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1、反比例函数及相似三角形一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1下列函数中，反比例函数是 （ ） A B. C. D.2如果,那么等于 ( )A B C D3矩形面积为4，它的长及宽之间的函数关系用图象大致可表示为 （ ）4如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFFD=13，则BEEC=（ ）A BC D 5如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)及ABC相似的是( )6已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（ ）A正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定7如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上则反比例函数的解析式是
2、（ ）A B C D8函数y1=和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )9如图，在ABC中，,ADBC及D，DEAB及E，若AD=3，DE=2，则AC=（ ） A B C D10如图，点M是ABC内一点,过点M分别作直线平行于ABC的各边,所形成的三个小三角形,(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49,则ABC的面积是( )A81 B121 C124 D144 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11已知4，9，c是的比例中项，则c12若点P是线段AB的黄金分割点，且AP BP，AB=2，则AP= （保留根号）13点A(2，1)在反比例函数的图像上，当y2时，x的取值范围是
3、14反比例函数，在每个象限内,y随x的增大而增大，则m的值是15如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，及直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_16如图，将ABC沿EF折叠，使点B落在边AC上的点B处,已知 AB=AC=3,BC=4，若以点B, F, C为顶点的三角形及ABC相似,那么BF的长是 二、解答题：（本题有8小题，共66分）17（本小题6分）一定质量的氧气，其密度(kg/m,）是它的体积v (m,）的反比例函数当V=10m3 时1.43kg/m.（1）求及v的函数关系式；（2）求当V=2m3时，氧气的密度18（本小题6分）若求的值.19（本小题6分）如图，已知在
4、ABC中，AD是BAC平分线，点E在AC边上，且AED=ADB。求证：（1）ABDADE；（2）AD2=ABAE.20（本小题8分）已知函数，其中成正比例,成反比例,且当21（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC及BD相交于点O，过点O作OEAD交AB于点E，若AD=6cm，BC=12cm，AOD的面积为6cm， （1）求BOC和DOC的面积； （2）求OE的长.22（本小题10分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象及反比例函数的图象的两个交点.(第18题图)（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）根据图象写出使一次函数的值
5、小于反比例函数的值的x的取值范围.23（本小题10分）如图,直线分别交轴于A、C，点P是该直线及反比例函数在第一象限内的一个交点,PBx轴于B,且.(1) 求证:AOCABP；（2）求点P的坐标；CAOBTRPxy第27题图（3）设点R及点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RTx轴于T,当BRT及AOC相似时,求点R的坐标.24（本小题12分）如图，在中，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点（1）求证： ；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值BBAACOEDDECOF图1图2F四、自选题（本题5分）请注意：本题为自选择题，供考生选做
6、自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分25若，则k的值为_. 26如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N， 交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为_.参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）123B45678910二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）111213或141516 或三、解答题（本题有8小题，共66分）17(1) (3分) (2) (3分)18解：19解(1)ABDADE (2分) (2) ABDADE AD2=ABAE (2分)2021（1） AODCOB (1分) AODCOB （2）AODCOB (1分) BOEBDA (1分)22解：（1）（2）（3） （2分）23解（1）AOCABP(2)AOCABP(3) 当BRTACO时, 即当BRTCAO时,即 综合、所述，24（1），BADECOFG（2）解法一：作，交的延长线于，是边的中点，由（1）有，又，BADECOF解法二：于，设，则，由（1）知，设，在中，（3）四、自选题（本题5分）252或-1262第 5 页