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1、-WORD 格式-可编辑-2018 年 XX 省中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分）每小题都给出 A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。1.8的绝对值是（）A.8 B.8 C.8 D.81 2.2017 年我省粮食总产量为 635.2 亿斤,其中 635.2 亿科学记数法表示（）A.610352.6 B.810352.6 C.1010352.6 D.8102.635 3.下列运算正确的是（）A.532aa B.842aaa C.236aaa D.333baab 4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A.B.C.D
2、.5.下列分解因式正确的是（）-WORD 格式-可编辑-A.)4(42xxxx B.)(2yxxxxyx C.2)()()(yxxyyyxx D.)2)(2(442xxxx 6.据省统计局发布,2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1%假定 2018 年的平均增长率保持不变，2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，则（）A.ab)2%1.221(B.ab2%)1.221(C.ab2%)1.221(D.ab2%1.22来源:学|科|网 7.若关于x的一元二次方程 x(x+1)+ax=0 有两个相等的实数根,则实数 a 的值为（）A.1 B.1
3、 C.22或 D.13或 8.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 类于以上数据,说法正确的是（）A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 -WORD 格式-可编辑-C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 9.ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（）A.BE=DF B.AE=CF C.AF/CE D.BAE=DCF 10.如图,直线21ll、都与直线 l 垂直,垂足分别为 M,N,MN=1
4、正方形 ABCD 的边长为3，对角线 AC 在直线 l 上,且点 C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止，记点 C 平移的距离为 x,正方形 ABCD 的边位于21ll、之间分的长度和为 y，则 y 关于 x 的函数图象太致为（）A.B.C.D.-WORD 格式-可编辑-二、填空题(本大共 4 小题,每小题 5 分,满分 30 分)11.不等式128x的解集是 。12如图,菱形ABOC的 AB，AC分别与O相切于点D,E若点 D 是 AB 的中点,则 DOE 。13.如图,正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=x6的图象有一个交点 A(2，m),ABx 轴于点 B
5、，平移直线 y=k,使其经过点 B,得到直线 l，则直线 l 对应的函数表达式是 。14.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点 E 在边 BC 上,满足PBEDBC，若APD 是等腰三角形,则 PE 的长为数 。-WORD 格式-可编辑-三、（本大题共 2 小题,每小题8 分,满分16 分）15.计算:28)2(50 16.孙子算经中有过样一道题,原文如下:“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为:今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3 家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？请解答上述问题。四、(本大题共 2
6、 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17.如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1010 网格中,已知点 O,A,B 均为网格线的交点.（1）在给定的网格中,以点 O 为位似中心,将线段 AB 放大-WORD 格式-可编辑-为原来的 2 倍,得到线段11BA（点 A,B 的对应点分别为11BA、）.画出线段11BA;（2）将线段11BA绕点1B逆时针旋转 90得到线段12BA.画出线段12BA;（3）以211ABAA、为顶点的四边形211ABAA的面积是个平方单位.18.观察以下等式:第 1 个等式:120112011，第 2个等式:131213121，第 3 个等式:1423
7、14231，第 4 个等式:153415341，第 5 个等式:164516451，-WORD 格式-可编辑-按照以上规律,解决下列问题：（1）写出第 6 个等式：；（2）写出你猜想的第 n 个等式：(用含 n 的等式表示)，并证明.五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19.为了测量竖直旗杆 AB 的高度,某综合实践小组在地面 D处竖直放置标杆 CD,并在地面上水平放置个平面镜 E,使得B,E,D 在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的 F 处通过平面镜 E 恰好观测到旗杆顶 A(此时AEB=FED).在 F 处测得旗杆顶 A 的仰角为 39.3,平面镜 E 的俯角为
8、45,FD=1.8 米,问旗杆 AB 的高度约为多少米?(结果保留整数)(参考数据:tan39.30.82,tan84.310.02)来源:学.科.网 Z.X.X.K-WORD 格式-可编辑-20.如图,O 为锐角ABC的外接圆,半径为 5.（1）用尺规作图作出BAC 的平分线，并标出它与劣弧BC 的交点 E(保留作图痕迹,不写作法)；（2）若（1）中的点 E 到弦 BC 的距离为 3,求弦 CE 的长.六、本题满分 12 分)21.“校园诗歌大赛”结束后,X 老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:-WORD 格式-可编辑
