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1、有理数的加减混合运算复习提问:n n有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?n n有理数的加法法则有理数的加法法则:n n (1)同号两数相加同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把并把绝对值相加绝对值相加;n n (2)绝对值不等的异号两数相加绝对值不等的异号两数相加,取绝对取绝对值较大的加数的符号值较大的加数的符号,并用并用 较大的绝较大的绝对值减去较小的绝对值对值减去较小的绝对值;n n (3)互为相反数的两个数相加得零互为相反数的两个数相加得零;n n (4)一个数与零相加一个数与零相加,仍得这个数仍得这个数;n n有理数的减法法则有理数的减法法则:n n 减去一个数减去一个数,等
2、于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数.巩固与训练：n n例1：计算（1）-25+3.4-13+2.6-3 解：-25+3.4-13+2.6-3 =（-25-13-3）+（3.4+2.6）=-41+6 =-35 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。例2：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）n n解：解：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）n n =0-1/2-2/3+3/4-5/6 n n =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）n n =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）n n =1/4+（-3/2）n n =1/4-6/4n n =-5/4n n解题
3、小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）n n解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）n n =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）n n =-0.5+0.25+2.75-5.5n n =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）n n =-6+3n n =-3n n解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数课堂练习（1）12-24-15+26-24+18-21（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）n n（1）解：12-24-15+26-24
4、+18-21n n =（12+26+18）+（-24-15-24-21）n n =56-84n n =-32n n（2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）n n =（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）n n =1/2-1/3-1/4-1/6n n =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）n n =1/4-1/2n n =-1/4潜水员甲潜入海平面下方潜水员甲潜入海平面下方1010米米,潜水员乙潜水员乙潜入海平面下方潜入海平面下方2020米米.甲的位置比甲的位置比乙乙的位的位置高多少米置高多少米?=20-10=(-10)+20=10答答:甲的位置比乙的位置高
5、甲的位置比乙的位置高10米米.解解:(-10)-(-20)课堂小结n n有理数运算技巧总结：n n（1）运用运算律将正负数分别相加。n n（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。n n（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。n n（4）互为相反数的两数可先相加。n n（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。错例分析（1）到原点的距离是4的点有几个？若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边 A.B分别带表什么数？答:到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和-4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边,
6、A为-3,B为+3.（2）(1-a)的相反数是什么？（1+a）与什么是互为相反数？n n答：(1-a)的相反数是-(1-a)。（1+a）与-（1+a）是互为相反数。n n因为在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数。（3）若a0，则|a|是多少？若a0，则|a|是多少？（4）如果a0，那么|a|+a是多少？n n答（3）若a0，则|a|是a。若a0，则|a|是-a。（4）如果a0，那么|a|+a是0。一、练习1.1.A为有理数,则|a|+a的结果为()A.必定是正数 B.可能是负数 C.不可能是负数 D.正数,负数,零都可能2.两个数之和为正数,那么这两个数是()A.都是正数 B.都是负
7、数 C.一正一负 D.至少有一个正数3.三个数-10,-2,+6的和比他们的绝对值的和小_;4.A为数轴上表示-1的点,将点A向右平移3个单位到点B,则点B所表示的实数为_4.4.如果如果|a|=5,|b|=8,|a|=5,|b|=8,则则|a+ba+b|的值是的值是_5.5.计算计算(+4)+(-16)=_;(+4)+(-16)=_;6.6.若若|x+5|x+5|与与|2y-4|2y-4|互为相反数互为相反数,求求x+yx+y的值的值 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为
8、正，向西为负，出东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：租车的行程如下（单位：千米）：1515，4 4，1313，1010，1212，3,13,17.3,13,17.（1 1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地的距离是多少？）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地的距离是多少？（2 2）若汽车耗油量为）若汽车耗油量为0.40.4升升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？千米，这天下午汽车共耗油多少升？n n解解（1 1）15+(15+(4)4)13+(10)+(12)13+(10)+(12)3+(13)+(17)3+(13)+(17)n n=25=25n n（2 2）1515+4 4+1313+1010+1212+3 3+1313+1717n n=87=87n n870.4=34.8 870.4=34.8 答（略）答（略）