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1、椭圆的定义：椭圆的定义：平面内与两个定点平面内与两个定点F F1 1,F,F2 2的距离的距离的和等于常数的和等于常数 这两个定点叫做椭圆的这两个定点叫做椭圆的焦点焦点，两焦点间的，两焦点间的 距离叫做椭圆的距离叫做椭圆的焦距焦距.(大于大于 )的点的轨迹是的点的轨迹是椭圆椭圆当当2a2a2c2c时，轨迹是椭圆；时，轨迹是椭圆；当当2a=2c2a=2c时，轨迹是以时，轨迹是以F F1 1、F F2 2为端点的线段为端点的线段;当当2a2a2c2c时，无轨迹；时，无轨迹；当当c c0 0时，轨迹为圆。时，轨迹为圆。1.1.复习：复习：总体印象：对称、简洁，总体印象：对称、简洁，“像像”直线方程的
2、截距直线方程的截距式式焦点在焦点在y轴：轴：焦点在焦点在x轴：轴：2.2.复习：复习：椭圆的标准方程椭圆的标准方程:1oFyx2FM12yoFFMx 图图 形形方方 程程焦焦 点点F(c，0)0)F(0(0，c)a,b,c之间的关系之间的关系c2 2=a2 2-b2 2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)定定 义义12yoFFMx1oFyx2FM注注:共同点：共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是左边是平方和，右边是1.不同点：焦点在不同点：焦点在x轴的椭圆
3、轴的椭圆 项分母较大项分母较大.焦点在焦点在y轴的椭圆轴的椭圆 项分母较大项分母较大.3.椭圆的相关概念椭圆的相关概念焦点焦点焦距焦距长轴长长轴长短轴长短轴长yxOF1F2yxOF1F2利用椭圆定义解题例例例例1 1 1 1：已知已知F1,F2是椭圆是椭圆 的两个焦点，的两个焦点，P是椭圆上一点，则三角形是椭圆上一点，则三角形PF1F2的周长是多少？的周长是多少？yxOF1F2问：若问：若PQ是过是过F1的弦的弦,求三角形求三角形PQF2 的周长的周长问：三角形问：三角形PF1F2的面积最大时的面积最大时P点的坐标？点的坐标？yxOF1F2yxOF1F2PPPQ练习：练习：椭圆椭圆 的一个焦点的一个焦点F1,M为椭圆上一点，且为椭圆上一点，且|MF1|=2,N是线段是线段MF1的中点，则的中点，则|ON|=_yxOF1F2M例例例例2 2yxOF1F2P例例3：已知圆已知圆P:(x+1)2+y2=1，圆，圆Q:(x-1)2+y2=9动圆动圆M与圆与圆P外切，与圆外切，与圆Q内切。求动圆圆心内切。求动圆圆心M的轨迹方的轨迹方程。程。-2P(-1,0)Q(1,0)M4例例4 4：求与椭圆求与椭圆 共焦点，且过点（共焦点，且过点（3 3，-2 2）的椭圆方程）的椭圆方程