9、-扇形统计图 频数直方图（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；（2）赛前规定,成绩由高到低前 60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为 78 分,试判断他能否获奖,并说明理由;（3）成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生,若从他们中任选 2人作为获奖代表发言,试求恰好选中 1 男 1 女的概率.七、（本题满分 12 分）22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各 50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是 160 元,花卉的平均每盆利润是 19 元,调研发现：盆景每增加 1 盆,盆景的平均每盆利润减少 2 元;每减少1盆,盆
10、景的平均每盆利润增加 2 元;花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆,设培植的盆景比-WORD 格式-可编辑-第一期增加 x 盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2（单位:元）（1）用含 x 的代数式分别表示 W1,W2;（2）当 x 取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大,最大总利润是多少?八、（本题满分 14 分）23.如图 1,RtABC 中,ACB=90，点 D 为边 AC 上一点，DEAB 于点 E，点 M 为 BD 中点，CM 的延长线交AB 于点 F.（1）求证:CM=EM；（2）若BAC=50,求EMF 的大小；（
11、3）如图 2,若DAECEM,点 N 为 CM 的中点,求证:ANEM.图 1 -WORD 格式-可编辑-图 2-WORD 格式-可编辑-2018 年 XX 省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1.8的绝对值是（）A.8 B.8 C.8 D.81【答案】B【解析】根据绝对值的的定义“一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离”进行解答即可.【解答】数轴上表示数-8 的点到原点的距离是 8，所以-8 的绝对值是 8，故选 B.【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.2.2017 年我赛粮食总产量为 63
12、5.2 亿斤,其中 635.2 亿科学记数法表示（）A.610352.6 B.810352.6 C.1010352.6 D.8102.635 【答案】C-WORD 格式-可编辑-【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|1 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数【解答】635.2 亿=63520000000，63520000000 小数点向左移 10 位得到 6.352，所以 635.2 亿用科学记数法表示为：6.352108，故选 C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a
13、的值以及 n 的值 3.下列运算正确的是（）A.532aa B.842aaa C.236aaa D.333baab【答案】D【解析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.-WORD 格式-可编辑-【解答】A.，故 A 选项错误；B.，故 B 选项错误；C.，故 C 选项错误；D.，正确，故选 D.【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得
14、这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【解答】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面-WORD 格式-可编辑-一个三角形，只有 A 选项符合题意，故选 A.【点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.5.下列分解因式正确的是（）A.)4(42xxxx B.)(2yxxxxyx C.2)()()(yxxyyyxx D.)2)(2(442xxxx【答案】C【解析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底【解答】A.，故 A 选项错误；B.，故 B 选项错误；C.，故 C 选项正确；D.=（x-2
15、）2，故 D 选项错误，故选 C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要-WORD 格式-可编辑-彻底 6.据省统计局发布,2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1%假定 2018 年的平均增长率保持不变，2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，则（）A.ab)2%1.221(B.ab2%)1.221(C.ab2%)1.221(D.ab2%1.22来【答案】B【解析】根据题意可知 2017 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a 万件，2018 年我省有效发明专利数为（1+2
16、2.1%）（1+22.1%）a，由此即可得.【解答】由题意得：2017 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a 万件，2018 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）（1+22.1%）a 万件，即 b=（1+22.1%）2a 万件，故选 B.【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.-WORD 格式-可编辑-7.若关于x的一元二次方程 x(x+1)+ax=0 有两个相等的实数根,则实数 a 的值为（）B.1 B.1 C.22或 D.13或【答案】A【解析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得=0，得到关于 a 的方程，解方程即可得.【解答】x
