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1、第第1212章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节12-1 概述概述12-2 机械等效动力学模型机械等效动力学模型12-3 机器运动方程式的建立和解法机器运动方程式的建立和解法12-4 机器周期性速度波动调节方法和设计指标机器周期性速度波动调节方法和设计指标12-5 飞轮设计飞轮设计2021/9/231重点：重点：等效质量、等效转动惯量、等效力、等效力矩的概念及等效质量、等效转动惯量、等效力、等效力矩的概念及其计算方法；其计算方法；机械运动产生速度波动的原因及其调节方法。机械运动产生速度波动的原因及其调节方法。难点：难点：机器运动方程式的建立及解法机器运动方程式的建立及
2、解法 计算飞轮转动惯量时最大盈亏功的计算。计算飞轮转动惯量时最大盈亏功的计算。2021/9/232一、一、机器运转的三个阶段机器运转的三个阶段启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段12-1 概述概述2021/9/2331.稳定运转阶段的状况分析稳定运转阶段的状况分析匀速稳定运转：匀速稳定运转：常数常数周期变速稳定运转：周期变速稳定运转：(t)=(t+Tp)非周期变速稳定运转非周期变速稳定运转 匀速稳定运转时，速度不需要调节。匀速稳定运转时，速度不需要调节。12-1 概述概述2021/9/2342.速度波动产生的不良后果速度波动产生的不良后果在运动副中引起附加动压力，加
3、剧磨损，使工作可在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可 靠性降低。靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。载荷突然减小或增大时，载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。发生飞车或停车事故。（1）周期性速度波动的危害周期性速度波动的危害（2）非周期性速度波动的危害非周期性速度波动的危害12-1 概述概述2021/9/235研究机械的真实运动研究机械的真实运动周期性速度波动周期性速度波动飞轮调速飞轮调速非周期性速度波动非周期性速度波动调速器调速调速器调速3.机器速度波动
4、研究的目的及调节方法机器速度波动研究的目的及调节方法研究机械运转速度的波动及其调节方法研究机械运转速度的波动及其调节方法（1）研究目的研究目的（2）速度波动调节方法速度波动调节方法12-1 概述概述2021/9/236 研究机器的运动和力的关系，必须研究所有运动构研究机器的运动和力的关系，必须研究所有运动构件的动能变化和所有外力所作的功件的动能变化和所有外力所作的功不方便不方便。对单自由系统，当主动件的运动确定对单自由系统，当主动件的运动确定其他构件其他构件的运动也确定。将问题转化为研究一个构件的运动。的运动也确定。将问题转化为研究一个构件的运动。一、等效力和等效力矩一、等效力和等效力矩12-
5、2 机械等效动力学模型机械等效动力学模型Fd2021/9/237替代前后机构的运动不变，即功或功率不变替代前后机构的运动不变，即功或功率不变 用作用在一个构件上的用作用在一个构件上的假想力假想力F或或假想力矩假想力矩M来替来替代作用在该机器上的所有已代作用在该机器上的所有已知外力和力矩。此知外力和力矩。此假想力假想力F或或假想力矩假想力矩M称为称为等效力等效力或或等效力矩。等效力矩。该构件为该构件为等效构件等效构件 研究点为研究点为等效点等效点替代条件：替代条件：一、等效力和等效力矩一、等效力和等效力矩12-2 机械等效机械等效动力学模型动力学模型2021/9/238等效力或等效力矩作功：等效
