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1、人教版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题：本题共 10 小题，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3 分，不选或选出的答案超过一个均记零分。1.9的值是（）A.-3 B.3 C.3 D.32.下列调查适合抽样调查的是（）A.审核书稿中的错别字B.企业招聘，对应聘人员进行面试C.了解八名同学的视力情况D.调查某批次汽车的抗撞击能力3.方程 2x-1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2 x=0，2x-x+1=0 中，二元一次方程的个数是()A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个
2、4.不等式组43xx的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.5.已知 x y，则下列不等式成立的是()A.x-1 y-1B.3x 3y C.x -yD.2x y，则下列不等式成立的是()A.x-1 y-1B.3x 3yC.x -yD.2x2y【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质结合已知条件分析判断即可.【详解】xy，（1）11xy，故 A 中不等式不成立；（2）33xy，故 B 中不等式不成立；（3）xy，故 C 中不等式成立；（4）无法确定2x与2y的大小关系，故D 中不等式不一定成立.故选 C.【点睛】熟知“不等式的基本性质：（1）在不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号
3、方向不变；（2）在不等式两边同时乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；（3）在不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变”是解答本题的关键.6.如图，下列条件：13241804523623o，中能判断直线12llP的有()A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【详解】解：1=3，l1l2，故本小题正确；2+4=180，l1l2，故本小题正确；4=5，l1l2，故本小题正确；2=3 不能判定l1 l2，故本小题错误；6=2+3，l1l2，故本小题正确故选 B【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理
4、是解答此题的关键7.一个正数的两个平方根分别是21a与2a，则 a 的值为()A.-1B.1C.-2D.2【答案】A【解析】【分析】根据“平方根的性质”进行分析解答即可.【详解】一个正数的两个平方根分别是2a-1 与-a+2，(21)(2)0aa，解得：1a.故选 A.【点睛】熟知“一个正数的两个平方根互为相反数”是解答本题的关键.8.某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是()A.实际问题收集数据表示数据整理数据统计分析合理决策B.实际问题表示数据收集数据整理数据统计分析合理决策C.实际问题收集数据整理数据表示数据统计分析合理决策D.实际问题整理数据收集
5、数据表示数据统计分析合理决策【答案】C【解析】【分析】根据“统计活动”的实施顺序进行分析判断即可.【详解】对某件事进行的“统计调查”通常按下列顺序进行：实际问题-收集数据-整理数据-分析数据-统计分析、合理决策.故选 C.【点睛】熟悉“统计调查活动的实施一般步骤”是解答本题的关键.9.用加减法解方程组437651xyxy时，若要求消去y，则应（）A.32B.3-2C.53D.5-3【答案】C【解析】【分析】利用加减消元法53消去 y 即可【详解】用加减法解方程组437651xyxy时，若要求消去y，则应 5+3，故选 C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消
6、元法与加减消元法10.如图，将一张长方形纸片的角A、E 分别沿着BC、BD 折叠，点A 落在 A处，点 E 落在边 BA上的 E处，则 CBD 的度数是（）A.85B.90C.95D.100【答案】B【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：ABC=ABC，EBD=EBD，ABC+ABC+EBD+EBD=180，2A BC+2E BD=180 A BC+E BD=90 CBD=90 故选 B【点睛】由折叠的性质，即可得：ABC=ABC，EBD=EBD，然后由平角的定义，即可求得ABC+E BD=90，则可求得 CBD的度数此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质二、填空题:本大
7、题共 8小题，共 32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分11.64 的立方根是 _【答案】4.【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解.【详解】43=64，64 的立方根是4 故答案为4【点睛】此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.12.若方程 4xm-n-5ym+n=6 是二元一次方程，则m=_，n=_【答案】(1).1(2).0【解析】【详解】解：根据题意，得11mnmn解，得 m=1，n=0故答案是1，0考点：二元一次方程的定义13.若点（2，m-1）在第四象限，则实数m 的取值范围是 _【答案】1m.【解析】【分析】根据第四象限点的坐标的符号特征列出不等式进行
