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1、有理数的乘法第一课时第1页，本讲稿共18页1.4.1 有理数的乘法有理数的乘法(1)第2页，本讲稿共18页1、计算、计算:（1）3X6=（2）1X8=2、你能计算下面有理数的乘法吗，能举一个实际例子吗？、你能计算下面有理数的乘法吗，能举一个实际例子吗？（1）5 X（-4）=（2）3 X（-6）=（3）（）（-1）X（8）=188请举一个实际例子表示算式（请举一个实际例子表示算式（1）的意义）的意义第3页，本讲稿共18页问题问题1:森林里住着一只蜗牛森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物每天都要离开家去寻找食物,如如果蜗牛一直以每分钟果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行的速度向右爬行,
2、那么那么3分钟后分钟后蜗牛在什么位置蜗牛在什么位置?3分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在o点的右边点的右边6cm处。处。o可以表示为：可以表示为：（）（）（）（）规定：规定：向右为正，现在之后为正。向右为正，现在之后为正。第4页，本讲稿共18页问题：问题：如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向左爬行，那的速度向左爬行，那么分钟后蜗牛在什么位置？么分钟后蜗牛在什么位置？3分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在o点的左边点的左边6cm处。处。o可以表示为：可以表示为：（）（）（）（）规定：规定：向右为正，现在之后为正向右为正，现在之后为正。第5页，本讲稿共18页问题：问题：如果蜗牛一直以每分钟如果蜗
3、牛一直以每分钟cm的速度向右的速度向右 爬行，那爬行，那么分钟前蜗牛在什么位置？么分钟前蜗牛在什么位置？3分钟前蜗牛应在分钟前蜗牛应在o点的左边点的左边6cm处。处。o可以表示为：可以表示为：（）（）（）（）规定：规定：向右为正，现在之后为正。向右为正，现在之后为正。第6页，本讲稿共18页问题：问题：如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向左爬行，的速度向左爬行，那么分钟前蜗牛在什么位置？那么分钟前蜗牛在什么位置？3分钟前蜗牛应在分钟前蜗牛应在o点的右边点的右边6cm处。处。o可以表示为可以表示为：（）：（）（）（）规定：规定：向右为正，现在之后为正。向右为正，现在之后为正。第7页
4、，本讲稿共18页观察这四个式子：观察这四个式子：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）根据你对有理数乘法的思考，总结填空：根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为数：负数乘负数积为数：正数乘正数积为数：负数乘负数积为数：负数乘正数积为数：正数乘负数积为数：负数乘正数积为数：正数乘负数积为数：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。正正正正负负负负积积？思考：？思考：当一个因数为时，积是多少？当一个因数为时，积是多少？(同号得正同号得正)(异号得负异号得负)第8页，本讲稿共18页有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负
5、，并两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。把绝对值相乘。任何数同相乘，都得。任何数同相乘，都得。第9页，本讲稿共18页先阅读，再填空：先阅读，再填空：（-5-5）x x（-3-3）.同号两数相乘同号两数相乘（-5-5）x x（-3-3）=+（）得正得正 5 x 3=155 x 3=15把绝对值相乘把绝对值相乘所以所以 （-5-5）x（-3-3）=15=15填空：填空：（-7-7）x 4_ x 4_ （-7-7）x 4=x 4=-()_()_ 7x 4=28_ 7x 4=28_ 所以所以 （-7-7）x 4=_x 4=_异号两数相乘异号两数相乘得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘第10页，本
6、讲稿共18页例例1 计算：计算：(1)96；(2)(9)6；解：解：(1)96 (2)(9)6 =+(96)=(96)=54;=54;(3)3 3 （-4）(4)（-3）（-4-4）=12;求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤；1 1、确定积的符号确定积的符号 2、绝对值相乘绝对值相乘(3)3（-4-4）(4)(4)（-3-3）（-4）=（3 4）=+（3434）=12;请你来归纳请你来归纳第11页，本讲稿共18页运算方法：运算方法：有理数相乘，先确定积的，再有理数相乘，先确定积的，再确定积的。确定积的。符号符号绝对值绝对值第12页，本讲稿共18页例例2 计算：计算：（）5 x()（）（）()x
7、6 （）（）()x()（）（）0.5 x 0.7（）（）（）（）（）（）（）（）1563240.352 第13页，本讲稿共18页计算计算（1）-2006 x1 （2）（）（-8）x（-1）（）（3）解解（1）-2006 x1=-2006（2）（）（-8）x（-1）=8x1=8（3）（1）、）、1乘以一个数仍得这个数，乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个乘以一个数得这个 数的相反数。数的相反数。（2）、）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。（3）、）、两因式相乘时，第一个因式前面可以不加括号，但后两因式相乘时，第一个因式前面可以不加括号，但
8、后面的因式必须添加括号。如（面的因式必须添加括号。如（2）若写成）若写成-8 x-1是错误的，因为是错误的，因为两个运算符号是不能连在一起写的。两个运算符号是不能连在一起写的。第14页，本讲稿共18页例例3 计算：计算：（1）2；（；（2）(-)(-2)。解：（解：（1）2=1（2）（）（-）（-2）=1 观察上面两题有何特点观察上面两题有何特点?总结总结:有理数中仍然有有理数中仍然有:乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.?数数a(a0)的倒数是什么的倒数是什么?(a0时时,a的倒数是的倒数是 )第15页，本讲稿共18页说出下列各数的倒数：说出下列各数的倒数：，思考思考:(1)若若
9、a小于小于0,b大于大于0,则则ab_0.(2)若若a小于小于0,b小于小于0,则则ab_0.(3)若若ab大于大于0,则则a、b应满足什么条件应满足什么条件?(4)若若ab小于小于0,则则a、b应满足什么条件应满足什么条件?a、b同号同号a、b异号异号第16页，本讲稿共18页例例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为千米，气温的变化量为-6，攀登，攀登3千米后，气温有什么变化？千米后，气温有什么变化？解：（解：（-6）3=-18答：气温下降答：气温下降18。第17页，本讲稿共18页商店降价销售某种商品，每件降元，售出商店降价销售某种商品，每件降元，售出0件后，件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：解：规定：提价为正，降价为负规定：提价为正，降价为负()60300答：销售额减少答：销售额减少300元元第18页，本讲稿共18页