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1、黔东南州2015年初中毕业升学统一考试试卷数学(本试题满分150分,考试时间120分钟)一 选择题(每小题4分,10个小题共40分)1. 的倒数是( ) A. B. C. D.2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D.3. 如图,直线a、b与直线c、d相交,已知1=2,,3=110,则4=( )来源:学.科.网Z.X.X.K A.70 B.80 C.110 D.1004. 已知一组数据2,3,4,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别是( ) A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,35. 设是一元二次方程的两根,则=( ) A.6 B.8 C.10 D.126
2、. 如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DHAB于H,则DH=( ) A. B. C. D.247. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的形状可能是( ) 8. 若,则正比例函数与反比例函数在同一坐标系的大致图象可能是( ) 9. 如图,在ABO中,ABOB,OB=,AB=1.将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O,则点A1的坐标为( ) A. B.或 C. D.或10. 如图,已知二次函数的图像如图所示,给出下列四个结论:;.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二. 填空题(每小题4分,6个小题共24分)11. _.12. 将数据201 500 00
3、0用科学计数法表示为_.13. 如图,在四边形ABCD中,AB/CD,连接BD.请添加一个适当的条件_,使得ABDCDB.(只需写一个)14. 如图,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上,且AM=100海里.那么该船继续航行_海里可使渔船到达离灯塔最近的位置.15.如图,AD是O的直径,弦BCAD于E,AB=BC=12,则OC=_.16. 将全体正整数排成一个三角形数阵:根据上述排列规律,数阵中第10行从左到右的第5个数是_.三解答题(8个小题,共86分)17.(本题共8分)计算来源:学科网18.(本题共8分)解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.19.
4、(本题共10分)先化简,后求值:,其中是方程的根.20. (本题共12分)某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动,凡当天在该超市购物的顾客,均有一次抽奖的机会,抽奖规则如下:将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形,分别标上1,2,3,4四个数字,抽奖者连续转动转盘两次,当每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数(若指针指在分界线时重转);当两次所得的数字之和为8时,返现金20元;当两次所得数字之和为7时,返现金15元;当两次所得数字之和为6时,返现金10元.(1)试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果;(2)某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的概率是多少?21.
5、(本题共12分)如图,已知PC平分MPN,点O是PC上一点,PM与O相切于点E,交PC于A、B两点.(1)求证:PN与O相切; (2)如果MPC=30,PE=,求劣弧的长.来源:Z|xx|k.Com22.(本题12分)如图,已知反比例函数与一次函数的图像在第一象限相交于点A(1,).(1)试确定这两个函数的表达式;(2)求出这两个函数的另一个交点B的坐标,并求出AOB的面积.23.(本题12分)今年夏天,我州某地区遭受罕见的水灾,“水灾无情人有情”,凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共120件,其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?(2)现计划租用甲、乙两种型号的
6、货车共8量,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学.已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.(3)在(2)的条件下,如果甲型货车每辆需付运费400元,乙型货车每辆需付运费360元.凯里每某单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少?来源:Z#xx#k.Com24.(本题12分)如图,已知二次函数的图像与轴的一个交点为A(4,0),与轴的交点为B,过A、B的直线为.(1)求二次函数的解析式及点B的坐标;(2)由图像写出满足的自变量的取值范围;(3)在两坐标轴上是否存在点P,使得ABP是以AB为底边的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.来源:学_科_网