8、解答即可.【详解】点2,1m在第四象限，10m，解得：1m.故答案为1m.【点睛】熟知“平面直角坐标系中，第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数”是解答本题的关键.14.不等式 5x+140 的负整数解是 _【答案】-2，-1【解析】解不等式：5140 x得：145x.大于或等于145的负整数只有2?1、，不等式5140 x的负整数解为：2?1、.15.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校 2000 名学生中有 _名学生是乘车上学的【答案】260【解析】【详解】132000260256213，故答案为：260.16.已知直线ab，把一块
9、三角板的直角顶点B 放在直线b上，另两边与直线a 相交于点A，点 C(如图)，若 1=35，则 2 的度数为 _【答案】55【解析】【分析】由 1=35，ABC=90 可得 3=55，结合 ab 即可得到 2=3=55.【详解】由题意可知ABC=90 ，1=35，1+ABC+3=180，3=55，ab，2=3=55.故答案为55.【点睛】熟悉“平行线的性质和平角的定义”是解答本题的关键.17.要调查下面的问题：调查某种灯泡的使用寿命；调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；调查全国中学生的节水意识；调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是_(填写相应的序号)【答案】【解析】【分析】根
10、据“抽样调查和全面调查（即普查）的特点”进行分析判断即可.【详解】（1）“调查某种灯泡的使用寿命”适合用“抽样调查”；（2）“调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合用“全面调查”，即普查；（3）“调查全国中学生的节水意识”适合用“抽样调查”；（4）“调查某学校七年级学生的视力情况”适合用“全面调查”即普查.综上所述，适合用“普查”的是.故答案为：.【点睛】熟悉“抽样调查和全面调查的特点及它们各自的适用范围”是解答本题的关键.18.如图，把图中的圆A 经过平移得到圆O(如图)，如果左图Ae上一点 P 的坐标为(m，n)那么平移后在右图中的对应点P的坐标为 _【答案】(m2，n1)【解析】试题
11、分析：根据图示可知点A的坐标为（-2，1），平移后的坐标为（0，0），由此可知平移的轨迹为：向下平移一个单位，向右平移两个单位，因此根据平移的规律：左减右加，上加下减，可知P 点平移后的坐标为（m+2，n-1）.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中点的平移，解题时，先由图形中的特殊点的平移得到平移的方向和单位，然后根据平移的规律：左减右加，上加下减，确定平移后的点的坐标即可.三、解答题:本大题共 7小题，共 58分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.（1）计算：220183111328（2）解不等式组：3422?32211?53xxxx，并把解集表示在数轴上.【答案】(1)1
12、 3?2；(2)04x.【解析】【分析】（1）按实数的相关运算法则计算即可；（2）按解一元一次不等式组的一般步骤解答即可.【详解】（1）原式111312322；（2）解不等式，得：0 x，解不等式，得：4x，原不等式组的解为：04x，将不等式组的解集表示在数轴上如下图所示：.【点睛】（1）熟悉“实数的相关运算法则”是解答第1 小题的关键；（2）熟悉“解一元一次不等式组的方法和将不等式组的解集表示在数轴上的方法”是解答第2 小题的关键.20.平面直角坐标系中，(1)确定点 A、B 的坐标；(2)描出点(2,1)M，点(2,2)N；(3)求以 C、D、E 为顶点的三角形的面积【答案】(1)(4,4
13、)A，(3,0)B；(2)作图见解析；（3）92.【解析】【分析】（1）根据方格纸中建立的坐标系确定出点A、B 的坐标即可；（2）根据 M、N 的坐标在图中的坐标系里描出表示这两个点的点即可；（3）顺次连接C、D、E三点后可知，DE=3，DE 边上的高为3，由此即可由三角形的面积公式计算出CDE的面积了.【详解】(1)如图所示：点 A 的坐标为（-4，4），点 B 的坐标为（-3，0）；(2)按要求在坐标系中描出表示M（-2，1）和 N（2，-2）如下图所示：（3）如上图所示：CDE 中，DE=3，DE 边上的高为3，S CDE=193322.【点睛】熟知“（1）在平面直角坐标系中根据点的位置
14、确定点的坐标的方法；（2）由点的坐标描出点在平面直角坐标系中的位置的方法”是解答本题的关键.21.如图，12，2G，试说明：AD 平分BAC【答案】证明见解析.【解析】【分析】由已知易得 1=G，由此可得GEAD，从而可得 2=BAD，结合 1=2 即可得到 1=BAD，从而可得 AD 平分 BAC.【详解】1=2，2=G，1=G，AD GE，2=BAD，1=BAD，AD 平分 BAC【点睛】熟悉“平行线的判定与性质”是解答本题的关键.22.某校组织初中2000名学生游览“黄河口生态旅游区”，并以此开展“黄河文化”知识竞赛活动，现从中随机抽取若干名学生的得分(满分 100 分，成绩均为正数)进
15、行统计，整理出下列竞赛成绩统计表和扇形统计图(均不完整)成绩统计表如果成绩在90 分以上(含 90 分)可获得一等奖；70 分以上(含 70分)，90 分以下的可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖，根据以上图表的数据解答下列问题：1本次活动共随机抽取了多少名学生？2估计本次活动获得二等奖的学生有多少名？3绘制频数分布直方图【答案】（1）200 人；（2）1200 名；（）补图见解析.【解析】【分析】（1）由统计图表中的信息可知，成绩（x 分）在 6070 x这个范围内的有20 人，占被抽查学生的10%，由此即可求得被抽查学生的人数；（2）根据（1）中所得结果结合题中已知信息计算出成绩在7090