6、力或等效力矩作功：或或各外力作功：各外力作功：两者相等两者相等并化简得并化简得等效力：等效力：等效力矩：等效力矩：12-2 机械等效机械等效动力学模型动力学模型2021/9/239等效力或等效力矩的性质：等效力或等效力矩的性质：是机构位置的函数（与速度比有关，而速度与位置有关）是机构位置的函数（与速度比有关，而速度与位置有关）与速度比有关，只需知道比值，在不必知道机器真实与速度比有关，只需知道比值，在不必知道机器真实 运动的情况下就可求得。有正负号区别。运动的情况下就可求得。有正负号区别。选择绕固定轴线转动的构件为等效构件，则等效力与等效力选择绕固定轴线转动的构件为等效构件，则等效力与等效力
7、矩之间的关系：矩之间的关系：如果如果Fi 和和Mi 随时间等因素变化，则等效力和等效力矩也随之随时间等因素变化，则等效力和等效力矩也随之 变化。变化。等效力和等效力矩不是机构的合力和合力矩。等效力和等效力矩不是机构的合力和合力矩。求解机构的合力时不能使用这两个量。求解机构的合力时不能使用这两个量。12-2 机械等效机械等效动力学模型动力学模型注意！2021/9/2310例例12-1已知机构的尺寸和位置，构件已知机构的尺寸和位置，构件2、3的重力，构件的重力，构件5、6、7、8的齿的齿数，气体作用于活塞上的压力及数，气体作用于活塞上的压力及发动机的阻力矩。不计其余构件发动机的阻力矩。不计其余构件
8、的重力，求换算到构件的重力，求换算到构件1 上的等上的等效驱动力矩和等效阻力矩。效驱动力矩和等效阻力矩。12-2 机械等效机械等效动力学模型动力学模型(1)求等效驱动力矩求等效驱动力矩速度多边形（转速度多边形（转90），力平），力平移到作用点的速度影像上，移到作用点的速度影像上，然后对极点取力矩然后对极点取力矩2021/9/2311例例12-112-2 机械等效机械等效动力学模型动力学模型(2)求等效阻力矩求等效阻力矩已知机构的尺寸和位置，构件已知机构的尺寸和位置，构件2、3的重力，构件的重力，构件5、6、7、8的齿的齿数，气体作用于活塞上的压力及数，气体作用于活塞上的压力及发动机的阻力矩。不
9、计其余构件发动机的阻力矩。不计其余构件的重力，求换算到构件的重力，求换算到构件1 上的等上的等效驱动力矩和等效阻力矩。效驱动力矩和等效阻力矩。2021/9/2312二、二、等效质量和等效转动惯量等效质量和等效转动惯量 当取绕固定点回转的构件为等效构件时，可以用一个当取绕固定点回转的构件为等效构件时，可以用一个与它共轴回转的假想物体的转动惯量来替代整个机器所有与它共轴回转的假想物体的转动惯量来替代整个机器所有运动构件的质量和转动惯量，该运动构件的质量和转动惯量，该假想转动惯量假想转动惯量称为称为等效转等效转动惯量动惯量。假想的假想的等效质量等效质量（或（或等效转动惯量等效转动惯量）的动能应）的动
10、能应等于机器所有运动构件的动能之和。等于机器所有运动构件的动能之和。等效条件：等效条件：用集中在机器某一构件上选定用集中在机器某一构件上选定点的一个点的一个假想质量假想质量来替代整个机器来替代整个机器所有运动构件的质量和转动惯量，所有运动构件的质量和转动惯量，该该假想质量假想质量称为称为等效质量等效质量。为了方便起见，等效力、等效力矩、等效质量、等效转动惯量的等效为了方便起见，等效力、等效力矩、等效质量、等效转动惯量的等效点和等效构件取同一点和同一构件。点和等效构件取同一点和同一构件。12-2 机械等效机械等效动力学模型动力学模型2021/9/2313等效构件的动能：等效构件的动能：或或整个机
11、器的动能整个机器的动能两者相等两者相等等效质量：等效质量：等效转动惯量：等效转动惯量：12-2 机械等效机械等效动力学模型动力学模型2021/9/2314等效质量或等效转动惯量的性质：等效质量或等效转动惯量的性质：是机构位置的函数（与速度比平方有关，而速度与位置有是机构位置的函数（与速度比平方有关，而速度与位置有 关，而且总是正值）关，而且总是正值）与速度比平方有关，只需知道比值，在不必知道机器真实运与速度比平方有关，只需知道比值，在不必知道机器真实运 动的情况下就可求得。动的情况下就可求得。选择绕固定轴线转动的构件为等效构件，则等效质量与等效选择绕固定轴线转动的构件为等效构件，则等效质量与等
