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1、徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院第一章第一章 绪论绪论本章要点：本章要点：1、信号与系统的关系、信号与系统的关系2、信号的定义、信号的表示、信号的定义、信号的表示、分类、运算分类、运算3、系统的定义、系统的表示、系统的定义、系统的表示、分类、分析方法分类、分析方法徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院1.1信号传输系统信号传输系统信号：消息的表现形式信号：消息的表现形式各种传输信号的方法各种传输信号的方法烽火（边关告急）、古希腊的火炬表示一定的含义烽火（边关告急）、古希腊的火炬表示一定的含义光信号的传输光信号的传输击鼓鸣金（进攻、收兵）击鼓鸣金（进攻、收兵）声信号的传输声信号的传输有
2、线电信号的传输：电信号、媒介导线有线电信号的传输：电信号、媒介导线电话网电脑或终端调制解调器调制解调器电脑或终端徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院无线电信号的传输：无线电信号的传输：电磁波发现以来，利用空间的电磁波传送电磁波发现以来，利用空间的电磁波传送电信号电信号优点：穿山越岭、飞越海洋，克服地理形势的恶劣优点：穿山越岭、飞越海洋，克服地理形势的恶劣范围广范围广-遍及全球，通向宇宙遍及全球，通向宇宙最初只能传输百米，最初只能传输百米，1901年马可尼成功实现了横渡大西洋年马可尼成功实现了横渡大西洋的无线通信的无线通信个人通信目标（个人通信目标（5W）：任何人在任何时间、地点能够）：任何
3、人在任何时间、地点能够和任何人进行任何信息的交流和任何人进行任何信息的交流Whoever，whenever，Wherever任何信息：语音、文字、图像、数据任何信息：语音、文字、图像、数据无线上网无线上网徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院1.2信号的概念信号的概念conception of signal一、信号的描述一、信号的描述 description of signal（1 1）文字文字例如：正弦波例如：正弦波（2 2）数学表达形式（时间的函数数学表达形式（时间的函数)f（t）=Asint(3)(3)波形图波形图（4）表格法）表格法提示：几种表示方法之间可以相互转换，同一信号可以提示
4、：几种表示方法之间可以相互转换，同一信号可以有不同的表示方法，不同的表示方法可以表示同一信号。有不同的表示方法，不同的表示方法可以表示同一信号。定义：信号随时间变化的物理量定义：信号随时间变化的物理量徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院二、信号的分类二、信号的分类 classification of signal(1)按照人们对信号的了解分：确定信号、随机信号按照人们对信号的了解分：确定信号、随机信号(3)按照信号随时间变换规律分：按照信号随时间变换规律分：周期信号周期信号、非周期信号、非周期信号(2)按照信号对时间的依赖关系分：按照信号对时间的依赖关系分：连续时间信号连续时间信号、离散时
5、间信号离散时间信号在连续的时间范围内在连续的时间范围内有定义。任一时间值有定义。任一时间值都可给出确定函数值都可给出确定函数值(4)按照信号的能量特点分：按照信号的能量特点分：能量信号能量信号、功率信号功率信号(5)按照信号与自变量的关系分：一维信号、多维信号按照信号与自变量的关系分：一维信号、多维信号一维信号变量只有一个一维信号变量只有一个 f(t)多维信号变量两个或者两个以上多维信号变量两个或者两个以上图像信号图像信号（x,y)视频信号（视频信号（x,y,t）下一页徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院二、信号的分类二、信号的分类 classification of signal(1)按
6、照人们对信号的了解分：确定信号、随机信号按照人们对信号的了解分：确定信号、随机信号(3)按照信号随时间变换规律分：按照信号随时间变换规律分：周期信号周期信号、非周期信号、非周期信号(2)按照信号对时间的依赖关系分：按照信号对时间的依赖关系分：连续时间信号连续时间信号、离散时间信号离散时间信号(4)按照信号的能量特点分：按照信号的能量特点分：能量信号能量信号、功率信号功率信号(5)按照信号与自变量的关系分：一维信号、多维信号按照信号与自变量的关系分：一维信号、多维信号一维信号变量只有一个一维信号变量只有一个 f(t)多维信号变量两个或者两个以上多维信号变量两个或者两个以上图像信号图像信号（x,y
7、)视频信号（视频信号（x,y,t）下一页徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院离散时间信号：在一些离散的瞬间才有定义有确定的值，离散时间信号：在一些离散的瞬间才有定义有确定的值，值可以是整数也可以是非整数值可以是整数也可以是非整数 tf（kt）0T 2T 3T1234简化简化f(k)数字信号：离散时刻的值量化为整数数字信号：离散时刻的值量化为整数连续信号、离散信号、数字信号之间关系连续信号、离散信号、数字信号之间关系返回徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院连续时间信号连续时间信号特点：在连续的时间范围内有定义。任一时间值都可给出确定函数值特点：在连续的时间范围内有定义。任一时间值都可给出
