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1、 1 反比例函数、相似三角形测试卷 友情提示：1全卷分试题卷和答题卷两部分 2试卷中所有试题的答案书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效 3第四题为自选题，供考生选做，本题分数计入本学科的总分，但考生所得总分最多为 120 分 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列函数中，反比例函数是（）A2yx B.11yx C.3yx D.13yx 2如果32ab,那么aab等于()A32 B52 C53 D35 3矩形面积为 4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 （）4如图，F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点，BFFD=13，则 BEEC=（）A2
2、1 B31 C32 D 41 5如图，小正方形的边长均为 l，则下列图中的三角形(阴影部分)与 ABC 相似的是()6 已知反比例函数0kykx的图象上有两点 A（1x，1y），B（2x，2y），且12xx，则12yy的值是（）A正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 7如图，正方形 OABC 的面积是 4，点 B 在反比例函数)0(xxky的图象上则反比例函数的解析式是（）Axy4 Bxy2 ABCOxy 1 C xy2 Dxy4 8函数 y1=xk和 y2=kx-k 在同一坐标系中的图象大致是()9如图，在ABC 中，090BAC,ADBC 与 D，DEAB 与 E，若 AD=3，DE=
3、2，则 AC=（）A221 B215 C 29 D15 10如图，点 M 是ABC 内一点,过点 M 分别作直线平行于ABC 的各边,所形成的三个小三角形1,2,3(图中阴影部分)的面积分别是 4,9 和 49,则ABC 的面积是()A81 B121 C124 D144 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11已知a4，b9，c 是ab、的比例中项，则 c 12若点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP BP，AB=2，则 AP=（保留根号）13点 A(2，1)在反比例函数ykx的图像上，当 y2 时，x的取值范围是 14 反比例函数22)12(mxmy，在每个象限
4、内,y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是 15如图，已知双曲线)0k(xky经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为 3，则 k_ 16如图，将ABC 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AC 上的点 B处,已知 AB=AC=3,BC=4，若以点 B,F,C 为顶点的三角形与ABC 相似,那么 BF 的长是 CABEBF 1 二、解答题：（本题有 8 小题，共 66 分）17（本小题 6 分）一定质量的氧气，其密度(kg/m,）是它的体积 v(m,）的反比例函数当V=10m3 时1.43kg/m.（1）求与 v 的函数关系式；（2）求当
5、V=2m3时，氧气的密度 18（本小题 6 分）若,632,5:7:2:zyxzyx求2zyx 的值.19（本小题 6 分）如图，已知在ABC 中，AD 是BAC 平分线，点 E 在 AC 边上，且AED=ADB。求证：（1）ABDADE；（2）AD2=ABAE.20（本小题 8 分）已知函数12yyy，其中1xy与成正比例,22xy与成反比例,且当 ABCDE 1 OADBCE 21（本小题 8 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O作 OEAD 交 AB 于点 E，若 AD=6cm，BC=12cm，AOD 的面积为 6cm2，（1）求BOC
6、 和DOC 的面积；（2）求 OE 的长.22（本小题 10 分）如图，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB 的面积；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比 例函数的值的 x 的取值范围.4.7,3;1,1的值时求当时时yxyxyx(第 18 题图)1 23（本小题 10 分）如图,直线122yx分别交轴于 A、C，点 P 是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PBx 轴于 B,且9ABPS.(1)求证:AOCABP；（2）求点 P 的坐标；（3）设点 R 与点 P 在同一
7、个反比例函数的图象上,且点 R 在直线 PB 的右侧,作 RTx 轴于 T,当BRT 与AOC 相似时,求点 R 的坐标.24（本小题 12 分）如图，在RtABC中，90BAC，ADBC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB交BC边于点E（1）求证：ABFCOE；（2）当O为AC边中点，2ACAB时，如图 2，求OFOE的值；（3）当O为AC边中点，ACnAB时，请直接写出OFOE的值 B B A A C O E D D E C O F 图 1 图 2 F C A O B T R P x y 第 27 题图 1 四、自选题（本题 5 分）请注意：本题为自选择题，供考生选做自
8、选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120 分 25若kbacacbcba，则 k 的值为_.26如图，正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M，交 AB 于点 N，交 CB 的延长线于点 P，若 MN=1，PN=3，则 DM 的长为_.ABCDPMN 1 分）（的平分线，是ADBAED2 DACBADBACAD 参考答案 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 2 3B 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）116 1215 131x或0 x 141 152 16 2或712 三、解答题（
9、本题有 8 小题，共 66 分）17(1)v3.14 (3 分)(2)/(15.73mkg (3 分)18解：19 解(1)ABDADE (2 分)(2)ABDADE ADABAEAD AD2=ABAE (2 分)1(50910144)1(10,14,4)(1 2)2(653722632)1(,5,7,222分分分分分设zyxzyxkkkkzyxkzkykx 1 20 21（1）BCAD/AODCOB (1 分)2BCADSSBOCAOD )(2 246412112,622分cmScmSSSBCADcmBCcmADBOCAODBOCAOD AODCOB )(2 1221212分cmSSSBCA
10、DOCOADOCDOCAOD （2）AODCOB ADOEBDOBADBCDOOB/322 (1 分),2y7,3;1,1 )(1 2y y-yy )(1 2,:2121212211得代入把分分设解xkxkyxyxxkxkxkyxky分）（分）（解得分）（2 21724142,42122 122 371212121xyxxxykkkkkk 1 BOEBDA (1 分)(1 4632分cmOEcmADODOBADOE 22解：（1）（2）（3）224xx或 （2 分）23解（1）AOCABP(2)(2 8842)2,4(分得代入把xymmxmyA)(2 )4,2(2848)4,(分得代入把Bnn
11、xynB)(2 2212442)4,2(),2,4(分解得得代入把xybkbkbkbkxyBA)(2 642202分），（，则轴交于点与设AOBBOCAOCSSSOCCCxABPBOCxPBxOC/,轴轴42420044,0;2,0AOCSOCOABAxyyx，），（），（则令则令 1 AOCABP 22ABOAPBOCSSABPAOC )3,2(26,332,3294,9POBABPBABOAPBOCSSSSABPAOCAOCABP(3)）坐标为（设点nnRxyp6,6)3,2(当BRTACO 时,RTOCBTOA 即nn6224 01222 nn )(131,13121舍去nn 当BRTC
12、AO 时,BTOCRTOA 即2264nn 0322 nn)(1,321舍去nn 综合、所述，3131或n)2,3()2113,131(或R 24（1）ADBC，90DACC 1 90BACBAFC ，90OEOBBOACOE，90BOAABF，ABFCOE ABFCOE；（2）解法一：作OGAC，交AD的延长线于G 2ACAB，O是AC边的中点，ABOCOA 由（1）有ABFCOE，ABFCOE，BFOE 90BADDAC，90DABABDDACABD ，又90BACAOG，ABOA ABCOAG，2OGACAB OGOA，ABOG，ABFGOF，OFOGBFAB，2OFOFOGOEBFAB 解法二：902BACACABADBC，于D，RtRtBADBCA2ADACBDAB 设1AB，则252ACBCBO，21155525ADBDAD，90BDFBOEBDFBOE ，BDBODFOE 由（1）知BFOE，设OEBFx，1525DFx，10 xDF 在DFB中2211510 xx，23x B A D E C O F B A D E C O F G 1 2422233OFOBBF4232223OFOE（3）OFnOE 四、自选题（本题 5 分）252 或-1 262