17、(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有两个相等的实数根，可得=（a+1）2-410=0，解得：a1=a2=-1，故选 A.【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根 8.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一-WORD 格式-可编辑-周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 类于以上数据,说法正确的是（）A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 【答
18、案】D【解析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【解答】甲：数据 7 出现了 2 次，次数最多，所以众数为 7，排序后最中间的数是 7，所以中位数是 7，=4，乙：数据 8 出现了 2 次，次数最多，所以众数为 8，排序后最中间的数是 4，所以中位数是 4，-WORD 格式-可编辑-，=6.4，所以只有 D 选项正确，故选 D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.9.ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（）A.BE=DF B.AE=CF C
19、.AF/CE D.BAE=DCF【答案】B【解析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.【解答】A、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，四边形 AECF 是平行四边形，故不符合题意；-WORD 格式-可编辑-B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形 AECF 是平行四边形，故符合题意；C、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，AF/CE，FAO=ECO，又AOF=COE，AOFCOE，AF=CE，AF CE，四边形 AECF 是平行四边形，故不符合题意；D、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，AB/CD，
20、ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，-WORD 格式-可编辑-AE CF，四边形 AECF 是平行四边形，故不符合题意，故选 B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.10.如图,直线21ll、都与直线 l 垂直,垂足分别为 M,N,MN=1正方形 ABCD 的边长为3，对角线 AC 在直线 l 上,且点 C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止，记点 C 平移的距离为 x,正方形 ABCD 的边位于21ll、之间分的长度和为 y，则 y 关于
21、x 的函数图象太致为（）【答案】A【解析】由已知易得 AC=2，ACD=45，分 0 x1、1x2、2x3 三种情况结合等腰直角三角形的性质即可得到相应的函数解析式，由此即可判断.【解答】由正方形的性质，已知正方形 ABCD 的边长为，-WORD 格式-可编辑-易得正方形的对角线 AC=2，ACD=45，如图，当 0 x1 时，y=2，如图，当 1x2 时，y=2m+2n=2(m+n)=2，如图，当 2x3 时，y=2，综上，只有选项 A 符合，故选 A.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，涉及到正方形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等，结合图形正确-WORD 格式-可编辑-分类是解题
22、的关键.二、填空题(本大共 4 小题，每小题 5 分，满分 30 分)12.不等式128x的解集是 。【答案】x10【解析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得.【解答】去分母，得 x-82，移项，得 x2+8，合并同类项，得 x10，故答案为：x10.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤及注意事项是解题的关键.12如图,菱形ABOC的 AB，AC分别与O相切于点D,E若点 D 是 AB 的中点,则 DOE 。-WORD 格式-可编辑-【答案】60【解析】由 AB，AC 分别与O 相切于点 D、E，可得BDO=ADO=AEO=90，根据已知条件可得到
23、BD=OB，在 RtOBD 中，求得B=60，继而可得A=120，再利用四边形的内角和即可求得DOE 的度数.【解答】AB，AC 分别与O 相切于点 D、E，BDO=ADO=AEO=90，四边形 ABOC 是菱形，AB=BO，A+B=180，BD=AB，BD=OB，在 RtOBD 中，ODB=90，BD=OB，cosB=，B=60，A=120，DOE=360-120-90-90=60，故答案为：60.【点睛】本题考查了切线的性质，菱形的性质，解直角三角-WORD 格式-可编辑-形的应用等，熟练掌握相关的性质是解题的关键.14.如图,正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=x6的图象有一个交点
24、A(2，m),ABx 轴于点 B，平移直线 y=k,使其经过点 B,得到直线 l，则直线 l 对应的函数表达式是 。【答案】y=x-3【解析】由已知先求出点 A、点 B 的坐标，继而求出 y=kx的解析式，再根据直线 y=kx 平移后经过点 B，可设平移后的解析式为 y=kx+b，将 B 点坐标代入求解即可得.【解答】当 x=2 时，y=3，A(2，3)，B（2，0），y=kx 过点 A(2，3)，3=2k，k=，y=x，直线 y=x 平移后经过点 B，设平移后的解析式为 y=x+b，-WORD 格式-可编辑-则有 0=3+b，解得：b=-3，平移后的解析式为：y=x-3，故答案为：y=x-3
25、.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，涉及到待定系数法，一次函数图象的平移等，求出 k 的值是解题的关键.14.矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8.点 P 在矩形 ABCD 的内部，点 E 在边 BC 上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则 PE 的长为数_.【答案】3 或 1.2【解析】由PBEDBC，可得PBE=DBC，继而可确定点 P 在 BD 上，然后再根据APD 是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP 两种情况进行讨论即可得.【解答】四边形 ABCD 是矩形，BAD=C=90，CD=AB=6，BD=10，PBEDBC，PBE=DBC，点 P 在 BD 上，如
