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1、初三年级 数学期末试卷（4）一、选择题.（3*10=30 分）1.方程 x-2x=0 的解为（）A.x=2 B.x=0 C.x=0 或 x=2 D.x=0 或 x=-2 2.一组数据 1,2,3,0,-2,-3 的极差是（）A.6 B.5 C.4 D.3 4.一元二次方程 x+x-3=0 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.对于二次函数 y=(x-1)+2 的图像，下列说法正确的是（）A.开口向下 B.顶点坐标是（-1，2）C.对称轴是 x=1 D.与 x 轴有两个交点 6.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 100 元
2、降到 81 元。设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为（）A.81(1-x)=100 B.100(1+x)=81 C.81(1+x)=100 D.100(1-x)=81 7.下列命题中，正确的个数是（）（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形。A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.二次函数 y=ax+bx+2（a0）的图像经过点（-1,1）则代数 1-a+b 的值为（）A.-3 B.-1 C.2 D.5 9.如图，AB 为O 的切线，切点为 B，连接 AO 与O 交与点 C，BD 为O 的直径，连接 C
3、D,若A=30，OA=2，则图中阴影部分的面积为（）A.334 B.42 33 C.3 D.433 10.如图,在扇形铁皮 AOB 中,OA=20,AOB=36,OB 在直线 l 上。将此扇形沿 l 按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当 OA 第一次落在 l 上时,停止旋转。则点 O 所经过的路线长为 ()A.20 B.22 C.24 D.20+10510 二、填空题.（3*8=24 分）11.二次函数 y=x23 的顶点坐标是_ 12.“植树节”时，九年级一班 6 个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是 5，则该组数据的平均数是_.13.甲、乙两人 5 次射
4、击命中的环数分别为,甲：7,9,8,6,10;乙：7,8,9,8,8;甲乙两人的平均数均为 8，则这两人 5 次射击命中的环数的方差 2S甲_2S乙(填“”“0),点 P 在以 D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足BPC=90，则 a 的最大值是_.三简答题.（76 分）21、一个不透明的口袋中装有 2 个红球(记为红球 1、红球 2)，1 个白球、1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀。(1)从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是_(2)先从中任意摸出一个球,再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球,请用列举法(画树状图或列表)，求两次都摸到红球的概率。22.已知关于
5、 x 的一元二次方程 mx2(m+2)x+2=0(1)若方程的一个根为 3，求 m 的值及另一个根；(2)若该方程根的判别式的值等于 1，求 m 的值。25.某商品交易会上，一商人将每件进价为 5 元的纪念品，按每件 9 元出售，每天可售出 32 件他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价 2 元，每天的销售量会减少 8 件（1）当售价定为多少元时，每天的利润为 140 元？（2）写出每天所得的利润 y（元）与售价 x（元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价-进价）售出件数）26.如图,AC 是 O 的直
6、径,BC 交 O 于点 D,E 是 CD的中点，连接 AE 交 BC 于点 F，ABC=2EAC.(1)求证：AB 是 O 的切线；27.如图平面直角坐标系中，抛物线 y=ax-3ax-4a 的图像经过点 C（0,2），交 x 轴于点 A,B（A 点在 B 点的左侧），顶点为 D。（1）求抛物线的解析式和点 A、B 的坐标（2）将三角形 ABC 沿着直线 BC 对折，点 A 的对称点为 A,试着求 A的坐标（3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得BPC=BAC？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。28.如图 1，在平面直角坐标系中，点 M 的坐标为（3，0），以 M 为圆心，5 为半径的圆与坐标轴分别交于点 A,B,C,D。（1）求证：AODCOB（2）如图 2，弦 DE 交 x 轴于点 P，若 BP:DP=3：2，求 tanEDA 的值.（3）如图 3，过点 D 做圆 M 的切线，交 x 轴于点 Q，点 G 是圆 M 上的一个动点，问 GOGQ的比值是否随着 G 的移动而变化？若不变，请求出此值，若变化请说明理由。