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1、2 2 2 2.3 3 3 3匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系第二章第二章 匀变速直线运动匀变速直线运动2021/8/9 星期一1从从v-t图像看位移图像看位移v-t图像与图像与t轴所围成的面积即代表位移；轴所围成的面积即代表位移；在在t轴上方位移为正，在轴上方位移为正，在t轴下方位移为负轴下方位移为负t/sv/m/st/sv/m/s2021/8/9 星期一2匀变速直线运动位移与时间关系匀变速直线运动位移与时间关系t/sv/m/s2021/8/9 星期一3 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得到它的得到它的v-tv-t图象如图所示
2、图象如图所示,试求出它在前试求出它在前2s2s内的位移内的位移,前前4s4s内的位移内的位移.v/(mv/(ms s-1-1）t/st/s0 04 45-52 2解：前解：前2s2s内的位移内的位移2s2s末至末至 4s4s末的位移末的位移前前4s4s内的位移内的位移例题例题2021/8/9 星期一4只适用于只适用于匀变速直线运动匀变速直线运动因为因为0、a、x均为矢量，使用公式时应先规均为矢量，使用公式时应先规定正方向定正方向。（一般以。（一般以0 0的方向为正方向）若物的方向为正方向）若物体做匀加速运动体做匀加速运动,a,a取正值取正值,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动,则则a a取负
3、值取负值.）(3)(3)各物理量的各物理量的单位要统一，单位要统一，用用国际单位制国际单位制匀变速直线运动位移与时间关系匀变速直线运动位移与时间关系2021/8/9 星期一5先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算例题：一辆汽车以例题：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是多少？。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：2021/8/9 星期一6例例2：一辆汽车原来匀速行驶，速度：一辆汽车原来匀速行驶，速度24m/s，
4、从，从某时刻起以某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶行驶开始行驶180m所需时间为多少？所需时间为多少？解：设初速度解：设初速度v0方向为正，所需时间为方向为正，所需时间为t根据题意得：根据题意得：v0=24m/s a=2m/s2 x=180m所以所以由由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2=-30s所以行驶所以行驶180m所需的时间为所需的时间为6s(舍去）舍去）注意要结合注意要结合实际情况实际情况2021/8/9 星期一7解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向所以由所以由知车的位移知车的位移 例例3 3：在平直公路上，
5、一汽车的速度为：在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开始刹车点末车离开始刹车点多远？多远？说明刹车后说明刹车后7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。知车的位移知车的位移正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方向。依题意得：方向为正方向。依题意得：v0=由由得运动时间得运动时间所以由所以由刹车问题刹车问题!2021/8/9 星期一8匀变速直线运动位移与时间关系推论一匀变速直线运
6、动位移与时间关系推论一只适用匀变速直线运动只适用匀变速直线运动t/sv/m/s做匀变速直线运动的物体，在一段时间做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间内初、末速度的矢量和的一半也等于这段时间内初、末速度的矢量和的一半2021/8/9 星期一9匀变速直线运动位移与时间关系推论二匀变速直线运动位移与时间关系推论二匀变速直线运动判别式匀变速直线运动判别式做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔的时间间隔T内，位移之差是一个常量，都满足内，位移之
7、差是一个常量，都满足2021/8/9 星期一10一辆原来以一辆原来以10m/s10m/s速度行驶的汽车速度行驶的汽车,经经过过25s25s速度均匀增大到速度均匀增大到20m/s,20m/s,求在这段求在这段时间内汽车行驶的位移时间内汽车行驶的位移?解法一：先由解法一：先由 求出加速度求出加速度a 再由再由 求出位移求出位移x解法二：直接由解法二：直接由 求出位移求出位移x2021/8/9 星期一11例例.一物体做匀变速直线运动，在第一物体做匀变速直线运动，在第3 s内的内的位移是位移是15 m,第第8 s内的位移是内的位移是5 m,则加速度则加速度为为_,物体的初速度为物体的初速度为_.20m
8、/s-2m/s2竖竖直升空的火箭，其速度直升空的火箭，其速度时间图时间图象如象如图图所示，所示，由由图图可知以下可知以下说说法正确的是法正确的是()A.火箭在火箭在40s时时速度方向速度方向发发生生变变化化B.火箭上升的最大高度火箭上升的最大高度为为48000mC.火箭火箭经过经过120s落回地面落回地面D.火箭火箭经过经过40s到达最高点到达最高点2021/8/9 星期一12一个物体做匀一个物体做匀变变速直速直线线运运动动，它的位移与，它的位移与时间时间的的关系式关系式为为xt0.5t2(m)，从，从t0时时开始开始计时计时，t1时时它的速度大小它的速度大小为为3m/s，则则()A.物体的加
9、速度物体的加速度a1m/s2B.物体的加速度物体的加速度a0.5m/s2C.t12sD.t14s2021/8/9 星期一13一一辆辆沿平直路面行沿平直路面行驶驶的汽的汽车车，速度，速度为为36km/h，刹刹车车后后获获得加速度的大小是得加速度的大小是4m/s2，求：，求：(1)刹刹车车后后3s末的速度；末的速度；(2)从开始刹从开始刹车车至停止，汽至停止，汽车车滑行的距离。滑行的距离。2021/8/9 星期一14一物体做匀一物体做匀变变速直速直线线运运动动，在，在连续连续相等的两个相等的两个时时间间间间隔内，通隔内，通过过的位移分的位移分别别是是24m和和64m，每一，每一个个时间间时间间隔隔为为4s，求物体的初速度和末速度及加，求物体的初速度和末速度及加速度。速度。2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16