12、效 转动惯量之间的关系：转动惯量之间的关系：等效质量和等效转动惯量是假想的，并不是机构所有等效质量和等效转动惯量是假想的，并不是机构所有运动构件的质量或转动惯量的合成总和。力分析时不运动构件的质量或转动惯量的合成总和。力分析时不能使用这两个量。能使用这两个量。12-2 机械等效机械等效动力学模型动力学模型注意！2021/9/231512-2 机械等效机械等效动力学模型动力学模型在图示机组中，已知齿轮、在图示机组中，已知齿轮、6、7、8和飞轮和飞轮9的转动惯量的转动惯量J5、J6、J7、J8，曲柄，曲柄1对于轴对于轴A的转动惯量的转动惯量J1A，连杆对其质心连杆对其质心S2的转动惯量的转动惯量J
13、S2，连，连杆的质量杆的质量m2和活塞和活塞3的质量的质量m3，机，机构的位置和各构件的尺寸构的位置和各构件的尺寸lAB、lBC和和lBS2。求该机组所有运动构件的。求该机组所有运动构件的质量和转动惯量换算到曲柄销质量和转动惯量换算到曲柄销B时时的质量的质量m和换算到曲柄和换算到曲柄1的等效转的等效转动惯量动惯量J。例例12-2换算到曲柄销的等效质量：换算到曲柄销的等效质量：2021/9/231612-2 机械等效机械等效动力学模型动力学模型例例12-2换算到曲柄销的等效换算到曲柄销的等效转动惯量转动惯量：在图示机组中，已知齿轮、在图示机组中，已知齿轮、6、7、8和飞轮和飞轮9的转动惯量的转动
14、惯量J5、J6、J7、J8，曲柄，曲柄1对于轴对于轴A的转动惯量的转动惯量J1A，连杆对其质心连杆对其质心S2的转动惯量的转动惯量JS2，连，连杆的质量杆的质量m2和活塞和活塞3的质量的质量m3，机，机构的位置和各构件的尺寸构的位置和各构件的尺寸lAB、lBC和和lBS2。求该机组所有运动构件的。求该机组所有运动构件的质量和转动惯量换算到曲柄销质量和转动惯量换算到曲柄销B时时的质量的质量m和换算到曲柄和换算到曲柄1的等效转的等效转动惯量动惯量J。2021/9/2317一、机器运动方程的建立一、机器运动方程的建立12-3 机器运动方程式机器运动方程式 的建立和解法的建立和解法：等效驱动力作的功：
15、等效驱动力作的功：等效阻力作的功：等效阻力作的功：等效驱动力矩作的功：等效驱动力矩作的功：等效阻力矩作的功：等效阻力矩作的功1.动能形式的机器运动方程式动能形式的机器运动方程式等效构件为移动件等效构件为移动件等效构件为转动件等效构件为转动件2021/9/2318将上两式微分：将上两式微分：等效点的切向加速度：等效点的切向加速度2.力或力矩形式的机器运动方程式力或力矩形式的机器运动方程式等效构件为移动件等效构件为移动件等效构件为转动件等效构件为转动件12-3 机器运动方程机器运动方程式的建立和解法式的建立和解法：等效构件的角加速度：等效构件的角加速度2021/9/23191.解析法（以等效构件是
16、转动件为例）解析法（以等效构件是转动件为例）由由可解得：可解得：二、二、机器运动方程的求解机器运动方程的求解主要研究力是机构位置函数时，等效构件真实运动的求法主要研究力是机构位置函数时，等效构件真实运动的求法 等效力（或力矩）是机构位置函数时，适宜等效力（或力矩）是机构位置函数时，适宜采用动能形式的机器运动方程式。采用动能形式的机器运动方程式。（1）求等效构件的角速度）求等效构件的角速度W=E-E0=E剩余功（盈亏功）剩余功（盈亏功）12-3 机器运动方程机器运动方程式的建立和解法式的建立和解法2021/9/2320由由 显然，可由已知显然，可由已知M求出求出、t，而这是描，而这是描述机械真实
