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1、简便计算（参考教案二）_五年级数学教案 _模板教学目标(一)学会根据算式特点，运用运算定律，用简便方法计算四则混合运算式题。(二)培养学生的思维方法，提高学生的计算能力。教学重点和难点重点：使学生掌握简便运算的方法。难点：根据算式特点，自觉、灵活地进行简便运算。教学过程设计(一)复习准备1口算，并说说哪些题能用简便方法计算，为什么？25 40=2600 100=24 9 24=8 125=2.5 3.6=2.4 0.5 0.5 3.6=1300 100=50 9 2=15.31(0.313.5)=21 100=4 7 25=(16.81.47)0.7=2小结并引出新课我们运用加法交换律、结合律
2、；乘法交换律、结合律、分配律；减法性质；除法商不变的性质可以使一些运算简便。在四则混合运算中，能不能运用这些运算定律和性质，使计算简便呢？(二)学习新课1学习例41.8 2.581.8 1.42 0.5=(1)观察：上面的算式有什么特点？思考：运用什么运算定律可以使计算简便？(2)学生试做。(3)投影打出学生试做的过程，并由学生讲出简算的依据。1.8 2.58 1.8 1.420.5=1.8 (2.58 1.42)0.5(根据乘法分配律)=1.8 40.5=7.20.5=7.7。2试做：1.56 1.70.44 1.70.7=学生试做后，订正，学生讲解。1.56 1.7 0.44 1.70.7
3、=(1.560.44)1.70.7(根据乘法分配律)=2 1.70.7=3.40.7=2.7。3小结：在四则混合运算中，有时某一部分符合简便运算的特点，应该怎么办呢？(局部符合简便运算的特点，就要在局部进行简便计算。)教师：我们要认真审题，有时虽然整个数目不能简算，但还应注意某一部分是否符合简便运算的特点，只要有一部分符合，就应该使用简便计算。即：局部能简算的要尽量使计算简便。(三)巩固反馈1下面各题，怎样算简便就怎样算。一组(1)11.727.85(1.260.46)；(2)13.87.6(4.293.31)8.8。学生独立完成后，讲解订正。(1)11.727.85(1.260.46)=11
4、.72 7.851.72=11.72 1.727.85(符合减法性质的特点)=107.85=2.15；(2)13.87.6(4.293.31)8.8=13.8 7.67.6 8.8(符合乘法分配律的特点)=(13.88.8)7.6=5 7.6=38。思考：这两道题有哪些相同点？(这两道题从题目本身上看，不符合简算的特点，不能进行简便运算。但在计算的过程中，某一步符合简便运算的特征，就在这一步进行简便运算。)小结：在计算过程中，哪一步能简算，就要在哪一步进行简便运算。因此，在认真审题的基础上，还要随时观察每一步算式的特点。二组：(0.19 5.42.6 0.19)12.5。学生独立完成后，订正讲
5、解：(0.19 5.42.6 0.19)12.5=0.19 (5.4 2.6)12.5(根据乘法分配律)=0.19 8 12.5(符合乘法结合律)=0.19 (8 12.5)=0.19 100=19。思考：这道题中，可以进行几次简便运算？为什么？(这道题可以进行两次简便运算，因为题目中的括号内符合乘法分配律，而在计算的过程中又出现0.19 8 12.5 符合乘法结合律，所以可以进行两次简便运算。)小结：有些题目，在简算一次之后，还能进行简便运算，称为二次简算。所以，我们在进行一次简便运算之后，还要提高警惕，随时发现可以简便运算的算式。三组：3.2 0.90.32；9.5 8.80.02 959
6、.5；202 99198。学生独立完成后讲解：3.2 0.90.32=3.2 0.9 3.2 0.1=3.2 (0.90.1)=3.2 1=3.2 9.5 8.80.02 959.5=9.5 8.8 0.2 9.59.5=9.5 (8.80.2 1)=9.5 10=95 202 99198=101 2 99198=101 198198=(1011)198=100 198=19800 202 99198=202 99 99 2=(2022)99=200 99=19800 思考：这几道题怎样做才能进行简便运算？(通过变形后才能进行简便运算。)小结：有些题目需要通过变形后才能进行简便运算。这就需要我
7、们认真审题、分析。四组：(6.812.572)(1 5.7 5.7)=(6.812.572)(11)=(6.812.572)0=0 这道题中第一个括号中的差为什么没有计算出来？(因为第二个括号中的差为零，不管第一个括号差为多少，相乘的积都为零。)小结：如果最后相乘的因数中有一个为零时，其它的因数不必计算。通过这几组题的练习，你有什么体会？(我们在做四则混合运算题时，一定要全面审题，时刻提高简算意识，根据题目中数字及符号的特点，灵活地进行计算。)2判断下面各题能否简便运算。能简算的说出简算方法，不能简算的说出运算顺序。(1)6.2537.5 1.25 8；(2)206.753.25；(3)2.5
