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1、学而不思则惘，思而不学则殆反比例函数、相似三角形测试卷友情提示：1全卷分试题卷和答题卷两部分2试卷中所有试题的答案书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效3第四题为自选题，供考生选做， 本题分数计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120 分一、选择题 （本题有 10 小题，每小题3 分，共 30 分）1下列函数中，反比例函数是（）A2yx B. 11yx C.3yx D.13yx2如果32ab, 那么aab等于 ( )A32B52 C53 D353矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）4如图， F 是平行四边形ABCD 对角线 BD上的点， BFFD=1 3，则 BE
2、EC= （）A21B31C32 D415如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分 )与ABC 相似的是 ( )6 已知反比例函数0kykx的图象上有两点A （1x，1y） ， B （2x，2y） ， 且12xx， 则12yy的值是（）A正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定7如图，正方形OABC的面积是4，点 B 在反比例函数)0(xxky的图象上则反比例函数的解析式是（）Axy4Bxy2ABCOxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆Cxy2Dxy48函数 y1=xk和
3、y2=kx-k 在同一坐标系中的图象大致是( )9如图，在 ABC中，090BAC,ADBC与 D，DE AB与 E，若 AD=3，DE=2 ，则 AC= （）A221B215C29D1510如图， 点 M是 ABC内一点 , 过点 M分别作直线平行于ABC的各边 ,所形成的三个小三角形1,2,3( 图中阴影部分 ) 的面积分别是4,9 和 49, 则 ABC的面积是 ( ) A81 B121 C124 D144 二、填空题 （本题有 6 小题，每小题4 分，共 24 分）11已知a4，b9，c 是 ab、的比例中项，则c12若点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且AP BP，AB=2 ，则
4、AP= （保留根号）13点 A(2，1)在反比例函数ykx的图像上，当y2 时，x的取值范围是14 反比例函数22)12(mxmy， 在每个象限内 ,y 随 x 的增大而增大， 则 m的值是15如图，已知双曲线)0k(xky经过直角三角形OAB斜边 OB的中点 D，与直角边 AB相交于点C若 OBC的面积为 3，则 k_16如图，将ABC 沿EF 折叠，使点B 落在边AC 上的点B处 , 已知AB=AC=3,BC=4 ，若以点B, F, C为顶点的三角形与ABC相似 , 那么 BF 的长是CABEBF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
5、2 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆二、解答题：（本题有 8 小题，共 66 分）17 （本小题6 分）一定质量的氧气，其密度(kg/m,）是它的体积v (m,）的反比例函数当V=10m3时1.43kg/m.（1）求 与 v 的函数关系式；（2）求当 V=2m3时，氧气的密度18 （本小题6 分）若,632, 5:7:2:zyxzyx求2zyx的值 . 19 （本小题6 分）如图， 已知在 ABC 中，AD 是 BAC 平分线， 点 E 在 AC 边上，且 AED=ADB 。求证： （1） ABD ADE ；（2）AD2=AB AE.20 （本小题8 分）已知函数12yyy，其中1x
6、y与成正比例 ,22xy 与成反比例 , 且当ABCDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆OADBCE21 （本小题8 分）如图，在梯形ABCD 中， AD BC，对角线AC 与 BD 相交于点O，过点 O作 OEAD 交 AB 于点 E，若 AD=6cm ，BC=12cm， AOD 的面积为6cm2，（1）求 BOC 和 DOC 的面积；（2）求 OE 的长 .22 （本小题10 分）如图，已知A(-4 ，2) 、B(n，-4) 是一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象的两个交点
7、.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）求 AOB的面积；（ 3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围 . .4.7,3; 1,1的值时求当时时yxyxyx(第 18 题图 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆23 （本小题10 分）如图 , 直线122yx分别交轴于A、C，点 P 是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PBx 轴于 B,且9ABPS. (1) 求证 : AOC ABP；（2）求点 P的坐标；（3）设点 R与点 P在同一个反比例函数