8、确定函数值t是连续的，是连续的，f（t）可是连续的，也可是不连续）可是连续的，也可是不连续 tf(t)10连续时间函数可以包含不连续的点连续时间函数可以包含不连续的点返回徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院周期信号：经一定周期后，波形严格重复周期信号：经一定周期后，波形严格重复f(t)=f(t+nT)n=0,1,-1,2,-2T 周期周期例：例：f(t)=sinwtT=例例:f(t)=sinw1t+sinw2t如果如果有理数有理数则则f(t)为周期信号为周期信号周期周期T为为T1，T2的最小共倍数的最小共倍数习题：习题：判断信号是否是周期信号，如是周期信号，写出其周期判断信号是否是周期信号
9、，如是周期信号，写出其周期如果如果无理数无理数则则f(t)为非周期信号为非周期信号返回徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院能量信号：能量有限的信号能量信号：能量有限的信号信号f（t）的平均功率为f（t）在区间 上的平均功率为f（t）的平均功率功率信号：功率有限，能量无限功率信号：功率有限，能量无限返回徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院三、信号的运算与波形变换三、信号的运算与波形变换（1）信号时移、反褶、尺度变换）信号时移、反褶、尺度变换（2）信号微分、积分）信号微分、积分（3）信号的相加减、相乘除）信号的相加减、相乘除时时移：右移移：右移 f(t)f(t-t0)左移左移 f(t)f(
10、t+t0)tf(t)0 11t0 1 2 f(t-1)反褶：反褶：f(t)f(-t)以纵坐标为轴反折以纵坐标为轴反折tf(t)0 11tf(-t)-1 0徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院尺度变换（横坐标展缩）尺度变换（横坐标展缩）f(t)f(at)若若a1，以原点（，以原点（t=0）为基准，压缩）为基准，压缩1/a若若0a1，以原点（，以原点（t=0）为基准，展宽）为基准，展宽1/a若若a0，反转并压缩或展宽至，反转并压缩或展宽至1/|a|例题：已知例题：已知f(t),问经过何种变换可以得到问经过何种变换可以得到的波形的波形反褶、尺度、时移反褶、尺度、时移一种有六种方法一种有六种方法
11、tf（t）-1 0 1 2 3 徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院例：已知f（t）波形，求先反转后平移2 0 1 t1-1 0 2 t101徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院先平移后反转1 201 2011徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院例：已知f(5-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形。t已知信号已知信号f f（2t2t4 4）的波形如图所示，作出信号）的波形如图所示，作出信号f(t)f(t)的波形。的波形。t0 1 2 3 4 t-4 -2 2 4 徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院（2）信号微分、积分）信号微分、积分微分微分1 120 1 3 4 0t
12、t1 40 1 3 0t t-1徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院 积分积分f(t)=t00f(t)t徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院f（t）：任意信号可分解为偶分量与奇分量之和t t t0 0 偶分量 奇分量0相加相加：（3）信号的相加减、相乘除）信号的相加减、相乘除对应点的信号值相加减、相乘除对应点的信号值相加减、相乘除徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院f（t）：任意信号可分解为偶分量与奇分量之和徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院 相乘相乘：t t tt t t徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院1.3系统的概念系统的概念一、系统的概念一、系统的概念1、定义：
13、是一个由若干互有关联的单元组成的并、定义：是一个由若干互有关联的单元组成的并具有某种功能的有机整体。具有某种功能的有机整体。T e(t)r(t)激励激励 输入信号输入信号 输出信号输出信号响应响应系统也可看作是一个转换（或一种运算）：系统也可看作是一个转换（或一种运算）：r r（t t）Te(t)Te(t)2、表示方法：、表示方法：电路、方程、系统函数、信号流图、框图、文字描述电路、方程、系统函数、信号流图、框图、文字描述3、本质：、本质：徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院二、系统的分类二、系统的分类classification of the system*线性非时变因果系统线性非时变因
