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1、约分约分约分约分 （1 1 1 1）人教版数学五年级下册 第四单元探究新知探究新知基础练习基础练习拓展练习拓展练习课堂小结课堂小结数学阅读数学阅读在括号里填上适当的数，根据什么填的？（）=4（）=15（）=324根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。1632（）164（）=（）41（）=（）910（）=（）2420（）=2388226151630探究新知探究新知探究新知探究新知探索 ：把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。2430你是怎么考虑的？利用分数的基本性质。探究新知探究新知可以用分子和分母的公因数（可以用分子和分母的公因数（1除外）
2、去除。除外）去除。2430=242302=12151215=123153=45有没有更简单的方法？有没有更简单的方法？探究新知探究新知观察这两个式子，你发现了什么？观察这两个式子，你发现了什么？2430=242302=12151215=123153=4524和30的最大公因数是6，除数的积是24和30的最大公因数。探究新知探究新知那我们直接用最大公因数做除数是不是更简单？像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。状元成才路 2430=24 （）30 （）=（）（）4566探究新知探究新知2430=45121545或者或者2430=4545约分时也可以这样写：约分时也
3、可以这样写：分子和分母有什分子和分母有什么关系？么关系？45的分子和分母只有公因数的分子和分母只有公因数1。做做一一做做994241351.下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。简分数。、是最简分数。是最简分数。基础练习基础练习2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。46372568399213413231025做做一一做做基础练习基础练习3.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。3（1）两个数都是质数：）两个数都是质数：和和 。（2）两个数都是合数：）两个数都是合数：和和 。（3）一个
4、质数，一个合数：）一个质数，一个合数：和和 。（4）一个奇数，一个偶数：）一个奇数，一个偶数：和和 。（5）两）两个数都是个数都是奇数：奇数：和和 。5897125141115答案不唯一答案不唯一基础练习基础练习304256724466601085672=56 （）72 （）=（）（）798830 （）42 （）3042=（）（）57664.把下面各分数化成最简分数。把下面各分数化成最简分数。44 （）66 （）4466=232222（）（）60108=60 （）108 （）=591212（）（）基础练习基础练习一箱梨重25kg，已经卖了15kg，卖了总质量的几分之几？还剩下总质量的几分之几？
5、1025 102525解：解：1525 152535251510（kg）答：卖了答：卖了总质量的总质量的 ，还剩下，还剩下总质量的总质量的 。3525拓展练习拓展练习课堂小结课堂小结 像像 这样，分子和分母只有公因数这样，分子和分母只有公因数1的分数叫做最的分数叫做最简分数。简分数。约分时，通常要约成最简分数。约分时，通常要约成最简分数。45 约分的概念约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。子和分母都比较小的分数，叫做约分。最最简简分分数数的的概概念念：分分子子和和分分母母只只有有公公因因数数1的的分数叫做最简分数。分数叫做最简
6、分数。课堂小结课堂小结绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L考考你下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？游戏导入绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入每人抽一张牌每人抽一张牌我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有
7、，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个中，一定会有两个中，一定会有两个人的花色是一样个人的花色是一样的，你相信吗？的，你相信吗？老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下，下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。探究新知探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪
8、些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔把3支铅笔放到2个铅笔盒里探究新知总有一个盒子里至少有两支铅笔你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第
9、一个盒子的情况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅笔。要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。？只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装2支。探究新知绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网h
10、ttp:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知如果我们把2支、或者3支、或者4支直接放到一个笔筒里，那就直接符合上面的结论了。那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什么结果？观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃
11、中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中？不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里就得装2支铅笔。把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。探究新知 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。基础练习一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所
12、以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。拓展练习我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L剩下的牌中，有几种花色？把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。拓展练习拓展练习把3个铅笔分到两个盒子里把5个鸽子分到4个笼子里把4支铅笔分到3个笔筒里如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里要放2个东西。