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1、初三年级 数学期末试卷（1）一、选择题本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.1方程（x5）（x6）=x5 的解是（）Ax=5 Bx=5 或 x=6 Cx=7 Dx=5 或 x=7 2二次函数 y=x23x4 的图象必定经过点（）A（1，1）B（2，6）C（2，4）D（4，1）3在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 9.1 环，方差分别是 S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A甲比乙稳定 B乙比甲稳定 C甲和乙一样稳定 D甲、乙稳定性没法对比 4若一个三角形三个内角度数的比为 1：2
2、：3，那么这个三角形最小角的正切值为（）A B C D 5如图，BD 是O 的直径，CBD=30，则A 的度数为（）A30 B45 C60 D75 （第 5 题）（第 10 题）6某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2=315 B560（1x）2=315 C560（12x）2=315 D560（1x2）=315 7已知直角三角形 ABC 的一条直角边 AB=12cm，另一条直角边 BC=5cm，则以 AB 为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是（）
3、A65cm2 B90cm2 C155cm2 D209cm2 8不论 m 为何实数，抛物线 y=x2mx+m2（）A在 x 轴上方 B与 x 轴只有一个交点 C与 x 轴有两个交点 D在 x 轴下方 9若 A（5，y1），B（2，y2），C（1，y3）为二次函数 y=ax2+2ax+2016（a0）的图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2 By2y3y1 Cy1y2y3 Dy3y1y2 10如图，正方形 OABC 的边长为 2，OA 与 x 轴负半轴的夹角为 15，点 B 在抛物线 y=ax2（a0）的图象上，则 a 的值为（）A B C2 D 二、填空题本大题共 8
4、小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11二次函数 y=（x+1）22 图象的对称轴是 12已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6这组数据的众数是 13在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4则 cosA=14 若关于 x 的一元二次方程 x24xm=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 15将二次函数 y=2x2的图象先向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，所得图象对应的函数表达式为 16在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的如图，有一垂直于地面的物体 AB在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为 30时，物体 AB 的影长
5、BC 为 4 米；在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为 45时，则物体 AB 的影长 BD 为 米（结果保留根号）（第 16 题）（第 17 题）（第 18 题）17如图，O 的直径 AB 为 12 点 D 在 AB 的延长线上，DC 切O 于点 C，且DAC=30，则图中阴影部分面积为 18如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，1）、点 B（0，1+t）、C（0，1t）（t0），点 P在以 D（3，3）为圆心，1 为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则 t 的最小值是 三、解答题本大题共 10 小题，共 76 分.19解方程：（2x+1）2x2=0 21关于 x 的方程 3x2+m
6、x8=0 有一个根是，求另一个根及 m 的值 22为了传承优秀传统文化，某校举行“经典诵读”比赛，诵读材料有：A唐诗、B宋词、C论语 将 A、B、C 这三个字母分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上，把这 3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小红和小亮参加诵读比赛，比赛时小红先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛（1）小红诵读论语的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率 24已知二次函数 y=x2（m1）xm 的图象过点（2，5），与 x 轴交于点 A、B（A 在 B
7、 的左侧）点 C 在图象上，且 SABC=8 求：（1）求 m；（2）求点 A、点 B 的坐标；（3）求点 C 的坐标 25某水果店销售某种水果，原来每箱售价 60 元，每星期可卖 200 箱为了促销，该水果店决定降价销售市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖 20 箱已知该水果每箱的进价是 40 元，设该水果每箱售价 x 元，每星期的销售量为 y 箱（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当每箱售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于 4320 元的利润，每星期至少要销售该水果多少箱？26如图，直线 l 与O 相切于点
8、 A，AC 为O 的直径，AC=8，P 是直径 AC 右侧半圆上的一个动点（不与点 A、C 重合），过点 P 作 PBl，垂足为 B，连接 PA、PC设 PA=x，PB=y求：（1）APC 与APB 相似吗？为什么？（2）求 y 与 x 的函数关系式；（3）当 x 为何值时，xy 取得最大值，最大值为多少？27如图，ABC 中，ACB=90，D 为 AB 上一点，以 CD 为直径的O 交 BC 于点 E，连接 AE 交CD 于点 P，交O 于点 F，连接 DF，CAE=ADF（1）判断 AB 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 PC：AP=1：2，PF=3，求 AF 的长 28在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax22ax+a+4（a0）经过点 A（1，0），且与 x 轴正半轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，点 D 是顶点 （1）填空：a=；顶点 D 的坐标为 ；直线 BC 的函数表达式为：（2）直线 x=t 与 x 轴相交于一点当 t=3 时得到直线 BN（如图 1），点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点若COM=DBN，求出此时点 M 的坐标