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1、2.32.3匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移与时间的关系与时间的关系学习重难点学习重难点v-t图象面积与位移的关系图象面积与位移的关系匀变速直线运动的位移公式匀变速直线运动的位移公式平均速度公式平均速度公式x-t图象图象极限法与微元法极限法与微元法2021/8/9 星期一1？【问题导学问题导学问题导学问题导学】1 1斜率表示加速度斜率表示加速度at图线下的图线下的面积表示位移面积表示位移斜率表示加速度斜率表示加速度at图线下的图线下的面积可以表示位移吗？面积可以表示位移吗？vtv0 vt0匀变速直线运动匀变速直线运动vtvt0匀速直线运动匀速直线运动2021/8/9 星期一2AABBC
2、CDD粗略地表示位移粗略地表示位移较精确地表示位移较精确地表示位移【问题导学】【问题导学】2运用数学中的运用数学中的“先微分后再累加先微分后再累加”思思想想vt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7假如把时间轴无限分割，假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？情况又会怎么样呢？匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移？vtvt0v0面积面积2021/8/9 星期一3v1 1v2 2v3 3v4 4v0v0ttt1t2t3t4结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的图象中，物体的图象中，物体的图象中，物
3、体的位移位移位移位移 x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。无限分割微积分微积分运用数学中的运用数学中的“先微分后再累加先微分后再累加”思想思想2021/8/9 星期一4？vtvt0v0面积面积注意：通常以初速度注意：通常以初速度v0方向为坐标轴的正方向，加速度方向为坐标轴的正方向，加速度a的方向可为正也可为负。的方向可为正也可为负。若初速度若初速度v0为零，则以加速度为零，则以加速度a方向为坐标轴的正方向。方向为坐标轴的正方向。【合作探究】探究点一【合作探究】探究点一2021/8/9
4、星期一5a ta t1 12 22 2 2 2t tv v0 0v=atv=atx x=v v0 0 0 0 t t+a ta t1 12 22 2 2 2v v0 0 0 0 t tv v0 0t tt tv v0 0A AB BC CD D通过通过v v I t t图象图象来理来理解解位位移移与与时间时间关系关系式式2021/8/9 星期一6【针对训练】【针对训练】1一辆汽车以一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s，驶过了，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？。汽车开始加速时的速度是多少？解：（以汽车运动的初速解：（以汽车运动的初速v0为正方向）为正方向）由
5、由得：得：2021/8/9 星期一7【针对训练】【针对训练】2以以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度是速度是0.2m/s2，经过，经过30s到达坡底，求坡路的长度和到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。列车到达坡底时的速度。根据匀根据匀变速直速直线运运动速度公式速度公式v=v0+at 得得v=16 m/s 根据匀变速直线运动位移公式：根据匀变速直线运动位移公式：初速度初速度v0=36km/h=10m/s解：解：2021/8/9 星期一8【针对训练】【针对训练】3以以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，的速度行驶的汽车，制
6、动后做匀减速运动，在在3s内前进内前进36m，求汽车的加速度。，求汽车的加速度。解：解：根据位移公式根据位移公式负号代表加速度方向与初速度方向相反。号代表加速度方向与初速度方向相反。得：得：2021/8/9 星期一9t2v t2tv/m.s-10v0vtt/sS S=(=(上底上底+下底下底)高高1 12 2x x=(=(v v0 0 0 0+v v)t t1 12 2【合作探究】探究点二【合作探究】探究点二得：得：S S =中中位位线线 高高x x=v v t t t t t t2得：得：v v=v v t t t t22021/8/9 星期一10v-t图象：图象：05s：515s：1525
7、s：2530s：【合作探究】探究点三【合作探究】探究点三初速度为初速度为0，加速度为，加速度为1.2m/s2的匀加的匀加速直线运动，速直线运动，5s内位移为内位移为15m；速度为速度为6m/s的匀速直线运动，此的匀速直线运动，此10s内位移为内位移为60m；初速度为初速度为6m/s，加速度为，加速度为0.6m/s2的匀的匀减速直线运动，此减速直线运动，此10s内位移内位移30m；反向作初速度为反向作初速度为0，加速度为，加速度为0.6m/s2的匀加速直线运动，的匀加速直线运动，此此5s内位移内位移 7.5m。-面积表示位移面积表示位移x-t图象：图象：05s：515s：1525s：2530s：
8、速度为速度为1.2m/s的匀速直线运动，的匀速直线运动，5s内位移为内位移为6m；246静止；静止；反向作速度为反向作速度为0.6m/s的匀速直线运动，的匀速直线运动，此此10s内位移为内位移为-6m反向作速度为反向作速度为0.6m/s的匀速直线运动，此的匀速直线运动，此5s内位移为内位移为-3m 30s内总位移？内总位移？25s末总位移？末总位移？2021/8/9 星期一11一辆汽车原来匀速行驶，速度是一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻，从某时刻起以起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶行驶180m所需时间为多少？所需时间为多少？解：设初速度解：设初速度v0方向为正，所需时间为方向为正，所需时间为t根据题意得：根据题意得：v0=24m/s a=2m/s2 x=180m所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2=-30s所以行驶所以行驶180m所需的时间为所需的时间为6s(舍去）舍去）注意要结合注意要结合实际情况实际情况2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13