《【苏科版】数学八年级下册《期末考试试卷》(附答案解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【苏科版】数学八年级下册《期末考试试卷》(附答案解析).pdf（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、苏科版八年级下学期期末考试数学试题时间：120分钟总分：120 分一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上.1.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.不列调查方式中，最合适的是（）A.调查某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式B.调查游客对某国家5A 级景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式C.调查“神舟七号”飞船的零部件质量情况，采用抽样调查的方式D.调查苏州地区初中学生的睡眠时间，采用普查的方式3.下列事件中，属于必然事件是（）A.如果,a
2、 b都是实数，那么abbaB.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13 C.抛一枚质地均匀的硬币20 次，有 10 次正面向上D.用长为 4cm,4cm,9cm 的三条线段围成一个等腰三角形4.下列二次根式是最简二次根式的是A.13B.15C.15D.185.下列各点中，与点(3,4)在同一个反比例函数图像上的点是A.(2,3)B.(3,4)C.(2,-6)D.(3,4)6.若 a+|a|=0，则化简22()1+aa的结果为（）A.1 B.-1C.1-2aD.2a-17.如图，平行四边形ABCD 中，E，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使 ABE CDF，则添加的条件不
3、能是（）A.AE=CFB.BE=FDC.BF=DED.1=2 8.如图为一 ABC,其中 D.E两点分别在AB、AC 上,且 AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若 A=50,则图中 1、2、3、4 的大小关系,下列何者正确?()A.13 B.2=4 C.14 D.2=3 9.如图,点 P 是双曲线y=6x(x0)上的一个动点,过点 P作 PAx 轴于点 A,当点 P从左向右移动时,OPA 的面积()A.逐渐变大B.逐渐变小C.先增大后减小D.保持不变10.如图,四边形 ABCD 为矩形,ACE 为 AC 为底等腰直角三角形,连接 BE 交 AD、AC 分别于 F、N,CM平分 A
4、CB 交 BN 于 M,下列结论：(1)BEED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分 BAC，其中正确的结论有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题:本大题共 8 小题，每小题 3 分.共 24 分.把答案直接填在答题卷相应位置上.11.使二次根式3x有意义的x 的取值范围是_12.若23ab，则aba的值为 _.13.在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4 个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n 大约是 _.14.如图
5、，AF 是 ABC 的高，点D.E 分别在 AB、AC 上，且 DE|BC，DE 交 AF 于点 G，AD=5，AB=15，AC=12，GF=6.求 AE=_；15.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，点 E.F 分别是 AO、AD 的中点，若AC=8，则EF=_.16.反比例函数2yx与一次函数3yx=+的图像的一个交点坐标是(,)a b，则22a bab=_.17.如图,x 轴正半轴上，顶点 D 在 y 轴正半轴上，反比例函数y=6x(x0)的图象与正比例函数y=23x 的图象交于点 A.BC 边经过点A，CD 边与反比例函数图象交于点E，四边形OACE 的面积为6.则
6、点 A 的坐标为_；18.如图 ABC 中,BAC=90,将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转一定角度得到ADE,点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上,若 AC=43,B=60,则 CD 的长为 _三、解答题:本大题共 10 小题,共 76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,作图时用 2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.532+3+-3+15-32-320.25+10(510)(23).21.先化简，再求值：22a2a1a4a2aa4a4a2，其中a2122.已知反比例函数5(mymx为常数，且5m).(1)若在其图像的每个分支上，y随x的增