16、x范围内的学生所占的百分比，即可求出获得二等奖的学生的人数；（3）根据前面的计算结果结合已知信息计算出成绩统计表中所缺少的三个频数即可根据完整的频数分布表画出频数分布直方图.【详解】（1）由题意可得：抽取的学生总数2010%200(人)；（2）由题意可得：成绩在90 x100范围内的学生所占的百分比为：50100%25%200，成绩在7080 x范围内的学生所占的百分比为：15%10%30%25%30%，又成绩在 8090 x范围内的学生所占的百分比为30%，本次活动中获得二等奖的学生约有：200030%30%1200(人)；（3）由被抽查学生总数为200 人可得；成绩在50 x60范围内的学
17、生人数2005%10(人)，成绩在70 x80范围内的学生人数20030%60(人)，成绩在80 x90范围内的学生人数20030%60(人)，结合统计表中的已知频数画出频数分布直方图如下图所示：【点睛】熟悉“频数分布表和扇形统计图中相关数据间的关系”是解答本题的关键.23.观察：479，即 273，7的整数部分为2，小数部分为72，请你观察上述式子规律后解决下面问题（1）规定用符号 m 表示实数m 的整数部分，例如：45 0，3，填空：10+2；513（2）如果 5+13的小数部分为a，513的小数部分为b，求 a2b2的值【答案】（1）5，1；（2）a2b2的值为 2137【解析】【分析】
18、（1）根据题目中所给规律即可得结果；（2）把无理数的整数部分和小数部分分别表示出来，再代入计算即可【详解】解：（1）91016，91316，10的整数部分为3，13的整数部分为3，1025；5131故答案为5、1（2）根据题意，得3134Q，85139，5138133a15132Q5131413b，1ab，2 137ab22()()abab ab2 137 22ab的值为2 137【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是根据无理数的整数部分确定小数部分24.已知，直线/ABCD，E 为 AB、CD 间的一点，连接EA、EC1如图，若20Ao，40Co，求AEC的度数；2如图，若Ax
19、o，Cyo，求AEC的度数；3如图，若A，C，则，与AEC之间有何等量关系.并简要说明【答案】（1）AEC=60;(2)360AECxyooo；(3)180AECo【解析】【分析】分别过图1、图 2 和图 3中的点 E 作直线 EFAB，然后根据“平行线的判定和性质”结合各小题中的已知条件进行分析解答即可.【详解】（1）如下图 1，过点 E 作 EFAB，AB CD，AB CDEF，1=A=20，2=C=40 ，AEC=1+2=60；（2）如上图2，过点 E 作 EFAB，AB CD，AB CDEF，1+A=180，2+C=180，A=x，B=y，1=180-x ，2=180-y ，AEC=1
20、+2=360-x -y ；（3）如上图 3，过点 E 作 EFAB，AB CD，AB CDEF，1+A=180，2=C，A=，C=，1=180-，2=，AEC=1+2=180-+.【点睛】“作出如图所示的辅助线，熟悉平行线的判定和性质”是解答本题的关键.25.2017 年某企业按餐厨垃圾处理费25 元/吨、建筑垃圾处理费16 元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200 元从 2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100 元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨若该企业2018 年处理的这两种垃圾数量与2017 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800 元（1）该企业2017 年
21、处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2018 年将上述两种垃圾处理总量减少到240 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2018 年该企业最少需要支付餐厨垃圾处理费多少元？【答案】(1)该企业 2017年处理的餐厨垃圾80 吨，建筑垃圾200吨；(2)2018 年该企业最少需要支付餐厨垃圾处理费共6000 元【解析】【分析】（1）设该企业2017 年处理餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨，根据等量关系：2017 年餐厨垃圾处理费+建筑垃圾处理费=5200 元和 2018年餐厨垃圾处理费+建筑垃圾处理费=5200+8800（元）列出方程组，解方程组即可求得所求答案；
22、（2）设该企业2018 年处理餐厨垃圾a吨，则由题意可得2018 年该企业处理了建筑垃圾（240-a）吨，根据不等关系“建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3 倍”列出不等式即可求得该企业2018 年处理餐厨垃圾的最少量，由此即可求出2018 年该企业最少需要支付的餐厨垃圾处理费的值.【详解】（1）设该企业2017 年处理的餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨，根据题意，得251652001003052008800 xyxy，解得80200 xy答：该企业2017 年处理的餐厨垃圾80 吨，建筑垃圾200 吨；（2）设该企业2018 年处理的餐厨垃圾a 吨，建筑垃圾(240-a)吨，根据题意得，2403aa，解得60a，即 2018 年该企业处理的餐厨垃圾最少有60 吨，当 a=60 时，2018 年需要支付的餐厨垃圾处理费最少，最少费用=60100=6000（元）答：2018 年该企业最少需要支付餐厨垃圾处理费共6000 元【点睛】本题考查的是“通过列二元一次方程组和一元一次不等式解决实际问题的能力”，解题的关键是“读懂题意，弄清问题中的等量关系和不等关系，并由此设出合适的未知数，列出对应的二元一次方程组和不等式”