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1、2.2.2 2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质第一课时第一课时 对数函数的概念与图象对数函数的概念与图象 2021/8/8 星期日1某种细胞分裂时，由一个分裂成某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由个，由2个分成个分成4个个。一个这样的细胞分裂一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数次以后，得到的细胞个数y与分裂次与分裂次数数x的函数关系式可表示为：的函数关系式可表示为：如果把这个函数表示成对数的形式应为：如果把这个函数表示成对数的形式应为：y =2 xx=log2y 一、引入新知：一、引入新知：2021/8/8 星期日21.1.对数函数的对数函数的定义：定义：形如形如y ylogl
2、oga ax x(a a0 0且且a a1)1)的函数叫做的函数叫做对数函数对数函数二.学习新知:例例1 判断下列哪些函数是对数函数判断下列哪些函数是对数函数2021/8/8 星期日3二.学习新知:2.2.对数函数对数函数y=logy=loga ax(a0 x(a0且且a1)a1)的的图象和性质图象和性质:值域为？值域为？定义域为？定义域为？(0,(0,)(,)如何作函数如何作函数y=logy=loga ax x 的图象？试作出函数的图象？试作出函数y=logy=log2 2x x，y=logy=log3 3x x 的图像。的图像。2021/8/8 星期日4yx011xy011a a1 10
3、0a a1,y 00 a 10 a 1a 1性 质1xy0图 象过定点在在(0,+0,+)上上是是是是减减函数函数函数函数在在(0,+0,+)上上是是是是增增函数函数函数函数单调性(1,0)(1,0)y 00 x 0y 00 x1,y 0,y 1函数值函数值的符号的符号图像变化图像变化底数越大越靠近底数越大越靠近x轴轴底数越小越靠近底数越小越靠近x轴轴函数函数y=logy=loga ax(a0 x(a0且且a1)a1)的的图象和性质图象和性质:2021/8/8 星期日6三.题型分析:C1C4C3C2 例例2.2.如图所示曲线是对数函数如图所示曲线是对数函数y=logy=loga ax x的图像
4、，已的图像，已知知a a值取值取4 4，3 3，1/41/4，1/51/5，则相应于，则相应于C C1 1、C C2 2、C C3 3、C C4 4的的a a的值依次为的值依次为_542021/8/8 星期日7例例3.比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：同底对同底对数比较数比较大小利大小利用单调用单调性性不同底对数比较大小利用不同底对数比较大小利用“0”“0”，“1”“1”等中间量等中间量?变式变式.已知已知 m,nm,n为不等于为不等于1 1的正数，则下列关系中正确的是（的正数，则下列关系中正确的是（）（A）1mn (B)mn1 (C)1nm (D)nm-1x|x-1且且x999x9992021/8/8 星期日9作业P74 习题2.2 第7、8题作业本P4041 (第7，8，11题不用做)2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11