7、大而增大，求m的取值范围.(2)若其图象与一次函数y=-x+1 图象的一个交点的纵坐标是3，求 m 的值23.在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图请你结合图中信息，解答下列问题：(1)本次共调查了_名学生；(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有_人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的_%；(3)在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500 人，请你估计该校最
8、喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人24.如图,BD 是 ABC 的角平分线,点 E,F 分别在 BC、AB 上,且 DEAB,EF AC.(1)求证：BE=AF；(2)若 ABC=60，BD=6，求四边形ADEF 的面积25.已知：如图,一次函数y=kx+3 的图象与反比例函数y=mx(x0)的图象交于点P.PAx 轴于点 A,PB y 轴于点 B.一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点 C.点 D,且 SDBP=27,1=2OCCA(1)求点 D 的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式26.如图,在 ABC 中,ACB=90，AC=BC，E为 AC 边的中点，过点 A 作 AD AB
9、 交 BE 的延长线于点D，CG 平分 ACB 交 BD 于点 G.F为 AB 边上一点，连接CF，且 ACF=CBG.(1)求证：BG=CF；(2)求证：CF=2DE；(3)若 DE=1，求 AD 的长27.如图，已知一次函数y=32x3与反比例函数kyx的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B(1)填空：n 的值为，k 的值为；(2)以 AB 为边作菱形ABCD，使点 C 在x轴正半轴上，点D 在第一象限，求点D 的坐标；(3)考察反比函数kyx的图象，当2y时，请直接写出自变量x的取值范围28.如图矩形ABCD 中,AB=12,BC=8,E、F 分别为 AB、CD 的中点,点 P、Q
10、 从 A.C 同时出发,在边 AD、CB上以每秒 1 个单位向 D、B 运动,运动时间为t(0t8).(1)如图 1，连接 PE、EQ、QF、PF，求证：无论t 在 0t3 B.2=4 C.14 D.2=3【答案】D【解析】【分析】本题需先根据已知条件得出AD 与 AC 的比值，AE 与 AB 的比值，从而得出ADE ACB，最后即可求出结果【详解】AD=31，BD=29，AE=30，EC=32，AB=31+29=60，AC=30+32=62，3161=22ADAC，3061=02AEAB，=ADAEACAB，A=A，ADE ACB，2=3，1=4，故选 D.【点睛】此题考查相似三角形的判定与
11、性质，解题关键在于得出AD 与 AC 的比值9.如图,点 P 是双曲线y=6x(x0)上的一个动点,过点 P作 PAx 轴于点 A,当点 P从左向右移动时,OPA 的面积()A.逐渐变大B.逐渐变小C.先增大后减小D.保持不变【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数y=kx（k0）系数 k 的几何意义得到SOPA=12|k|，由于 m 为定值 6，则 SOPA 为定值3【详解】PA x 轴，SOPA=12|k|=12 6=3，即 RtOPA 的面积不变故选 D.【点睛】此题考查反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k 的几何意义，解题关键在于得到SOPA=12|k|10.如图,四边形 A
12、BCD 为矩形,ACE 为 AC 为底的等腰直角三角形,连接 BE 交 AD、AC 分别于 F、N,CM平分 ACB 交 BN 于 M,下列结论：(1)BEED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分 BAC，其中正确的结论有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】B【解析】【分析】连接 DE，由 ABC=AEC=ADC=90 ，根据圆周角定理的推论得到点A、B、C、D、E 都在以 AC 为直径的圆上，再利用矩形的性质可得AE=ME，即正确；再根据圆周角定理得到AEB=ACB，DAC=CED，EAD=ECD，易 证 AEF CED，即 可 得 到AB=AF，即 正 确；
13、由 得 到ABF=AFB=45，求出 EMC=MCB+45 ，而 ECM=NCM+45 ，即正确；根据等腰三角形性质求出EAM=AME，推出 EAM=45 +MAN，AME=45 +BAM，即可判断（4）【详解】连接DE.四边形 ABCD 为矩形,ACE 为 AC 为底的等腰直角三角形,ABC=AEC=ADC=90 ，AB=CD，AD=BC，点 A.B.C.D.E 都在以 AC 为直径的圆上，AB=CD，弧 AB=弧 CD，AEB=CED，BED=BEC+CED=BEC+AEB=90 ，BEED,故(1)正确；点 A.B.C.D.E 都在以 AC 为直径的圆上，AEF=CED，EAF=ECD，