8、的图象上,且点 R在直线 PB的右侧 ,作 RTx 轴于 T, 当BRT与 AOC 相似时 , 求点 R的坐标 .24 （本小题12 分）如图，在RtABC中，90BAC，ADBC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB交BC边于点E（1）求证：ABFCOE；（2）当O为AC边中点，2ACAB时，如图2，求OFOE的值；（3）当O为AC边中点，ACnAB时，请直接写出OFOE的值B B A A C O E D D E C O F 图 1 图 2 F C A O B T R P x y 第 27 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
9、- - -第 5 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆四、自选题 （本题 5 分）请注意：本题为自选择题，供考生选做自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120 分25若kbacacbcba，则 k 的值为 _. 26如图，正方形ABCD 中，过点D 作 DP 交 AC 于点 M，交 AB 于点 N，交 CB 的延长线于点P，若 MN=1 ，PN=3，则 DM 的长为 _. ABCDPMN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆分）（的平分线，是ADBAED2DACBADBACAD参
10、考答案一、选择题 （本题有 10 小题，每小题3 分，共 30 分）123B45678910二、填空题 （本题有 6 小题，每小题4 分，共 24 分）1161215131x或0 x141152162或712三、解答题 （本题有 8 小题，共66 分）17 (1)v3.14(3 分 ) (2)/(15.73mkg(3 分) 18解：19 解(1) ABD ADE (2 分 ) (2) ABD ADE ADABAEADAD2=AB AE (2 分) )1(50910144)1(10,14,4)(12)2(653722632)1(,5,7,222分分分分分设zyxzyxkkkkzyxkzkykx精
11、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆2021 （1）BCAD /AOD COB (1 分) 2BCADSSBOCAOD)(2246412112,622分cmScmSSSBCADcmBCcmADBOCAODBOCAODAOD COB )(21221212分cmSSSBCADOCOADOCDOCAOD（2）AOD COB ADOEBDOBADBCDOOB/322(1 分) ,2y7,3; 1, 1)(12yy-yy)(12,:2121212211得代入把分分设解xkxkyxyxxkxkxkyxky
12、分）（分）（解得分）（221724142,42122122371212121xyxxxykkkkkk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆BOE BDA (1 分) )(14632分cmOEcmADODOBADOE22解： （1）（ 2）（ 3）224xx或（2 分）23解（ 1） AOC ABP (2) )(28842)2, 4(分得代入把xymmxmyA)(2)4,2(2848)4,(分得代入把BnnxynB)(22212442)4,2(),2,4(分解得得代入把xybkbkbkbkxyB
13、A)(2642202分），（，则轴交于点与设AOBBOCAOCSSSOCCCxABPBOCxPBxOC/,轴轴42420044,0;2,0AOCSOCOABAxyyx，），（），（则令则令精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆AOC ABP 22ABOAPBOCSSABPAOC)3 , 2(26, 332,3294,9POBABPBABOAPBOCSSSSABPAOCAOCABP(3)）坐标为（设点nnRxyp6,6)3, 2(当 BRT ACO 时, RTOCBTOA即nn622401222
14、nn)(131,13121舍去nn当 BRT CAO 时, BTOCRTOA即2264nn0322nn)(1, 321舍去nn综合、所述，3131或n)2, 3()2113,131 (或R24 （1）ADBC，90DACC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆90BACBAFC ，90OEOBBOACOE，90BOAABF，ABFCOEABFCOE；（2）解法一：作OGAC，交AD的延长线于G2ACAB，O是AC边的中点，ABOCOA由（ 1）有ABFCOE，ABFCOE，BFOE90BAD
15、DAC，90DABABDDACABD ，又90BACAOG，ABOAABCOAG，2OGACABOGOA，ABOG，ABFGOF，OFOGBFAB，2OFOFOGOEBFAB解法二：902BACACABADBC ，于D，RtRtBADBCA2ADACBDAB设1AB，则252ACBCBO，21155525ADBDAD，90BDFBOEBDFBOE ，BDBODFOE由（ 1）知BFOE，设OEBFx，1525DFx，10 xDF在DFB中2211510 xx，23xB A D E C O F B A D E C O F G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆2422233OFOBBF4232223OFOE（3）OFnOE四、自选题 （本题 5 分）25 2或 -1 26 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页