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1、2019年广西贺州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效）1（3分）2的绝对值是（）A2B2C12D-122（3分）如图，已知直线ab，160，则2的度数是（）A45B55C60D1203（3分）一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（）A2B3C4D54（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A长方体B正方体C三棱柱D圆柱5（3分）某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A985103B98.5104C9.85105D0.9851066（3分）下列图形中，
2、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B平行四边形C正五边形D圆7（3分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DEBC，若AD2，AB3，DE4，则BC等于（）A5B6C7D88（3分）把多项式4a21分解因式，结果正确的是（）A（4a+1）（4a1）B（2a+1）（2a1）C（2a1）2D（2a+1）29（3分）已知方程组2x+y=3x-2y=5，则2x+6y的值是（）A2B2C4D410（3分）已知ab0，一次函数yaxb与反比例函数y=ax在同一直角坐标系中的图象可能（）ABCD11（3分）如图，在ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的O与AC相切于
3、点D，BD平分ABC，AD=3OD，AB12，CD的长是（）A23B2C33D4312（3分）计算113+135+157+179+13739的结果是（）A1937B1939C3739D3839二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效.）13（3分）要使分式1x+1有意义，则x的取值范围是 14（3分）计算a3a的结果是 15（3分）调查我市一批药品的质量是否符合国家标准采用 方式更合适（填“全面调查”或“抽样调查”）16（3分）已知圆锥的底面半径是1，高是15，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是 度17（3分）已知抛物线yax2+bx+c
4、（a0）的对称轴是直线x1，其部分图象如图所示，下列说法中：abc0；ab+c0；3a+c0；当1x3时，y0，正确的是 （填写序号）18（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分BAE交BC于点F，将ADE绕点A顺时针旋转90得ABG，则CF的长为 三、解答题：（本大题共8题，满分66分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.在试卷上作答无效）19（6分）计算：（1）2019+（3.14）0-16+2sin3020（6分）解不等式组：5x-64，x-84x+121（8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶（1）请用树状图或列表法
5、把上述所有等可能的结果表示出来；（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率22（8分）如图，在A处的正东方向有一港口B某巡逻艇从A处沿着北偏东60方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B求A，B间的距离（31.73，21.4，结果保留一位小数）23（8分）2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元
6、？24（8分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AECF（1）求证：ABECDF；（2）当ACEF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由25（10分）如图，BD是O的直径，弦BC与OA相交于点E，AF与O相切于点A，交DB的延长线于点F，F30，BAC120，BC8（1）求ADB的度数；（2）求AC的长度26（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（1，0），且OAOC4OB，抛物线yax2+bx+c（a0）图象经过A，B，C三点（1）求A，C两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PDAC于点D，当PD的值最大
7、时，求此时点P的坐标及PD的最大值2019年广西贺州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效）1（3分）2的绝对值是（）A2B2C12D-12【解答】解：|2|2，故选：B2（3分）如图，已知直线ab，160，则2的度数是（）A45B55C60D120【解答】解：直线ab，160，260故选：C3（3分）一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（）A2B3C4D5【解答】解：数据2，3，4，x，6的平均数是4，2+3+4+x+65=4，解得：x5，故选：D4（3分）如图是某几何体的三
8、视图，则该几何体是（）A长方体B正方体C三棱柱D圆柱【解答】解：由已知三视图得到几何体是以正方体；故选：B5（3分）某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A985103B98.5104C9.85105D0.985106【解答】解：9850009.85105，故选：C6（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B平行四边形C正五边形D圆【解答】解：A正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；B平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；C正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形；D圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；故选：D7（3分）如
9、图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DEBC，若AD2，AB3，DE4，则BC等于（）A5B6C7D8【解答】解：DEBC，ADEABC，ADAB=DEBC，即23=4BC，解得：BC6，故选：B8（3分）把多项式4a21分解因式，结果正确的是（）A（4a+1）（4a1）B（2a+1）（2a1）C（2a1）2D（2a+1）2【解答】解：4a21（2a+1）（2a1），故选：B9（3分）已知方程组2x+y=3x-2y=5，则2x+6y的值是（）A2B2C4D4【解答】解：两式相减，得x+3y2，2（x+3y）4，即2x+6y4，故选：C10（3分）已知ab0，一次函数yaxb与反比例
10、函数y=ax在同一直角坐标系中的图象可能（）ABCD【解答】解：若反比例函数y=ax经过第一、三象限，则a0所以b0则一次函数yaxb的图象应该经过第一、二、三象限；若反比例函数y=ax经过第二、四象限，则a0所以b0则一次函数yaxb的图象应该经过第二、三、四象限故选项A正确；故选：A11（3分）如图，在ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的O与AC相切于点D，BD平分ABC，AD=3OD，AB12，CD的长是（）A23B2C33D43【解答】解：O与AC相切于点D，ACOD，ADO90，AD=3OD，tanA=ODAD=33，A30，BD平分ABC，OBDCBD，OBOD，O