14、又 ACE 为等腰直角三角形，AE=CE，在 AEF 和?CED 中，AEFCEDAECDEAFECD，AEF CED，AF=CD，而 CD=AB，AB=AF,即(2)正确；ABF=AFB=45 ，EMC=MCB+45 ，而 ECM=NCM+45 ，CM 平分 ACB 交 BN 于 M，EMC=ECM，EC=EM，EM=EA,即(3)正确；AB=AF,BAD=90 ，EM=EA，ABF=CBF=45，EAM=AME，AEC 是等腰直角三角形，EAC=45 ，EAM=45 +MAN,AME=ABM+BAM=45 +BAM，BAM=NAM,(4)正确；故选 D.【点睛】此题考查等腰三角形的判定与性
15、质，圆周角定理，等腰直角三角形，解题关键在于作辅助线二、填空题:本大题共 8 小题，每小题 3 分.共 24 分.把答案直接填在答题卷相应位置上.11.使二次根式3x有意义的x 的取值范围是_【答案】3x【解析】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使3x在实数范围内有意义，必须x30 x3考点：二次根式有意义的条件12.若23ab，则aba的值为 _.【答案】52【解析】【分析】根据比例设a=2k，b=3k，然后代入比例式进行计算即可得解【详解】23ab，设 a=2k，b=3k，5=22=23abkkak.故答案为52【点睛】此题考查比例的性质，掌握运算法则是解题关键13.在一
16、个不透明的盒子中装有n 个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4 个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n 大约是 _.【答案】10【解析】【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率【详解】通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4，4n=0.4，解得：n=10.故答案为10.【点睛】此题考查利用频率估计概率，掌握运算法则是解题关键14.如
17、图，AF 是 ABC 的高，点D.E 分别在 AB、AC 上，且 DE|BC，DE 交 AF 于点 G，AD=5，AB=15，AC=12，GF=6.求 AE=_；【答案】4【解析】【分析】证明 ADE ABC，利用相似三角形的对应边的比相等即可求解；【详解】DEBC，ADE ABC，=ADAEABAC,即5=1512AE，解得 AE=4；故答案为4【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质，难度不大15.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，点 E.F 分别是 AO、AD 的中点，若AC=8，则EF=_.【答案】2【解析】【分析】由矩形的性质可知：矩形的两条对角线相等，可得BD=
18、AC=8，即可得OD=4，在 AOD 中，EF 为 AOD的中位线，由此可求的EF 的长【详解】四边形ABCD 为矩形，BD=AC=8，又矩形对角线的交点等分对角线，OD=4，又在 AOD 中，EF 为 AOD 的中位线，EF=2.故答案为2.【点睛】此题考查三角形中位线定理，解题关键在于利用矩形的性质得到BD=AC=8 16.反比例函数2yx与一次函数3yx=+的图像的一个交点坐标是(,)a b，则22a bab=_.【答案】-6【解析】【分析】根据题意得到ab=2，b-a=3，代入原式计算即可【详解】反比例函数2yx与一次函数y=x+3 的图象的一个交点坐标为(m,n)，b=2a，b=a+
19、3，ab=2，b-a=3，22a bab=ab ab=2（-3）=-6，故答案为-6【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于得到ab=2，b-a=3 17.如图,x 轴正半轴上，顶点 D 在 y 轴正半轴上，反比例函数y=6x(x0)的图象与正比例函数y=23x 的图象交于点 A.BC 边经过点A，CD 边与反比例函数图象交于点E，四边形OACE 的面积为6.则点 A 的坐标为_；【答案】(3,2)【解析】【分析】把反比例函数与正比例函数的解析式组成方程组即可求出A 点坐标；【详解】点A 是反比例函数y=6x(x0)的图象与正比例函数y=23x 的图象的交点，623yxyx
20、，解得32xy(舍去)或32xyA(3,2)；故答案为(3,2)【点睛】此题考查反比例函数，解题关键在于把反比例函数与正比例函数的解析式组成方程组18.如图 ABC 中,BAC=90,将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转一定角度得到ADE,点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上,若 AC=43,B=60,则 CD 的长为 _【答案】4【解析】【分析】先在直角三角形ABC 中，求出AB，BC，然后判断出BD=AB=4，简单计算即可【详解】在Rt ABC 中,AC=43,B=60，AB=4，BC=8，由旋转得，AD=AB，B=60 ，BD=AB=4，CD=BC-BD=8-4=4故答案为4【点
