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1、利用椭圆定义解题第1页，共9页，编辑于2022年，星期五总体印象：对称、简洁，总体印象：对称、简洁，“像像”直线方程的截距式直线方程的截距式焦点在焦点在y轴：轴：焦点在焦点在x轴：轴：2.2.复习：复习：椭圆的标准方程椭圆的标准方程:1oFyx2FM12yoFFMx第2页，共9页，编辑于2022年，星期五 图图 形形方方 程程焦焦 点点F(c，0)0)F(0(0，c)a,b,c之间的关系之间的关系c2 2=a2 2-b2 2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)定定 义义12yoFFMx1oFyx2FM注注:共同点：共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心椭圆的标准方程表示
2、的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；在坐标原点的椭圆；方程的方程的左边是平方和，右边是左边是平方和，右边是1.不同点：焦点在不同点：焦点在x轴的椭圆轴的椭圆 项分母较大项分母较大.焦点在焦点在y轴的椭圆轴的椭圆 项分母较大项分母较大.第3页，共9页，编辑于2022年，星期五3.椭圆的相关概念椭圆的相关概念焦点焦点焦距焦距长轴长长轴长短轴长短轴长yxOF1F2yxOF1F2第4页，共9页，编辑于2022年，星期五利用椭圆定义解题第5页，共9页，编辑于2022年，星期五例例例例1 1 1 1：已知已知F1,F2是椭圆是椭圆 的两个焦点，的两个焦点，P是椭圆上一点，则三角形是椭圆上一点，则
3、三角形PF1F2的周长是多少？的周长是多少？yxOF1F2问：若问：若PQ是过是过F1的弦的弦,求三角形求三角形PQF2 的周长的周长问：三角形问：三角形PF1F2的面积最大时的面积最大时P点的坐标？点的坐标？yxOF1F2yxOF1F2PPPQ第6页，共9页，编辑于2022年，星期五练习：练习：椭圆椭圆 的一个焦点的一个焦点F1,M为椭圆上一点，且为椭圆上一点，且|MF1|=2,N是线段是线段MF1的中点，则的中点，则|ON|=_yxOF1F2M第7页，共9页，编辑于2022年，星期五例例2yxOF1F2P第8页，共9页，编辑于2022年，星期五例例3：已知圆已知圆P:(x+1)2+y2=1，圆，圆Q:(x-1)2+y2=9动圆动圆M与与圆圆P外切，与圆外切，与圆Q内切。求动圆圆心内切。求动圆圆心M的轨迹方程。的轨迹方程。-2P(-1,0)Q(1,0)M4第9页，共9页，编辑于2022年，星期五