17、运动的三个指标。述机械真实运动的三个指标。（2）求等效构件的角加速度）求等效构件的角加速度角速度对时间求导：角速度对时间求导：（3）求机器的运动时间）求机器的运动时间t有有12-3 机器运动方程机器运动方程式的建立和解法式的建立和解法2021/9/2321已知已知:Md、Mr，如图，如图aMd与与Mr相减，得图相减，得图b 按按 ，得得E，图，图c2.图解法图解法 求出等效转动惯量曲线求出等效转动惯量曲线J=J()，将，将J和和E代入代入 ，得到，得到()将曲线将曲线()微分的微分的()求曲线求曲线()的倒函数曲线，的倒函数曲线，将倒函数曲线积分得将倒函数曲线积分得t()12-3 机器运动方程
18、机器运动方程式的建立和解法式的建立和解法2021/9/23221.产生周期性速度波动的原因产生周期性速度波动的原因12-4 机器周期性速度波动的机器周期性速度波动的 调节方法和设计指标调节方法和设计指标驱动力矩和阻力矩作功驱动力矩和阻力矩作功并不时时相等，引起机并不时时相等，引起机器动能的变化，从而产器动能的变化，从而产生速度波动。生速度波动。2021/9/23232.周期性速度波动的调节方法周期性速度波动的调节方法驱动力矩和阻力矩作功并驱动力矩和阻力矩作功并不时时相等。但一个运动不时时相等。但一个运动循环内相等。如下式：循环内相等。如下式：起能量储存器的作用。转速起能量储存器的作用。转速增高
19、时，将多于能量转化为飞轮增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。来，阻止速度降低。调速方法：飞轮调速调速方法：飞轮调速12-4 机器周期性速度波机器周期性速度波动调节方法和设计指标动调节方法和设计指标2021/9/23243.周期性速度波动的调节指标周期性速度波动的调节指标 平均速度：平均速度：不均匀系数：不均匀系数：设计时要保证设计时要保证 ，见书见书p443 指标：指标：已知已知m和和时，可求出等效构件的最大和最小转速：时，可求出等效构件的最大和最小转速：12-4 机器周期
20、性速度波机器周期性速度波动调节方法和设计指标动调节方法和设计指标2021/9/232512-5 飞轮设计飞轮设计常量常量变量，常变量，常忽略不计忽略不计飞轮飞轮转动转动惯量惯量 飞轮设计的基本问题是根据机器的实际所需的平均飞轮设计的基本问题是根据机器的实际所需的平均速度和不均匀系数来确定飞轮的转动惯量。速度和不均匀系数来确定飞轮的转动惯量。在等效构件上安装飞轮后的机器，其等效转动惯量为：在等效构件上安装飞轮后的机器，其等效转动惯量为：1.基本问题基本问题2021/9/2326W：最大剩余功，可用能量：最大剩余功，可用能量指示图来求解。指示图来求解。2.力是机构位置的函数时，飞轮转动惯量的计算法
21、力是机构位置的函数时，飞轮转动惯量的计算法机器从机器从min至至max的能量变化为：的能量变化为：从而：从而：JC与与JF相比很小，可忽略不计相比很小，可忽略不计2021/9/2327 W、m一定，一定，愈小，愈小，JF愈大愈大说明说明:JF不可能为无穷大，不可能为无穷大，也不可能为零，即安装飞轮后也不可能为零，即安装飞轮后机械运转的速度仍有周期性波动，只是波动幅度减小机械运转的速度仍有周期性波动，只是波动幅度减小 W、一定时，一定时，JF与与 2m成反比。为减小飞轮的惯成反比。为减小飞轮的惯量，飞轮最好安装在机械的高速轴上量，飞轮最好安装在机械的高速轴上 max、min出现在最大剩余功出现在最大剩余功W起始或终了处起始或终了处飞轮是一个能量储存器飞轮是一个能量储存器12-5 飞轮设计飞轮设计2021/9/2328安装调速器，使机器转速稳定在安装调速器，使机器转速稳定在n工作工作 非周期性速度波动的发生原因是因为驱动力的功在稳定非周期性速度波动的发生原因是因为驱动力的功在稳定运动的一个循环内大于或小于阻力的功，采用飞轮不能达到运动的一个循环内大于或小于阻力的功，采用飞轮不能达到调速的目的，需用调速器。调速的目的，需用调速器。12-6 非周期性速度波动及其调节非周期性速度波动及其调节2021/9/23292021/9/2330