14、果系统LTI线性系统：同时满足线性系统：同时满足叠加性叠加性和和齐次性齐次性T e1(t)r1(t)T T e2(t)r2(t)e1(t)+e2(t)r1(t)+r2(t)叠加性叠加性(1)线性系统与非线性系统线性系统与非线性系统徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院齐次性齐次性T T e(t)r(t)k*e(t)k*r(t)同时满足叠加性和齐次性同时满足叠加性和齐次性 一个综合式子表示一个综合式子表示如果如果则则徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院应用：叠加性应用：叠加性 一个系统的响应（全响应）一个系统的响应（全响应）零输入响应零输入响应T e(t)=0X(0)rzi(t)零状态响应
15、零状态响应T X(0)=0e(t)rzs(t)r(t)=rzi(t)+rzs(t)全响应零输入响应零状态响应全响应零输入响应零状态响应徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院(2)时变系统与非时变系统时变系统与非时变系统非时变系统：一个系统输入与输出的特性不随时间的起点而变化非时变系统：一个系统输入与输出的特性不随时间的起点而变化若则T0te(t)E0r(t)t+T0tE0e(t )r(t )t波形不变，仅延时徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院(3)因果系统、非因果系统因果系统、非因果系统因果系统：某一时刻的响应只与此时和之前时刻的激励有关，因果系统：某一时刻的响应只与此时和之前时刻的激
16、励有关，与将来激励无关与将来激励无关非因果系统：不仅与现在和以前有关非因果系统：不仅与现在和以前有关 还和将来有关还和将来有关只与现在和以前有关只与现在和以前有关因果系统因果系统因果系统因果系统非因果系统非因果系统非因果系统非因果系统徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院(4)稳定系统与非稳定系统稳定系统与非稳定系统稳定系统：若其输入有界，其输出也是有界的稳定系统：若其输入有界，其输出也是有界的 判据：判据：如果如果（5）可逆系统与不可逆系统）可逆系统与不可逆系统可逆系统：激励与响应一一对应可逆系统：激励与响应一一对应不可逆系统：同一响应对应不同激励不可逆系统：同一响应对应不同激励不可逆系统
17、不可逆系统徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院例例1 1：若：若Te(t)=ae(t)+b=r(t)Te(t)=ae(t)+b=r(t)，问该系统是否为，问该系统是否为线性系统线性系统解：而 显然故系统为非线性系统。徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院例：判断系统的线性性例：判断系统的线性性分析：分析：假设假设判断是否判断是否即即？徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院例：对于系统例：对于系统下列说法中错误的是（）下列说法中错误的是（）A、该系统是线性的、该系统是线性的B、该系统是非时变的、该系统是非时变的C、该系统是一阶的、该系统是一阶的D、该系统是因果的、该系统是因果的答案：c徐
18、州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院例：一线性非时变系统具有非零的初始状态，已例：一线性非时变系统具有非零的初始状态，已知知 求在同样的初始条件下，求在同样的初始条件下，由（2）（1）得激励激励全响应全响应解：解：徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院将（3）代入（1）得徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院例：判断以下系统是否为非时变系统。(1)(2)对所有的对所有的t位移位移只对只对e(t)位移位移解（1）显然 系统为时变系统故 系统为时不变系统（2）而（3）非线性时变系统非线性时变系统徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院1.4系统的分析方法系统的分析方法一、系统分析的任务一、系
19、统分析的任务已知已知e(t),系统方程，求系统方程，求r(t)已知已知e(t),r(t)，求系统方程，求系统方程已知系统方程已知系统方程,r(t)，求，求e(t)二、分析过程二、分析过程1、列方程（输入、输出）、列方程（输入、输出）建立数学模型建立数学模型 2、求解、求解 应用数学方法应用数学方法 求解求解r(t)3、释意、释意对得到的数学解给对得到的数学解给以物理解释，赋予物理以物理解释，赋予物理意义意义r(t)=rzi(t)+rzs(t)徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院三、求解的方法三、求解的方法1、时间域法、时间域法2、变换域方法、变换域方法频域法、复频域法、频域法、复频域法、Z
20、域法域法3、状态变量法、状态变量法 本书主要研究的是本书主要研究的是LTI系统，系统，LTI系统的研究方法，系统的研究方法，随着信号与系统新理论、新技术的发展，信号传随着信号与系统新理论、新技术的发展，信号传输与处理领域出现了各种各样的新理论新算法：输与处理领域出现了各种各样的新理论新算法：模糊集理论、遗传算法、混沌理论模糊集理论、遗传算法、混沌理论 解决解决LTI系统系统难以解决的问题。难以解决的问题。徐州师范大学物电学院徐州师范大学物电学院教材内容纲要教材内容纲要Compendium of textbook 状态变量状态变量 第十一章第十一章 绪论绪论第一章第一章连续时域连续时域 第二章第二章离散时域 第七章付立叶变换 第三章付氏变换应用 第四章拉普拉斯 变换 第五章系统函数 第六章Z变换第八章基本概念引导基本概念引导 核心内容核心内容 应用和拓宽应用和拓宽 加深部分加深部分