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1、(第三课时)2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算 2021/8/8 星期日1对数的运算律：对数的运算律：对数的运算律：对数的运算律：2021/8/8 星期日2常用公式常用公式：对数的运算律：对数的运算律：对数的运算律：对数的运算律：2021/8/8 星期日3思考思考:log:log2 23 3与与loglog2 28181有什么关系？有什么关系？2021/8/8 星期日4例例1 1 用用logloga ax x，logloga ay y，logloga az z表示下列各式：表示下列各式：(1)(1);(2).;(2).例例2 2 求下列各式的值：求下列各式的值：(1)log(1)log2
2、 2（4 47 7225 5）；）；(2)log(2)log3 318-log18-log3 32 2(3)(3)(4)(4)2021/8/8 星期日52021/8/8 星期日6思考：思考：同底数的两个对数可以进行加、减运算，可以同底数的两个对数可以进行加、减运算，可以进行乘、除运算吗？进行乘、除运算吗？（a a0 0，且，且a1a1；c c0 0，且，且c1c1；b b0 0）对数换底公式：对数换底公式：一个对数可以用同底数的两个对数一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示的商来表示2021/8/8 星期日7思考思考2:2:你能用你能用lg2lg2和和lg3lg3表示表示loglog2 23
3、 3吗？吗？思考思考3:3:换底公式在对数运算中有什么意义和作用？换底公式在对数运算中有什么意义和作用？可以利用以可以利用以10为底的对数的值来求任何为底的对数的值来求任何对数值对数值2021/8/8 星期日8 例例1 1 计算：计算：(1)1);2021/8/8 星期日9知识探究（二）：知识探究（二）：换底公式的变式换底公式的变式 思考思考1:1:与与 有什么关系？有什么关系？思考思考2:2:与与 有什么关系？有什么关系？思考思考3:3:可变形为什么？可变形为什么？2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11常用公式常用公式：对数的运算律：对数的运算律：对数的运算律：对数的运算律：2021/8/8 星期日122021/8/8 星期日13