《教育专题：函数的零点.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：函数的零点.ppt（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.5 函数与方程（第1课时）2.5.1 函数的零点 1知识链接，温故知新问题问题1：求一元二次方程求一元二次方程 的实数根，的实数根，并画出二次函数并画出二次函数 的图像的图像 2情景导引，体验概念问题2：探究一元二次方程 的根与相应二次函数 图像与 轴交点的关系？（以 为例）问题问题2 2：方程无实数根无交点 观察观察思考思考，函数图像与轴的交点，与相应，函数图像与轴的交点，与相应方程的根之间有什么关系？方程的根之间有什么关系？3自主学习，了解概念结论 4自主探究，形成概念函数零点的意义：函数零点的意义：函数零点的概念：函数零点的概念：一般地，我们把使函数一般地，我们把使函数 的值为的值为
2、 的实数的实数 称为函数称为函数 的的零点零点0函数 有零点方程 有实 数根函数 的图像与 轴有交点函数 的零点就是方程 的实数根，亦即函数 的图像与 轴交点的横坐标.5点拨指导，理解概念 思考并回答下列问题：思考并回答下列问题：思考并回答下列问题：思考并回答下列问题：零点是一个点的坐标吗？零点是一个点的坐标吗？零点是一个点的坐标吗？零点是一个点的坐标吗？任意函数都有零点吗？任意函数都有零点吗？任意函数都有零点吗？任意函数都有零点吗？如何求函数的零点？如何求函数的零点？如何求函数的零点？如何求函数的零点？通过观察二次函数的图像，通过观察二次函数的图像，通过观察二次函数的图像，通过观察二次函数的
3、图像，函数零点附近函数值是否发生变化？函数零点附近函数值是否发生变化？函数零点附近函数值是否发生变化？函数零点附近函数值是否发生变化？问题问题3：6合作探究，深化概念 探究，在什么情况下，探究，在什么情况下，探究，在什么情况下，探究，在什么情况下，函数在内一定存在零点？函数在内一定存在零点？函数在内一定存在零点？函数在内一定存在零点？问题问题4：情景一：情景一：情景二：情景二：哪组哪组镜头说明小孩的行程一镜头说明小孩的行程一定曾渡定曾渡过小河？过小河？情景中，若将小河看成情景中，若将小河看成 轴，轴，是小孩的起点和终点，是小孩的起点和终点，则当则当 与与 轴是怎样的位置关系时，轴是怎样的位置关
4、系时，间间画画一段连续不一段连续不断的函数断的函数 的图像与的图像与 轴一定有交点？轴一定有交点？6合作探究，深化概念情景中，若将小河看成情景中，若将小河看成 轴，轴，是小孩的起点和终是小孩的起点和终点，则当点，则当 与与 轴是怎样的位置关系时，轴是怎样的位置关系时，间间画画一一段连续不断的函数段连续不断的函数 的图像与的图像与 轴一定有轴一定有交点？交点？问题问题中，中，与与 轴的位置关系如何用数学轴的位置关系如何用数学符号（式子）表示？符号（式子）表示？函数图像是一条连续不断的曲线a ba b 6合作探究，深化概念猜一猜：由以上的由以上的探索探索你可以得出什么你可以得出什么结结论论零零点点的的存存在在性性定定理理 7典例剖析，应用概念 见讲义见讲义 8自主整理，归纳总结一、函数零点的概念一、函数零点的概念二、函数零点的意义二、函数零点的意义 （一组等价关系）（一组等价关系）三、零点的存在性判定定理三、零点的存在性判定定理谢谢