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1、人教版小学数学五年级人教版小学数学五年级上册教材培训上册教材培训 教学内容教学内容第一单元：小数乘法第二单元：小数除法第三单元：观察物体第四单元：简易方程第五单元：多边形面积第六单元：统计与可能性第七单元：数学广角数字编码 数学综合应用：1.量一量 找规律 2.铺一铺 教学课时安排（仅供参考）教学课时安排（仅供参考）本学期教学17周85课时，除去节假日、机动课时，有效教学安排76课时。各单元教学内容课时安排参考如下：第一单元 小数乘法（11课时）小数乘整数1小数乘小数2积的近似值1有关小数乘法的两步计算2整数乘法运算定律推广到小数3 第二单元 小数除法（12课时）小数除以整数2一个数除以小数3
2、商的近似数2循环小数1用计算器探索规律1解决问题2整理和复习2 第三单元 观察物体（4课时）例11例21练习2 第四单元 简易方程（16课时）用字母表示数4解简易方程2解方程10第五单元 多边形的面积（13课时）平行四边形的面积3三角形的面积3梯形的面积3组合图形的面积4第六单元 统计与可能性（4课时）第七单元 数学广角（5课时）总复习（5课时）本册教学目标本册教学目标1比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算2在具体情境中会用字母表示数，理解式的性质，会用等式的性质解简单的方程程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。3探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。4能辨认从不同方位看到的物体
3、的形状和相对位置。5理解中位数的意义，会求数据的中位数6体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。7经历从实际生活中发现问题、提出问题解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。8初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。9体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10养成认真作业、书写整洁的良好习惯。单元教材分析单元教材分析 第一单元 小数乘法一 教学目标1.自主探索小数乘法的计算方法，能正确进
4、行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3.理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。4.体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。本单元共安排本单元共安排8 8个例题个例题【例1】小数乘整数的引入题【例2】小数乘整数的算理及竖式写法小数乘小数【例3】小数乘小数的算理及竖式写法【例4】总结小数乘法的一般方法【例5】倍数是小数的实际问题和乘法验算积的近似【例6】按“四舍五入”法截取积的近似值积的近似值【例7】有关小数乘法的两步计算整数乘法运算定律推 广到小数【例8】整数乘法运算定律推广到
5、小数应用运算定律进 行简便计算 二 教学建议 1.注意引导学生紧紧抓住例中的计算经验，特别是将“元”转化为“角”的经验来学习例2。先提出0.72元5，你会计算吗？再去掉元，提出0.725该怎么计算。2.放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.725”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释。3.引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。按整数乘法的规则进行；处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积中也应有几位小数；算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。4.组织学生共同研讨1.20.8的竖式算法及算理（例3）。让学生将有代表性的方法展示出来，并简述其道
6、理。可能有学生将“米”化为“分米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能学生按书上的方法进行计算。对照上述两种方法，教师应引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解“1.20.8”的算理。5.组织学生探索因数和积的小数位数关系。6.积的末尾是0的情况，也应作为小数乘法的一些难点问题处理。这里教材上没出，教学时可补充或将“做一做”第2小题“2.46.2”改为“2.46.5”，来提醒学生注意确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。7.结合例4让学生领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。可请学生说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含义。8
7、.如何验算不作统一要求。9.求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同。因此，本例教学前，可组织学生做适当的练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，为自主求积的近似数做好准备。10.当学生求出“0.049452.205”后，着重说明当积的小数位数比较多时，有时不需要保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。然后让学生按照需要独立地求出2.205的近似数。12.加强对乘法分配律应用的教学。由于学生在整数一单元中已有了应用乘法运算定律进行简便运算的基础，这里可以引导学生类推。乘法运算定律的运用中，常出错的往往是乘法分配律。教学时，要注意分析学生出错的原因，加强就题说
8、理练习。如，练习二的第4题“1.5105”和“1.22.50.82.5”都要运用乘法分配律进行简算，但在“1.5105”中，是乘法分配律正向应用，而在“1.22.50.82.5”中，则是乘法分配律的逆向应用。第二单元 小数除法一 教学目标1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2.会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3.能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4.会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。本单元共安排本单元共安排1212个例题个例题【
9、例1】整数部分够商1，能除尽。【例2】整数部分不够商1，能除尽。【例3】除到被除数的小数末尾还有余数，需要添0继续 除。【例4】总结小数除以整数的计算方法。【例5】一个数除以小数。【例6】被除数的小数位数比除数少。【例7】用“四舍五入法”求商的近似值。【例8、例9】认识循环小数、有限小数和无限小数【例10】用计算器探索规律，并用规律来计算。【例11】用连除（双归一）的方法解决实际问题。【例12】结合具体情景体会“进一法”和“去尾法”。二 教学建议。1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数
10、（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如，22.445.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生
11、理解算理。第三单元 观察物体一 教学目标1.让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。2.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。3.通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。本单元安排本单元安排3 3个例题个例题 【例1】教科书通过观察小药箱的活动，使学生认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，在任一位置，都不能同时看到所有的面；使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。【例2】通过让学生观察两个简单立体图形组合的活动，学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。【例3】呈现观察4
12、个小正方体搭成的一个简单立体图形的活动，使学生进一步学习从不同的方向观察立体图形，发展学生的空间观念。二 教学建议 1.准备好必要的教具和学具。2.由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。可以结合实际，指导学生自制学具。3注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想像、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲
13、自体验和亲自思考。并应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。第四单元 简易方程 二 教学目标 1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。二 本单元的作用 1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。具体的物（3个苹果）-数（3）-字母（用字母a表示