26、图 1，当 DP=DA=8 时，BP=2，-WORD 格式-可编辑-PBEDBC，PE：CD=PB：DB=2：10，PE：6=2：10，PE=1.2；如图 2，当 AP=DP 时，此时 P 为 BD 中点，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=1：2，PE：6=1：2，PE=3；综上，PE 的长为 1.2 或 3，故答案为：1.2 或 3.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质等，确定出点 P 在线段 BD 上是解题的关键.-WORD 格式-可编辑-三、解答题 15.计算:28)2(50【答案】7【解析】先分别进行 0 次幂的计算、二次根式的乘法运算，然后再按运算顺序
27、进行计算即可.【解答】=1+2+=1+2+4=7.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则、0 次幂的运算法则是解题的关键.16.孙子算经中有过样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3 家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.【答案】城中有 75 户人家.【解析】设城中有 x 户人家，根据今有 100 头鹿进城，每家-WORD 格式-可编辑-取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3 家共取一头，恰好取完，可得方程 x+x=100，解方程即可得.【解答】设城中
28、有 x 户人家，由题意得 x+x=100，解得 x=75，答：城中有 75 户人家.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列方程进行求解是关键.17.如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1010 网格中,已知点 O,A,B 均为网格线的交点.（1）在给定的网格中,以点 O 为位似中心,将线段 AB 放大为原来的 2 倍,得到线段11BA（点 A,B 的对应点分别为11BA、）.画出线段11BA;（2）将线段11BA绕点1B逆时针旋转 90得到线段12BA.画出线段12BA;（3）以211ABAA、为顶点的四边形211ABAA的面积是个平方单位.-WORD 格
29、式-可编辑-【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）20【解析】（1）结合网格特点，连接 OA 并延长至 A1，使OA1=2OA，同样的方法得到 B1，连接 A1B1即可得；（2）结合网格特点根据旋转作图的方法找到 A2点，连接 A2B1即可得；（3）根据网格特点可知四边形 AA1 B1 A2是正方形，求出边长即可求得面积.【解答】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）结合网格特点易得四边形 AA1 B1 A2是正方形，AA1=，所以四边形 AA1 B1 A2的在面积为：=20，故答案为：20.-WORD 格式-可编辑-【点睛】本题考查了作图-位似变换，旋转变换，能根据位似比、旋转方
30、向和旋转角得到关键点的对应点是作图的关键.18.观察以下等式：第 1 个等式：，第 2 个等式：，第 3 个等式：，第 4 个等式：，第 5 个等式：，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 6 个等式：；（2）写出你猜想的第 n 个等式：(用含 n 的等式表示)，并证明.-WORD 格式-可编辑-【答案】（1）；（2），证明见解析.【解析】（1）根据观察到的规律写出第 6 个等式即可；（2）根据观察到的规律写出第 n 个等式，然后根据分式的运算对等式的左边进行化简即可得证.【解答】（1）观察可知第 6 个等式为：，故答案为：；（2）猜想：，证明：左边=1，右边=1，左边=右边，原等式成立，
31、第 n 个等式为：，故答案为：.【点睛】本题考查了规律题，通过观察、归纳、抽象出等式的规律与序号的关系是解题的关键.-WORD 格式-可编辑-19.为了测量竖直旗杆 AB 的高度，某综合实践小组在地面D 处竖直放置标杆 CD，并在地面上水平放置个平面镜 E，使得 B，E，D 在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F 处通过平面镜 E 恰好观测到旗杆顶 A(此时AEB=FED).在 F 处测得旗杆顶 A 的仰角为 39.3，平面镜 E 的俯角为 45，FD=1.8 米，问旗杆 AB 的高度约为多少米?(结果保留整数)(参考数据：tan39.30.82，tan84.310.02)【答案】旗杆 A
32、B 高约 18 米.【解析】如图先证明FDEABE，从而得，在RtFEA 中，由 tanAFE=，通过运算求得 AB 的值即可.【解答】如图，FM/BD，FED=MFE=45，-WORD 格式-可编辑-DEF=BEA，AEB=45，FEA=90，FDE=ABE=90，FDEABE，在 RtFEA 中，AFE=MFE+MFA=45+39.3=84.3，tan84.3=，AB=1.810.0218，答：旗杆 AB 高约 18 米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，相似三角形的判定与性质，得到是解题的关键.20.如图，O 为锐角ABC 的外接圆，半径为 5.（1）用尺规作图作出BAC 的平分线，
33、并标出它与劣弧-WORD 格式-可编辑-BC 的交点 E(保留作图痕迹，不写作法)；（2）若（1）中的点 E 到弦 BC 的距离为 3，求弦 CE 的长.【答案】（1）画图见解析；（2）CE=【解析】（1）以点 A 为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AB、AC 有交点，再分别以这两个交点为圆心，以大于这两点距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，过点 A 与这点作射线，与圆交于点 E，据此作图即可；（2）连接 OE 交 BC 于点 F，连接 OC、CE，由 AE平分BAC，可推导得出 OEBC，然后在 RtOFC中，由勾股定理可求得 FC 的长，在 RtEFC 中，由勾股定理即可求得 CE 的长.
