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1、第十章计数原理、概率、随机变量及其分布第三节二项式定理考情展望1.考查利用通项求展开式中的特定项、特定项的系数、二项式系数等.2.考查赋值法与整体法的应用.3.多以选择题、填空题的形式考查主干回顾 基础通关固本源 练基础 理清教材基础梳理基础训练答案：(1)(2)(3)(4)2若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的值为()A9B.8C7D.6解析：令x1，则a0a1a2a3a40，令x1，则a0a1a2a3a416，a0a2a48.3已知(ax1)n的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a等于()A2B.2C3D.3解析：由二项式系数和为2n32，得n
2、5.又令x1得各项系数和为(a1)5243，所以a13，故a2.4(2014新课标全国)(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字作答)答案：20答案：4试题调研 考点突破精研析 巧运用 全面攻克考点一求二项式中项与项的系数自主练透型(3)(2014新课标全国)(xa)10的展开式中，x7的系数为15，则a_.(用数字填写答案)答案3求二项展开式中的项或项的系数的方法(1)展开式中常数项、有理项的特征是通项式中未知数的指数分别为零和整数解决这类问题时，先要合并通项式中同一字母的指数，再根据上述特征进行分析(2)有关求二项展开式中的项、系数、参数值或取值范围等，一般要利用通项公式，运
3、用方程思想进行求值，通过解不等式(组)求取值范围(3)求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数k1，代回通项公式即可提醒：二项展开式中各项的系数与二项式系数是不同的概念一般地，某一项的系数是指该项中字母前面的常数值(包括正负符号)，它与a，b的取值有关，而二项式系数与a，b的取值无关自我感悟解题规律调研2(1)(2015湖北十堰模拟)若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，则a2a4a12_.答案364考点二二项式系数与各项系数和师生共研型(2)(2015宁夏银川模拟)若(2x3)5a
4、0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则a12a23a34a45a5_.答案10解析原等式两边求导得5(2x3)4(2x3)a12a2x3a3x24a4x35a5x4，令上式中x1，得a12a23a34a45a510.名师归纳类题练熟好题研习答案：160考情高考对二项式定理的综合应用问题的考查，多以选择、填空题的形式出现，难度中等，并常考常新调研3(1)(2013新课标全国)已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，则a()A.4B.3C.2D.1答案D考点三二项式定理的综合应用高频考点型(2)(2015郑州模拟)设aZ，且0a13，若512 012a能被13整除，则a()A.0B
5、.1C.11D.12答案D热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略求二项式中的参数问题利用二项展开式或展开式的通项公式构造关于参数的方程求得参数求三项式或多项的和或积的展开式中指定项有些三项式展开问题可以先通过变形转化为二项式展开问题加以解决，对于多项的和或积的二项式问题，可通过“搭配”解决，但要注意不重不漏近似计算、证明整除及求余数问题近似计算要首先注意精确度，然后选取展开式中前几项进行计算，用二项式定理证明整除及求余数问题，一般将被除式变为有关除式的二项式的形式来展开，常采用“配凑法”“消去法”，结合整除的有关知识来解决好题研习答案：1名师叮嘱 素养培优学方法 提能力 启智培优思想方法赋值法的应用跟踪训练(2015普陀模拟)若(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，则(a0a2a4)2(a1a3a5)2_.答案：243解析：因为(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，令x1，得35a0a1a2a3a4a5，令x1，得1a0a1a2a3a4a5，又(a0a2a4)2(a1a3a5)2(a0a1a2a3a4a5)(a0a1a2a3a4a5)35243.名师指导