11、BDODB，ODBCBD，ODBC，CADO90，ABC60，BC=12AB6，AC=3BC63，CBD30，CD=33BC=33623；故选：A12（3分）计算113+135+157+179+13739的结果是（）A1937B1939C3739D3839【解答】解：原式=12(1-12+12-13+13-15+15-17+17-19+137-139)=12(1-139) =1939故选：B二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效.）13（3分）要使分式1x+1有意义，则x的取值范围是x1【解答】解：分式1x+1有意义，x+10，即x
12、1故答案为：x114（3分）计算a3a的结果是a4【解答】解：a3aa4，故答案为a415（3分）调查我市一批药品的质量是否符合国家标准采用抽样调查方式更合适（填“全面调查”或“抽样调查”）【解答】解：调查我市一批药品的质量是否符合国家标准采用抽样调查方式更合适，故答案为：抽样调查16（3分）已知圆锥的底面半径是1，高是15，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是90度【解答】解：设圆锥的母线为a，根据勾股定理得，a4，设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n，根据题意得21=n4180，解得n90，即圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90故答案为：9017（3分）已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是
13、直线x1，其部分图象如图所示，下列说法中：abc0；ab+c0；3a+c0；当1x3时，y0，正确的是（填写序号）【解答】解：根据图象可得：a0，c0，对称轴：x=-b2a=1，b2a，a0，b0，abc0，故正确；把x1代入函数关系式yax2+bx+c中得：yab+c，由抛物线的对称轴是直线x1，且过点（3，0），可得当x1时，y0，ab+c0，故错误；b2a，a（2a）+c0，即：3a+c0，故正确；由图形可以直接看出正确故答案为：18（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分BAE交BC于点F，将ADE绕点A顺时针旋转90得ABG，则CF的长为625【解答】解：作
14、FMAD于M，FNAG于N，如图，易得四边形CFMD为矩形，则FM4，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，DE2，AE=42+22=25，ADE绕点A顺时针旋转90得ABG，AGAE25，BGDE2，34，GAE90，ABGD90，而ABC90，点G在CB的延长线上，AF平分BAE交BC于点F，12，2+41+3，即FA平分GAD，FNFM4，12ABGF=12FNAG，GF=4254=25，CFCGGF4+225=625故答案为625三、解答题：（本大题共8题，满分66分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.在试卷上作答无效）19（6分）计算：（1）2019+（3.14）0-16
15、+2sin30【解答】解：原式1+14+2124+1320（6分）解不等式组：5x-64，x-84x+1【解答】解：解得x2，解得x3，所以不等式组的解集为x221（8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶（1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率【解答】解：（1）设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D，其中过期牛奶为A，画树状图如图所示，由图可知，共有12种等可能结果；（2）由树状图知，所抽取的12种等可能结果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的有6种结果，所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概
16、率为612=1222（8分）如图，在A处的正东方向有一港口B某巡逻艇从A处沿着北偏东60方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B求A，B间的距离（31.73，21.4，结果保留一位小数）【解答】解：过点C作CDAB，垂足为点D，则ACD60，BCD45，如图所示在RtBCD中，sinBCD=BDBC，cosBCD=CDBC，BDBCsinBCD2032242，CDBCcosBCD2032242；在RtACD中，tanACD=ADCD，ADCDtanACD42372.7ABAD+BD72.7+42114.7A，B间的距离约为114.7海里23（
17、8分）2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？【解答】解：（1）设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，依题意，得：2500（1+x）23600，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%（2）3600（1+20%）4320（元），43204200答
18、：2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元24（8分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AECF（1）求证：ABECDF；（2）当ACEF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，BD90，ABCD，ADBC，ADBC，在RtABE和RtCDF中，AE=CFAB=CD，RtABERtCDF（HL）；（2）解：当ACEF时，四边形AECF是菱形，理由如下：ABECDF，BEDF，BCAD，CEAF，CEAF，四边形AECF是平行四边形，又ACEF，四边形AECF是菱形25（10分）如图，BD是O的直径，弦BC与OA相交于点
19、E，AF与O相切于点A，交DB的延长线于点F，F30，BAC120，BC8（1）求ADB的度数；（2）求AC的长度【解答】解：（1）AF与O相切于点A，AFOA，BD是O的直径，BAD90，BAC120，DAC30，DBCDAC30，F30，FDBC，AFBC，OABC，BOA903060，ADB=12AOB30；（2）OABC，BECE=12BC4，ABAC，AOB60，OAOB，AOB是等边三角形，ABOB，OBE30，OE=12OB，BE=3OE4，OE=433，ACABOB2OE=83326（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（1，0），且OAOC4OB，抛物线yax2
20、+bx+c（a0）图象经过A，B，C三点（1）求A，C两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PDAC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值【解答】解：（1）OAOC4OB4，故点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，4）；（2）抛物线的表达式为：ya（x+1）（x4）a（x23x4），即4a4，解得：a1，故抛物线的表达式为：yx23x4；（3）直线CA过点C，设其函数表达式为：ykx4，将点A坐标代入上式并解得：k1，故直线CA的表达式为：yx4，过点P作y轴的平行线交AC于点H，OAOC4，OACOCA45，PHy轴，PHDOCA45，设点P（x，x23x4），则点H（x，x4），PDHPsinPFD=22（x4x2+3x+4）=-22x2+22x，-220，PD有最大值，当x2时，其最大值为22，此时点P（2，6）声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/7/20 11:20:19；用户：akdm024；邮箱：akdm024；学号：24706737