8、0.4 0.078；(4)9.80.29.80.2；(5)1.24 1.2 4；(6)0.6576 2.4 6.5；(7)25.250.6 4 0.60.09。3思考题：填空：(1)(1.8 0.6)2.5 0.4=3.4；(2)填同一个数。()=10。4课后作业：P40：5。课堂教学设计说明本节课是利用加法、乘法的五大定律及减法、除法的两个性质，在四则混合运算中进行简便运算，这就要求学生熟练掌握以上定律及性质，并会运用其进行简便运算。因此在复习中，通过口算对简算的方法进行梳理，学生明确掌握各自的特点及方法，为在四则混合运算中灵活运用做好准备。在新授课及练习中，引导学生有层次观察算式的特点，从
9、而确定简算的方法，培养学生的简算意识。板书设计简便计算例 41.8 2.581.8 1.42 0.5=1.8(2.581.42)0.5=1.8 40.5=7.20.5=7.7 一、情景引入出示一堆煤的情景图，图中标明煤的重量为1 吨，一个炊事员说：“这堆煤计划烧40 天。”你们知道这句话是什么意思吗？后来在实际烧的过程中，情况发生了变化，你们想知道发生了什么变化吗？那么我们今天就一起来学习有关计划与实际比较的应用题（板书课题）二、教学新课1、教学例2 在情景图上加上另一个炊事员的对话框：“由于改进炉灶，每天节省5 千克。”你们知道发生了什么新情况吗？根据上面的情景，你能编出应用题吗？根据学生的
10、编的应用题，选出与例2 有似的问题（1）读题，审题，分析数量关系要求改进炉灶后，这批煤可以烧多少天。要知道哪两个条件？我们应该先求什么？（2）你用什么方法来理解题目中的数量关系？（3）让学生尝试解答。2、如果把题目里的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10 天，每天实际烧煤多少千克？”该怎样解答？（1）让学生自己分析数量关系后列式解答。（2）讲评时让学生说出分析过程。（3）引导学生看一看例2 与改编后的题目的联系和区别3、做一做（1）让学生独立完成做一做。（2）指名板演，其余做在本子上，帮助学困生。（3）集体评讲。三、课堂练习1、新华乡计划25 天修渠道1350 米，实际
11、每天比计划多修21 米，实际只要多少天就能完成任务？要求出实际只要多少天就能完成任务，必须先算出下面的哪个问题？（）怎样算？再求哪个问题？（1）实际要修多少天？（2）实际每天修多少米？（3）提前几天修完？2、有一堆化肥，原计划每天生产1.8 吨，20 天完成，由于改进技术，每天比计划多生产0.2吨，实际多少天完成？四、作业：课本第 51 页的 1 5 题板书：有关计划与实际比较的应用题计划每天烧煤多少千克？1000 40=25（千克）改进炉灶后每天烧煤多少千克？25-5=20（千克）这些煤可以烧多少天？1000 20=50（天）列综合算式1000（1000 40-5）=1000（25-5）=1
12、000 20=50（天）答：教学目标：1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点：探索并理解数的奇偶性教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题教学过程：一、游戏导入，感受奇偶性1、游戏：换座位首先将全班45 个学生分成6 组，人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一
13、次座位。（游戏后学生发现6 人、8 人、10 人一组的均能按要求换座位，而5 人、7 人、9 人一组的却有一人无法跟别人换座位）2、讨论：为什么会出现这种情况呢？学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、10 恰好是双数，都是2 的倍数；而 5、7、9 是单数，不是2 的倍数。（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）3、小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像6、8、10 是 2 的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像 5、7、9 不时的倍数，这样的数就叫做奇数。学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。二、猜想验证,认识奇偶性1、设置悬念、激发思维现在