21、睛】此题考查含30 度角的直角三角形，旋转的性质，解题关键在于求出AB，BC 三、解答题:本大题共 10 小题,共 76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,作图时用 2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.532+3+-3+15-32-3【答案】5 1115+-4 322【解析】【分析】先分母有理化，然后合并即可【详解】原式=253+135+32+3+-3-15-34-315+515+3+-7-4 322=5 1115+-4 322故答案为5 1115+-4 322【点睛】此题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题关键20.25+10(510)(23
22、).【答案】1034【解析】【分析】先分别根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再合并即可【详解】原式=25-10-2+43-3=10+4 3【点睛】此题考查平方差公式和完全平方公式，掌握运算法则是解题关键21.先化简，再求值：22a2a1a4a2aa4a4a2，其中a21【答案】1【解析】分析：将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为乘法后代入求值解：原式=22222a2a1a4a4aa a2a4a21a a2a2a4a4a a2a2a a2a a2当a21时，原式=11112121212212122.已知反比例函数5(mymx为常数，且5m).(1)若在其图像的每个分支上，y随x的增大而增
23、大，求m的取值范围.(2)若其图象与一次函数y=-x+1 图象一个交点的纵坐标是3，求 m 的值【答案】（1）m5；（2）m=-1【解析】【分析】（1）由反比例函数y=kx的性质：当k0 时，在其图象的每个分支上，y 随 x 的增大而增大，进而可得：m-50，从而求出m 的取值范围；（2）先将交点的纵坐标y=3 代入一次函数y=-x+1 中求出交点的横坐标，然后将交点的坐标代入反比例函数 y=5mx中，即可求出m 的值【详解】(1)在反比例函数y=5mx图象的每个分支上，y 随 x 的增大而增大，m-50，解得：m0)的图象交于点P.PAx 轴于点 A,PB y 轴于点 B.一次函数的图象分别
24、交x 轴、y 轴于点 C.点 D,且 SDBP=27,1=2OCCA(1)求点 D 的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式【答案】（1）（0，3）；（2）y=-32x+3，y=-36x【解析】【分析】（1）根据一次函数与y 轴的交点，从而得出D 点的坐标（2）根据在RtCOD 和 Rt CAP 中，1=2OCCA，OD=3，再根据SDBP=27，从而得【详解】(1)一次函数y=kx+3 与 y 轴相交，令 x=0,解得 y=3,得 D 的坐标为(0,3)；(2)OD OA，APOA，DCO=ACP，DOC=CAP=90 ，RtCODRt CAP,则1=2OCOCADAP，OD=3，AP=
25、OB=6，DB=OD+OB=9，在 RtDBP 中,2DBBP=27，即9=272BP，BP=6,故 P(6,-6)，把 P坐标代入y=kx+3,得到 k=-32，则一次函数的解析式为：y=-32x+3；把 P坐标代入反比例函数解析式得m=-36，则反比例解析式为：y=-36x；【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于根据一次函数与y 轴的交点进行求解26.如图,在 ABC 中,ACB=90，AC=BC，E为 AC 边的中点，过点 A 作 AD AB 交 BE 的延长线于点D，CG 平分 ACB 交 BD 于点 G.F为 AB 边上一点，连接CF，且 ACF=CBG.(1)
26、求证：BG=CF；(2)求证：CF=2DE；(3)若 DE=1，求 AD 的长【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）1052AD【解析】【分析】（1）利用“ASA”判断 BCG CFA，从而得到BG=CF；（2）连结 AG，利用等腰直角三角形的性质得CG 垂直平分 AB，则 BG=AG，再证明 D=GAD 得到 AG=DG，所以 BG=DG，接着证明 ADE CGE 得到 DE=GE，则 BG=2DE，利用利用 BCG CFA 得到 CF=BG，于是有 CF=2DE；（3）先得到 BG=2，GE=1，则 BE=3，设 CE=x，则 BC=AC=2CE=2x，在 RtBCE 中利用勾股定
27、理得到x2+（2x）2=32，解得 x=3 55，所以 BC=6 55，AB=2BC=6 55,然后在 RtABD 中利用勾股定理计算 AD 的长【详解】(1)证明：ACB=90 ，AC=BC，ACB 为等腰直角三角形，CAF=ACG=45 ，CG 平分 ACB，BCG=45 ，在 BCG 和 CFA 中CBGACFBCCABCGCAF，BCG CFA，BG=CF；(2)证明：连结AG，CG 为等腰直角三角形ACB 的顶角的平分线，CG 垂直平分AB，BG=AG，GBA=GAB，AD AB，D+DBA=90 ,GAD+GAB=90 ，D=GAD，AG=DG，BG=DG，CGAB，DA AB，C
28、GAD，DAE=GCE,E 为 AC 边的中点，AE=CE，在 ADE 和 CGE 中DAEGCEAECEAEDCEG，ADE CGE，DE=GE，DG=2DE，BG=2DE，BCG CFA，CF=BG，CF=2DE；(3)DE=1，BG=2，GE=1，即 BE=3，设 CE=x，则 BC=AC=2CE=2x，在 RtBCE 中,x2+(2x)2=32,解得 x=3 55，BC=6 55，AB=2BC=6 105，在 RtABD 中,BD=4,AB=6 105，AD=226 102 10455.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形，解题关键在于作辅助线27.如图，已知一次函数
