《教育专题：2011年高考数学一轮精品复习课件：坐标系与参数方程（选考内容）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：2011年高考数学一轮精品复习课件：坐标系与参数方程（选考内容）.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、新新新新 课课课课 标标标标 资资资资 源源源源 网网网网 老老老老 师师师师 都都都都 说说说说 好好好好 !学案学案2 坐标系与参数方程坐标系与参数方程新新新新 课课课课 标标标标 资资资资 源源源源 网网网网 老老老老 师师师师 都都都都 说说说说 好好好好 !返回目录返回目录 一、极坐标系 在平面内取一个定点在平面内取一个定点O,叫做极点叫做极点;自极点自极点O引一条引一条射线射线Ox,叫做极轴叫做极轴;再选定一个再选定一个 ,一个一个 及其及其 ,这样就建立了一个极坐标系这样就建立了一个极坐标系.设设M是平面内一点是平面内一点,极点极点O与点与点M的距离的距离|OM|叫做点叫做点M的
2、的 ,记为记为 ;以极轴以极轴Ox为始边为始边,射线射线OM为终边的角为终边的角xOM叫做点叫做点M的的 ,记为记为,有序数对有序数对 ,叫做点叫做点M的极坐标的极坐标,记作记作 .长度单位长度单位 角度单位角度单位 正方向正方向 极径极径 极角极角 (,)(,)考点分析考点分析新新新新 课课课课 标标标标 资资资资 源源源源 网网网网 老老老老 师师师师 都都都都 说说说说 好好好好 !返回目录返回目录 二、圆锥曲线的参数方程1.椭圆椭圆 (ab0)的参数方程的参数方程为为 .2.双曲线双曲线 -(a0,b0)的参数方程的参数方程为为 .3.抛物线抛物线y2=2px的参数方程为的参数方程为
3、.x=acosy=bsinx=asecy=btanx=y=(为参数为参数)(为参数为参数)(为参数为参数)新新新新 课课课课 标标标标 资资资资 源源源源 网网网网 老老老老 师师师师 都都都都 说说说说 好好好好 !三、渐开线与摆线三、渐开线与摆线 1.圆的渐开线的参数方程为圆的渐开线的参数方程为 .2.摆线的参数方程为摆线的参数方程为 .x=r(-sin)y=r(1-cos)x=r(cos+sin)y=r(sin-cos)返回目录返回目录(为参数为参数)(为参数为参数)新新新新 课课课课 标标标标 资资资资 源源源源 网网网网 老老老老 师师师师 都都都都 说说说说 好好好好 !返回目录返
4、回目录 考点一考点一考点一考点一 极坐标方程极坐标方程极坐标方程极坐标方程 圆心坐标为圆心坐标为(a,0),半径为半径为a的圆的极坐标方程是的圆的极坐标方程是 ,以以(a,)为圆心为圆心,半径为半径为a的圆的极坐标方程是的圆的极坐标方程是 .【分析分析分析分析】考查常见圆的极坐标方程考查常见圆的极坐标方程.题型分析题型分析新新新新 课课课课 标标标标 资资资资 源源源源 网网网网 老老老老 师师师师 都都都都 说说说说 好好好好 !返回目录返回目录 【解析解析解析解析】因为圆心为因为圆心为(a,0),所以这个圆以所以这个圆以(0,0)和和(2a,0)的连线为直径的连线为直径,所以这个圆的极坐标
5、方程是所以这个圆的极坐标方程是=2acos;化为直角坐标即为以化为直角坐标即为以(0,a)为圆心为圆心,a为半径为半径的圆的方程为的圆的方程为x2+(y-a)2=a2,即为即为x2+y2=2ay,转化为极坐转化为极坐标方程为标方程为2=2asin,即即=2asin.【评析评析评析评析】应熟记常见圆的极坐标方程应熟记常见圆的极坐标方程.新新新新 课课课课 标标标标 资资资资 源源源源 网网网网 老老老老 师师师师 都都都都 说说说说 好好好好 !对应演练对应演练对应演练对应演练求过点求过点A(2,0)与极轴夹角为与极轴夹角为 的直线方程的直线方程.因为过因为过A(2,0)与极轴夹角为与极轴夹角为
6、 的直线有两条的直线有两条,设为设为l1,l2,过点过点O作作l1,l2的垂线的垂线,垂足为点垂足为点B1,B2,所以所以B1为为(1,),B2为为(1,),因此两直线的方程分别为因此两直线的方程分别为 cos(-)=1,cos(-)=1.返回目录返回目录 新新新新 课课课课 标标标标 资资资资 源源源源 网网网网 老老老老 师师师师 都都都都 说说说说 好好好好 !返回目录返回目录 考点二考点二考点二考点二 曲线的参数方程曲线的参数方程曲线的参数方程曲线的参数方程 x=(5+)sin y=(t-)cos(t0).(1)若若t为常数为常数,为参数为参数,方程所表示的曲线是什么方程所表示的曲线是
