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1、七年级数学上册第 5 章相交线与平行线 5.1 相交线 2 垂线课时练习新版华东师大版 1 垂线(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.如图,ABCD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则1与2的关系一定成立的是()A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 2.如图,点 A 在直线 BC 外,ACBC,垂足为 C,AC=3,点 P 是直线 BC上的一个动点,则AP 的长不可能是()A.2.5 B.3 C.4 D.5 3.在直线 AB 上任取一点 O,过点 O 作射线 OC,OD,使 OCOD,当AOC=30时,BOD 的度数是()A.60 B.120 C.60
2、或 90 D.60或 120 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.如图,ABCD,垂足为 O,EF 经过点 O,2=21,那么2=_度,3=_度.七年级数学上册第 5 章相交线与平行线 5.1 相交线 2 垂线课时练习新版华东师大版 2 5.如图所示,AOOB 于点 O,AOBBOC=32,则AOC=_度.6.如图,BDAC 于 D,DEBC 于 E,若 DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段 BD 的取值范围是_.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)如图所示,已知 AOOB 于 O,DOOC 于 O,AOC=,求BOD(用 表示).8.(8分)如图,CDA
3、B,垂足为 D,ACBC,垂足为 C,线段 AB,BC,CD 的大小顺序如何?七年级数学上册第 5 章相交线与平行线 5.1 相交线 2 垂线课时练习新版华东师大版 3 说明理由.【拓展延伸】9.(10 分)一辆汽车在直线形的公路上由A 向 B 行驶,M,N分别是位于公路 AB 两侧的学校,如图所示.(1)汽车在公路上行驶时,会对两个学校的教学都造成影响,当汽车行驶到何处时,分别对两个学校的影响最大?在图上标出来.(2)当汽车从A向B行驶时,在哪一段上对两个学校的影响越来越大?哪一段上对 M 学校的影响逐渐减小,而对 N 学校的影响逐渐增大?答案解析 1.【解析】选 B.因为 ABCD,所以B
4、OD=90.又因为1+2+BOD=180,所以1+2=90,所以1 与2 互余.2.【解析】选 A.当 P 和 C 重合时,AP=3;当 P 和 C 不重合时,AP3.根据垂线段最短,可知 AP 的长不可小于 3.【变式训练】点 P 为直线l外一点,点 A,B,C 为直线l上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到直线l的距离为()A.4cm B.2cm C.小于 2cm D.不大于 2cm【解析】选D.由题意知,PCPABD,因为 AB=12cm,所以 BDDE.因为 DE=9cm,所以 BD9cm,所以 9cmBD12cm.答案：9cmBDBCCD.理由是:因为 CDA
5、B,垂足为D,所以 BCCD.因为 ACBC,垂足为C,所以 ABB C.所以ABBCCD.9.【解析】(1)如图,作 MCAB 于点 C,NDAB于点 D,根据垂线段最短,所以在点C处对M学校的影响最大,在点D处对N 学校的影响最大.(2)由 A 向点 C 行驶时,对两个学校的影响逐渐增大;由点 C向点 D 行驶时,对 M 学校的影响逐渐减小,对 N 学校的影响逐渐增大.七年级数学上册第 5 章相交线与平行线 5.1 相交线 2 垂线课时练习新版华东师大版 5 文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。