14、3）用一个符号表示一个数（常量）-用一个符号表示可变的、抽象的数（变量）2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。3.有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。（1）算术思维方法存在局限性：逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加。（2）代数方法是数学的一般方法，在这里学习方程，可先行渗透代数方法。课标对这方面内容的规定和说明：课标对这方面内容的规定和说明：1.在具体情境中会用字母表示数。2.会用方程表示简单情境中的等量关系。3.理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如x，xx）。与九年义务教材对比，有以下不同：与九年义务教材对比，有以下不同：解方程的方法解
15、方程的方法 九义教材：利用四则运算各部分间的关系 实验教材：利用等式的性质，思路更统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。从已有的实验来看，方程解法的这种改变学生是可以接受的。方程的类型方程的类型 1.由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了ax=b、ax=b的方程基本类型（不是不能解，是解答过程比较麻烦，如果学生列出这样的方程，一是可以让学生自主探索解方程的方法，二是可以引导学生列出其同解方程，如xb=a、bx=a）。2.增加了a(xb)=c的类型。解方程与解决实际问题的教学有机整合解方程与解决实际问题的教学有机整合。九义教材：先独立学习
16、解方程，再学习列方程解应用题，重难点分散。实验教材：为了突出数学与实际生活的联系，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的过程，尤其是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。本单元安排三个方面的教学内容本单元安排三个方面的教学内容用字母表示数用字母表示数【例1】用字母表示数【例2】用字母表示运算定律【例3】用字母表示计算公式【例4】用字母表示数量关系 方程的意义方程的意义1.方程的意义2.等式基本性质一 3.等式基本性质二 解方程解方程 1.方程的解、解方程 【例1】解形如xa=b的方程 【例2】解形如ax=b或xa=b的方程 【例3】列方程解加减计算的问题 【例4】列方
17、程解乘除计算的问题 稍复杂的方程稍复杂的方程 【例1】解方程axb=c及其应用 教学中需注意的问题教学中需注意的问题 1.关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范 围。3.重视良好学习习惯的培养。（字母相乘的写法、验算等）4.正确看待解方程方法的改变。第五单元 多边形的面积 一 教学目标 1利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。二 具体教学内容 主题图：主题图：设计了一幅街区图。由小精灵提
18、出观察的要求：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”这样把本单元教学与已有图形的认识联系起来，引入面积计算的教学。学生通过观察主题图去发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，并可把学习的内容与学生生活实际紧密联系，使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。平行四边形的面积平行四边形的面积 教材分三个步骤安排 1.引入。从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？也就是要计算它们的面积各有多大。长方形的面积学生已经会计算，从而提出如何计算平行四边形面积的问题。2.用数方格的方法计算面积。这是一种直观的计量面积的方法，在学习长方
19、形和正方形面积计算时学生已经使用过，但是像平行四边形这样两边不成直角的图形该如何数？对学生讲是一个新问题。教材给出提示，不满一格的都按半格计算。教材安排同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。3.探究平行四边形面积计算公式。提出“不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？”通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。最后把面积计算公式用字母表示。三角形的面积三角形的面积 教材以小组合作学习的形式展现学生探究
20、的过程。首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题；接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路：把三角形也转化成学过的图形；通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式。最后用字母表示出面积计算公式。组合图形的面积组合图形的面积首先提供了几个生活中具体物品：中队旗、房屋的一面墙、风筝、由七巧板拼成的一个长方形，通过在这些物品的表面中找图形，使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自己的生活中找一找组合图形，以巩固对组合图形的认识。二 教学建议 1.重视动手操作与实验。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所
21、以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。2引导学生探究，渗透“转化”思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨论和交流等形
22、式，要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。3注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。第六单元 统计与可能性一 教学目标1体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2能按照指定的要求设计简单的游戏方案。3理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。4会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。具体内容具体内容 主题图、【
23、例1例3】：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单的事件发生的概率。【例4、例5】理解中位数的统计意义，会求给定数据的中位数；能根据实际情况选择适当的统计量描述数据的特征。二 教学建议 1注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。在自然界和人类社会中存在两类不同的现象：确定性现象（即必然事件和不可能事件）和随机现象（即不确定事件）。概率论就是研究随机现象的规律性的数学分支。在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物。因此，在可能性知识的教学中，应注意加强对学生概率素
24、养的培养，增强学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。2.加强学生对中位数在统计学意义上的理解。中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。教学时应注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以帮助学生厘清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。在教学中，教师应选择恰当的数据组，以反映中位数在统计学上的意义和价值，在与平均数的对比中体现中位数的特点。如例4、例5的数据组中，因个别数据严重偏大，影响到平均数也偏大，导致平均数不能很好地代表该组数据的总体水平，而中位数的优势正
25、好能够避免一些偏大或偏小数据的影响，因而在这样的场合中，中位数就能很好地反映一组数据的一般水平。第七单元 数学广角 一 教学目标 1.通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。2.让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力。3.让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和实践能力。4.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。具体内容具体内容【例1例2】：通过实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解
26、编码的结构与含义，探索数字编码的简单方法。【例3例4】：通过实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。二 教学建议 恰当把握目标。数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力。学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。教学中，老师要尽量联系学生的生活实际，从学生身边的具体事例来引入教学。同时，让学生多接触生活中的数学，比如通过调查了解邮政编码和身份证号码的含义，了解生活中的一些数字编码的意义等。让学生动手实践，提供自主探索的空间。学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定的点拨、引导。