7、什么?(2)若若为常数为常数,t为参数为参数,方程所表示的曲线是什么方程所表示的曲线是什么?已知参数方程已知参数方程【分析分析分析分析】考查曲线的参数线考查曲线的参数线.新新新新 课课课课 标标标标 资资资资 源源源源 网网网网 老老老老 师师师师 都都都都 说说说说 好好好好 !返回目录返回目录 【解析解析解析解析】(1)当当t1时时,表示中心表示中心在原点，长轴为在原点，长轴为2 ,短轴为短轴为2 ,焦点在焦点在x轴的椭圆轴的椭圆.当当t=1时，时，y=0,x=2sin-2,2,它表示在它表示在x轴上轴上-2,2的一段线段的一段线段.(2)当当 (kZ),是双曲线是双曲线.当当=k(kZ)
8、时，时，x=0，它表示，它表示y轴轴.当当=k+（kZ）时，）时，y=0,x=()，它表示，它表示x轴上以（轴上以（-2，0）和）和(2,0)为端点的向左和向右的两条射线为端点的向左和向右的两条射线.【评析评析评析评析】参数方程化普通方程要注意参数的范围参数方程化普通方程要注意参数的范围.新新新新 课课课课 标标标标 资资资资 源源源源 网网网网 老老老老 师师师师 都都都都 说说说说 好好好好 !返回目录返回目录 对应演练对应演练对应演练对应演练写出圆心在点写出圆心在点(-1,2),半径为半径为5的圆的参数方程的圆的参数方程.x=-1+5cost y=2+5sint圆的参数方程为圆的参数方程
9、为(0t2).新新新新 课课课课 标标标标 资资资资 源源源源 网网网网 老老老老 师师师师 都都都都 说说说说 好好好好 !返回目录返回目录 考点三考点三考点三考点三 直线和圆锥曲线的参数方程直线和圆锥曲线的参数方程直线和圆锥曲线的参数方程直线和圆锥曲线的参数方程 经过点经过点M(2,1)作椭圆作椭圆x2+4y2=16的弦的弦AB,使得使得|AM|:|MB|=1:2,求弦求弦AB所在的直线方程所在的直线方程.x=2+tcos y=1+tsin,代入代入x2+4y2=16,整理得整理得 (3sin2+1)t2+4(cos+2sin)t-8=0.由韦达定理得由韦达定理得t1+t2=,t1t2=.
10、【解析解析解析解析】设弦设弦AB所在的直线方程为所在的直线方程为 新新新新 课课课课 标标标标 资资资资 源源源源 网网网网 老老老老 师师师师 都都都都 说说说说 好好好好 !返回目录返回目录 由已知由已知|AM|:|MB|=1:2,即即|t1|:|t2|=1:2.M在已知曲线外在已知曲线外,M外分弦外分弦AB.t1:t2=-,t2=-2t1,t1+t2=-t1,t1t2=-2 =-2(t1+t2)2,=整理得整理得12tan2+16tan+3=0.0,),tan=弦弦AB所在直线方程为所在直线方程为y-1=(x-2).新新新新 课课课课 标标标标 资资资资 源源源源 网网网网 老老老老 师
11、师师师 都都都都 说说说说 好好好好 !返回目录返回目录 对应演练对应演练对应演练对应演练已知点已知点P(3,2)平分抛物线平分抛物线y2=4x的一条弦的一条弦,求弦求弦AB的长的长.x=3+tcos y=2+tsin 代入方程代入方程y2=4x,整理得整理得t2sin2+4(sin-cos)t-8=0.点点P(3,2)是弦是弦AB的中点的中点,由参数由参数t的几何意义可知的几何意义可知,方程方程的两个实根的两个实根t1,t2满足关系满足关系t1+t2=0,即即sin-cos=0.0,=.|AB|=|t1-t2|=设设设设弦弦AB所在直线参数方程为所在直线参数方程为(t为参数为参数),新新新新
12、 课课课课 标标标标 资资资资 源源源源 网网网网 老老老老 师师师师 都都都都 说说说说 好好好好 !返回目录返回目录 1.1.极坐标极坐标极坐标极坐标(,)与与与与(,2k+)(k(,2k+)(kZ)Z)表示同一表示同一表示同一表示同一个点个点个点个点.平面内一个点的极坐标有无数种表示平面内一个点的极坐标有无数种表示平面内一个点的极坐标有无数种表示平面内一个点的极坐标有无数种表示.2.2.极坐标与直角坐标互化公式极坐标与直角坐标互化公式极坐标与直角坐标互化公式极坐标与直角坐标互化公式:x=:x=cos,ycos,y=sinsin成立的条件是直角坐标的原点成立的条件是直角坐标的原点成立的条件是直角坐标的原点成立的条件是直角坐标的原点为极点为极点为极点为极点,x,x轴的正半轴作为极轴轴的正半轴作为极轴轴的正半轴作为极轴轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相并在两种坐标系中取相并在两种坐标系中取相并在两种坐标系中取相同的长度单位同的长度单位同的长度单位同的长度单位.3.3.在参数方程与普通方程的互化中在参数方程与普通方程的互化中在参数方程与普通方程的互化中在参数方程与普通方程的互化中,必须使必须使必须使必须使x,yx,y的取的取的取的取值范围保持一致值范围保持一致值范围保持一致值范围保持一致.高考专家助教高考专家助教