过的距离是多少？针对训练针对训练解：设汽车从开始刹车到停止的时间为解：设汽车从开始刹车到停止的时间为t t0 0，以汽车，以汽车初速方向为正方向初速方向为正方向由由得运动时间得运动时间说明刹车后说明刹车后4s汽车停止运动汽车停止运动知车的位移知车的位移所以由所以由2021/8/9 星期一17四四.本节小结本节小结1.1.公式法：公式法：2.2.图象法：图象法：矢量
16、式矢量式2021/8/9 星期一181.1.矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过经过3s,3s,它的速度达到它的速度达到3m/s3m/s；然后做匀速运动，；然后做匀速运动，经过经过6s6s；再做匀减速运动，；再做匀减速运动，3s3s后停止。求升降机后停止。求升降机上升的高度，并画出它的上升的高度，并画出它的v-tv-t图象。图象。达标练习达标练习解：解：匀加速阶段的位移：匀加速阶段的位移：匀速阶段的位移：匀速阶段的位移：匀减速阶段的位移：匀减速阶段的位移：全过程的位移：全过程的位移：2021/8/9 星期一191.1.矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过经过3s,3s,它的速度达到它的速度达到3m/s3m/s；然后做匀速运动，；然后做匀速运动，经过经过6s6s；再做匀减速运动，；再做匀减速运动，3s3s后停止。求升降机后停止。求升降机上升的高度，并画出它的上升的高度，并画出它的v-tv-t图象。图象。达标练习达标练习t/sV(m/s)012336129452021/8/9 星期一202021/8/9 星期一21