14、我们继续来考虑六组人数：5 人、6 人、7 人、8 人、9人、10 人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？2、学生猜想、操作验证学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。汇报成果：奇数奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数+奇数+奇数=奇数奇数个偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数+奇数+奇数=偶数偶数个奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数偶数+偶数+偶数=偶数你能举几个例子说明一下吗？（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）3、深化请同学们闭上眼睛，想一想：2+4+6+8+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数？为什么？三、实践操作、应用奇偶性
15、我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。1、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上 翻动 10次呢？翻动100 次？105 次？学生动手操作，发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。2、有 3 个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得 3 个杯子全部杯口朝下？你手上只有一个杯子怎么办？（学生：小组合作）学生开始动手操作。反馈：有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。引导感受：如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题的所在。学生动手操作，尝试发现交流：
16、一开始杯口朝上的杯子是3 只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为1 只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。由此可知：无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数。也就是说，不可能使3 只杯子全部杯口朝下。学生再次操作，感受过程，体验结论。3、游戏。规则如下：用骰子掷一次，得到一个点数，以A 点为起点，连续走两次，转到哪一格，那一格的奖品就归你。谁想上来参加？学生跃跃欲试 如果继续玩下去有中奖的可能吗？谁不想参加呢？为什么？生：骰子始终在偶数区内，不管掷的是几，加起来总是偶数，不可能得到奖品。是呀，这是老师在街
17、上看到的一个骗局，他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当，现在你有什么想法？学生自由说。四、课堂小结，课后延伸。1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？2、那如果是4 个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3 只杯子，能否经过若干次翻转，使得4 个杯子全部杯口朝下？最少几次？请同学们课后去尝试探索这个命题，可以独立思考，也可以找人合作。约数和倍数的意义教育理念：让学生积极主动地参与数学学习活动。教学内容：六年制小学数学第十册50 页的内容。教学重点：数的整除的意义。教具、学具准备：数字卡片1 75。教学目标：1、使学生巩固数的整除的意义，掌握约数和倍数的概念。2、能正确判断谁是谁的倍数
18、和约数，提高学生的判断能力，培养初步的归纳能力和合作意识。3、引导学生探索约数和倍数之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。4、通过游戏、竞赛等实践活动，使学生从中体验学习数学的乐趣，激发学生学习的情感和探求知识的欲望，树立学习的自信心，获得成功的体验。5、“约数和倍数的意义”是数的整除这部分知识的第一课时。万事开头难，众所周知，好的开头是成功的一半，那么上好“约数和倍数的意义”这一节课将是学好数的整除这部分知识的首要一关。案例描述：课前我组织学生编号，由于我们班有73 个学生，学号就是173，我也加入学生的行列，我是 74 号。要求学生在课前每人用一张硬纸板做好卡片，并写上自己的编号。学生
