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1、第二部分专题突破,专题四 填空压轴题突破,1. (2017广东)如图2-4-1,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3.先按图2-4-1操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按图2-4-1操作,沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为FG,则A,H两点间的距离为_.,类型1:几何图形的旋转与折叠,分类突破,2. 如图2-4-2,菱形纸片ABCD中,A=60,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(点P为AB的中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE,则DEC的大小为_.,75,3. 如图2-4-3,在等边三角形纸片ABC中,将纸片折叠
2、,点A落在BC边上的点D处,MN为折痕,当DNNC时,CN=1,则A,D两点之间的距离为_.,4. (2018重庆)如图2-4-4,把三角形纸片折叠,使点B,点C都与点A重合,折痕分别为DE,FG,得到AGE=30. 若AE=EG= cm,则ABC的边BC的长为_cm.,1. (2017乌鲁木齐)用等分圆周的方法,在半径为1的圆中画出如图2-4-5所示图形,则图中阴影部分的面积为_.,类型2:求阴影部分的面积,2. 如图2-4-6,将ABC绕点C旋转60得到ABC,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形(阴影部分)的面积为_. (结果保留),3. (2018昆明)如图2-4-7,正六边形A
3、BCDEF的边长为1,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为_(结果保留根号和).,4. (2018河南)如图2-4-8,在ABC中,ACB=90,AC=BC=2,将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC,其中点B的运动路径为 ,则图中阴影部分的面积为_.,5. (2018眉山)如图2-4-9,ABC是等腰直角三角形,ACB=90,AC=BC=2,把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_.,6. (2018青岛)如图2-4-10,RtABC中,B=90,C=30,O为AC上一点,OA=2,以O为
4、圆心,以OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连接OE,OF,则图中阴影部分的面积是_.,7. (2018武汉)以正方形ABCD的边AD作等边ADE,则BEC的度数是_. 8. (2018大庆)如图2-4-11,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=2,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为 ,则图中阴影部分的面积为_.,30或150,9. 如图2-4-12,AB为半圆O的直径,C为AO的中点,CDAB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画 交AB于点E.若AB=4 cm,则图中阴影部分的面积为_cm2.,1. 如图2-4-13,ABC是圆内接三角形
5、,点D是AC上一点,将A沿BD翻折,点A正好落在圆上点E处. 若C=50,则ABE的度数为_.,类型3:圆的综合计算,80,2. 如图2-4-14,AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作O的切线,切点为F. 若ACF=65,则E=_.,50,3. (2018泰州)如图2-4-15,ABC中,ACB=90,sinA= ,AC=12,将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC,P为线段AB上的动点,以点P为圆心,PA长为半径作P,当P与ABC的边相切时,P的半径为_.,4. 如图2-4-16,ABC内接于O,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE的中点,如果BDCF,BC=
6、 ,则线段CD的长为_.,5. (2018山西)如图2-4-17,在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,点D是AB的中点,以CD为直径作O,O分别与AC,BC交于点E,F,过点F作O的切线FG,交AB于点G,则FG的长为_.,6. (2018包头)如图2-4-18,AB是O的直径,点C在O上,过点C的切线与BA的延长线交于点D,点E在O上(不与点B,C重合),连接BE,CE. 若D=40,则BEC=_.,115,1. 按一定规律排列的一列数依次为:按此规律排列下去,这列数中的第7个数是_.,类型4:规律题,2. (2017白银)如图2-4-19所示的图形都是由完全相同的小梯形按一定
7、规律组成的. 如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为_,第2 017个图形的周长为_.,8,6 053,3.,4. (2017黑龙江)观察如图2-4-20所示的图形,第一个图形中有一个三角形;第二个图形中有5个三角形;第三个图形中有9个三角形,则第2 017个图形中有_个三角形.,8 065,5. (2018自贡)观察如图2-4-21所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2 018个图形共有_个.,6 055,6. (2018广东)如图2-4-22,已知等边三角形OA1B1,顶点A1在双曲线 上,点B1的坐标为(2,0).过点B1作B1A2OA1交双曲线于点A2,过
8、A2作A2B2A1B1交x轴于点B2,得到第二个等边三角形B1A2B2;过B2作B2A3B1A2交双曲线于点A3,过A3作A3B3A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边三角形B2A3B3;,以此类推,则点B6的坐标为_.,7. (2018淮安)如图2-4-23,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数y=x的图象,点A1的坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1,以A1D1为边作正方形A1B1C1D1;过点C1作直线l的垂线,垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2;过点C2作x轴的垂线,垂足为A3,交直线l于点D3,以A3D3为边作正方形A3B3C3D3,按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_.,8. (2018衡阳)如图2-4-24,在平面直角坐标系中,函数y=x和y=- x的图象分别为直线l1,l2,过点作x轴的垂线交l1于点A2,过点A2作y轴的垂线交l2于点A3,过点A3作x轴的垂线交l1于点A4,过点A4作y轴的垂线交l2于点A5,,依次进行下去,则点A2 018的横坐标为_.,21008,