29、y=32x3与反比例函数kyx的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B(1)填空：n的值为，k 的值为；(2)以 AB 为边作菱形ABCD，使点 C 在x轴正半轴上，点D 在第一象限，求点D 的坐标；(3)考察反比函数kyx的图象，当2y时，请直接写出自变量x的取值范围【答案】(1)3，12；(2)(4+13，3)；(3)x6或x0【解析】【分析】（1）把点 A（4，n）代入一次函数y=32x-3，得到 n 的值为 3；再把点A（4，3）代入反比例函数kyx，得到 k 的值为 12；（2）根据坐标轴上点的坐标特征可得点B 的坐标为（2，0），过点 A 作 AEx 轴，垂足为E，过点 D 作
30、DFx 轴，垂足为F，根据勾股定理得到AB=13，根据 AAS 可得 ABE DCF，根据菱形的性质和全等三角形的性质可得点D 的坐标；（3）根据反比函数的性质即可得到当y-2 时，自变量x 的取值范围【详解】解：（1）把点 A（4，n）代入一次函数y=32x-3，可得 n=32 4-3=3；把点 A（4，3）代入反比例函数kyx，可得 3=4k，解得 k=12（2）一次函数y=32x-3 与 x 轴相交于点B，32x-3=0，解得 x=2，点 B 的坐标为（2，0），如图，过点A 作 AEx 轴，垂足为E，过点 D 作 DFx 轴，垂足为F，A（4，3），B（2，0），OE=4，AE=3，O
31、B=2，BE=OE-OB=4-2=2，在 RtABE 中，AB=22223123AEBE，四边形 ABCD 是菱形，AB=CD=BC=13，AB CD，ABE=DCF，AEx 轴，DFx 轴，AEB=DFC=90 ，ABE 与 DCF 中，AEBDFCABEDCFABCD，ABE DCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3，OF=OB+BC+CF=2+13+2=4+13，点 D 的坐标为（4+13，3）（3）当 y=-2 时，-2=12x，解得 x=-6 故当 y-2 时，自变量x 的取值范围是x-6 或 x028.如图矩形ABCD 中,AB=12,BC=8,E、F 分别为 AB、CD
32、的中点,点 P、Q 从 A.C 同时出发,在边 AD、CB上以每秒 1 个单位向 D、B 运动,运动时间为t(0t8).(1)如图 1，连接 PE、EQ、QF、PF，求证：无论t 在 0t8 内取任何值，四边形PEQF 总为平行四边形；(2)如图 2，连接 PQ 交 CE 于 G，若 PG=4QG，求 t 的值；(3)在运动过程中，是否存在某时刻使得PQCE 于 G?若存在，请求出t 的值：若不存在，请说明理由【答案】（1）见解析；（2）83；（3）不存在，理由见解析.【解析】【分析】（1）由矩形的性质得出CD=AB=12，AD=BC=8，A=B=C=D=90，由 SAS 证明 APE CQF
33、，得出 PE=QF，同理：PF=QE，即可得出结论；（2）根据题意得：AP=CQ=t，PD=QB=8-t，作 EFBC 交 CD 于 E，交 PQ 于 H，证出 EH 是梯形 ABQP的中位线，由梯形中位线定理得出EH=12（AP+BQ）=4，证出 GH：GQ=3：2，由平行线得出EGH CGQ，得出对应边成比例32EHGHCQGQ，即可得出t 的值；（3）由勾股定理求出CE=22BEBC=10，作 EMBC 交 PQ 于 M，由（2）得：ME=4，证出 GCQ BCE，得出对应边成比例求出CG=t45，得出 EG=10-45t，由平行线证明GME GQC，得出对应边成比例，求出 t=0 或
34、t=8.5，即可得出结论【详解】(1)证明：四边形ABCD 是矩形，CD=AB=12,AD=BC=8,A=B=C=D=90，E、F分别为 AB、CD 的中点，AE=BE=6，DF=CF=6，AE=BE=DF=CF，点 P、Q 从 A.C 同时出发，在边AD、CB 上以每秒 1 个单位向D、B 运动，AP=CQ=t，在 APE 和 CQF 中,AECFACAPCQ，APE CQF(SAS),PE=QF，同理：PF=QE，四边形 PEQF 总为平行四边形；(2)根据题意得：AP=CQ=t，PD=QB=8-t，作 EFBC 交 CD 于 E，交 PQ 于 H，如图 2 所示：则 F 为 CD的中点，
35、H 为 PQ的中点，EF=BC=8，EH 是梯形 ABQP 的中位线，EH=12(AP+BQ)=4，PG=4QG，GH:GQ=3:2，EFBC，EGH CGQ，=EHGHCQGQ=32,即 4t=32，解得：t=83，若 PG=4QG,t 的为83值;(3)不存在，理由如下：B=90 ，BE=6，BC=8，CE=22BEBC=10，作 EM BC 交 PQ 于 M，如图 3 所示：由(2)得：ME=4，PQCE，CGQ=90 =B，GCQ=BCE，GCQ BCE，=CGCBCQCE,即CGt=810，CG=45t，EG=10-45t，EM BC，GME GQC，=EMEGCQCG,即4104545ttt，解得：t=0 或 t=8.5，0t8，不存在【点睛】此题考查四边形综合题，解题关键在于作辅助线