19、兴趣很高，总是问我做这个干什么呀，我说我们做游戏用，学生特别高兴。课一开始，我用电脑出示如下算式：23 7=326 5=1.2 3.2 16=0.2 10 3=312.2 1.1=2 18 0.6=30 15 3=5 24 12=2 36 6=6 师：观察这些算式，想一想计算除法会出现哪些情况？请你对这些算式进行分类。学生迅速地动了起来，我仔细地观察着学生的情况，有的分成了两类（有余数的和无余数的），有的分成了与前面不同的两类（整数除法和小数除法），还有的分成了三类（整除的、小数除法、有余数的）。此时我说：“同学们，请把你分得的结果在小组内交流交流，并说说你是按什么标准分的。”此刻教室里沸腾起
20、来了，同学们争先恐后地议论起来，有的甚至争论起来。我在一旁倾听着同学们的争论，欣慰地笑了。待争论有所平息之时，我说：“哪个小组愿意把你们的结果说给大家听听。”一组、二组 十二个小组的代表纷纷把他们的结果放到实物投影仪上展示，并有条有理地进行讲述。每种分发都讲明了他们分类的标准、依据。我说：“各组分得都有道理，那么我们选取分三类的这种先来研究好吗？”学生的兴趣高涨：“好”。15 3=5 师：大家能不能给分三类的24 12=2 这一类起个名字？36 6=6 学生们说叫整除。师：那请同学们说一说什么叫整除？（学生七嘴八舌地说着）生 1：整数除以整数，没有余数叫整除。生 2：整数 a 除以整数b，商是
21、整数而没有余数，叫整除。生 3：整数 a 除以整数b（b0），商是整数而没有余数，叫整除。生 4：整数 a 除以整数b（b0），商是整数而没有余数，我们就说（a 能被 b整除）。生 5：整数 a 除以整数b（b0），商是整数而没有余数，我们就说（a 能被 b 整除），也可以说 b 能整除 a。学生的表述逐渐趋于准确、完善。此时整除这一概念已基本明确建立。师：同学们，如果数a 能被数 b 整除，那么我们想不想给它们各再取一个名字呢？同学们讷闷了，我趁机宣布：数a 叫做数 b 的倍数，数b 叫做数 a 的约数。学生连连点头，并自言自语地说着：数a 叫做数 b 的倍数，数b 叫做数 a 的约数；被除
22、数叫做倍数，除数叫做约数。虽然这种说法欠准确，但它能够反映学生的理解程度。32 8=4 师：同学们看这两个算式：说说它们之间的关系，8 1=8 你发现了什么？生 1：我发现8 既是约数又是倍数。生 2：我发现同一个数既可能是倍数，又可能是约数。生 3：我发现倍数和约数是相对而言的。生 4：我发现约数和倍数是相互依存的。师问生 4：你能详细讲讲吗？生 4：比如，我是冯晓宁的同桌，冯晓宁是我的同桌。不能说我是同桌，也不能说冯晓宁是同桌。也就是说如果我不是冯晓宁的同桌，冯晓宁也就不是我的同桌。我和冯晓宁的同桌关系是相互依存的：因此约数和倍数是相互依存的。师：从生4 的说法中你们知道了什么？生：我们不
23、能孤立地说某个数是约数，或某个数是倍数。约数和倍数是相互依存的。此时此刻，学生对倍数和约数的意义已正确地建立起来了。然后，我说：“同学们，大家学得挺累的，想不想做个游戏轻松轻松。”学生大声喊道：“想”请大家拿出课前准备好的编号卡，做好准备。谁想出来做呢？18 号学生站了起来。我宣布游戏规则：“当听到 18 号喊道：“我的朋友快快来”时，请你根据刚才学习的约数和倍数的知识，想一想你与他们有没有关系，如果有关系，那你就是他的朋友，你就要举着你的编号卡快速跑上来，并向大家介绍你与18 号有什么关系。游戏开始了，18 号同学喊：“我的朋友快快来”只见 2、3、6、9、36、54、72 号学生跑了上来。
24、有些学生说还有1 号，这位学生也明白了，不好意思了冲了上来。上来的学生一一向大家介绍着：我是18 号的约数，我是18 号的倍数，师：请同学们帮18 号同学检查一下他的朋友到齐了没有，再看看上来的这些同学是不是都是 18 号的朋友，你是怎么知道的？生 1：我看这些编号能不能被8 整除，或18 能不能整除这些数。生 2：我看这些数是不是18 的约数，或18 的倍数。生 3：我觉得18 号同学应该把他的朋友按编号从小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齐了。此时，同学们频频点头，有的伸出大拇指说：“高见，真是高见。此时18 号同学也快速把他的朋友按编号从小到大排列起来。之后，我说：”谁还想找自已的朋友？4 号、13 号 分别找到了自己的朋友。随后我（74 号）也找到了自已的朋友，同学们亲切地围在我的身旁，脸上露出了会心的微笑。游戏在欢快中进行着，偶尔也有找错朋友的学生，可大家很快帮他正确找到了朋友，叮铃铃，急促的铃声打断了同学们的游戏。一节课虽然结束了，可同学们热衷的游戏还在延续lty 推荐