34、【解答】（1）如图所示，射线 AE 就是所求作的角平分线；（2）连接 OE 交 BC 于点 F，连接 OC、CE，-WORD 格式-可编辑-AE 平分BAC，OEBC，EF=3，OF=5-3=2，在 RtOFC 中，由勾股定理可得FC=，在 RtEFC 中，由勾股定理可得CE=.【点睛】本题考查了尺规作图作角平分线，垂径定理等，熟练掌握角平分线的作图方法、推导得出 OEBC 是解题的关键.21.“校园诗歌大赛”结束后，X 老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：扇形统计图 频数-WORD 格式-可编辑-直方图（1）本次比赛参
35、赛选手共有 人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；（2）赛前规定，成绩由高到低前 60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为 78 分，试判断他能否获奖，并说明理由;（3）成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生，若从他们中任选2 人作为获奖代表发言，试求恰好选中 1 男 1 女的概率.【答案】（1）50，30%；（2）不能，理由见解析；（3）P=【解析】（1）由直方图可知 59.569.5 分数段有 5 人，由扇形统计图可知这一分数段人占 10%，据此可得选手总数，然后求出 89.599.5 这一分数段所占的百分比，用 1 减去其他分数段的百分比即可得到分数
36、段 69.579.5 所占的百分比；（2）观察可知 79.599.5 这一分数段的人数占了60%，据此即可判断出该选手是否获奖；（3）画树状图得到所有可能的情况，再找出符合条件的情况后，用概率公式进行求解即可.-WORD 格式-可编辑-【解答】（1）本次比赛选手共有（2+3）10%=50（人），“89.599.5”这一组人数占百分比为：（8+4）50100%=24%，所以“69.579.5”这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%，故答案为：50，30%；（2）不能；由统计图知，79.589.5 和 89.599.5两组占参赛选手 60%，而 7879.5，所以他不能获
37、奖；（3）由题意得树状图如下 由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中恰好选中 1男 1 女的 8 结果共有种，故 P=.【点睛】本题考查了直方图、扇形图、概率，结合统计图找到必要信息进行解题是关键.22.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是 160 元，花卉的平均每-WORD 格式-可编辑-盆利润是 19 元，调研发现：盆景每增加 1 盆，盆景的平均每盆利润减少 2 元;每减少 1盆，盆景的平均每盆利润增加 2 元;花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆，设培植的盆景比第一期增加 x 盆，第二期盆景与花卉售完后的
38、利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含 x 的代数式分别表示 W1，W2;（2）当 x 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大，最大总利润是多少?【答案】（1）W1=-2x+60 x+8000，W2=-19x+950；（2）当 x=10 时，W总最大为 9160 元.【解析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加 x 盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根据盆景每增加 1 盆，盆景的平均每盆利润减少 2 元;每减少 1 盆，盆景的平均每盆利润增加2元，花卉的平均每盆利润始终不变，即可得到利润 W1，W2与 x 的关系式；（2）由 W总=W1+W2可得关
39、于 x 的二次函数，利用二次函数的性质即可得.-WORD 格式-可编辑-【解答】（1）第二期培植的盆景比第一期增加 x 盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-(50+x)=（50-x）盆，由题意得 W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60 x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W总=W1+W2=-2x+60 x+8000+（-19x+950）=-2x+41x+8950，-20，=10.25，故当 x=10 时，W总最大，W总最大=-210+4110+8950=9160.【点睛】本题考查了二次函数的应用，弄清题意，找准数量关系列出函数解析式是解题的关键.
40、23.如图 1，RtABC 中，ACB=90，点 D 为边 AC上一点，DEAB 于点 E，点 M 为 BD 中点，CM 的延长线交 AB 于点 F.（1）求证：CM=EM；（2）若BAC=50，求EMF 的大小；（3）如图 2，若DAECEM，点 N 为 CM 的中点，-WORD 格式-可编辑-求证：ANEM.图 1 图 2【答案】（1）证明见解析；（2）EMF=100；（3）证明见解析.【解析】（1）在 RtDCB 和 RtDEB 中，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半进行证明即可得；（2）根据直角三角形两锐角互余可得ABC=40，根据CM=MB，可得MCB=CBM，从而可得CMD=2CB
41、M，继而可得CME=2CBA=80，根据邻补角的定义即可求得EMF 的度数；3)由DAECEM=EM,DEA=90结合 CM=DM 以及已知条件可得DEM 是 等边三角形,从而可得EDM=60MBE=30,继而可得ACM=75,连接 AM 结合 AE=EM=MB,可推导得出AC=AM.根据 N 为 CM 中点,可得 ANCM,再根据 CM-WORD 格式-可编辑-EM.即可得出 ANCM【解答】（1）M 为 BD 中点，RtDCB 中，MC=BD，RtDEB 中，EM=BD，MC=ME；（2）BAC=50，ACB=90，ABC=90-50=40，CM=MB，MCB=CBM，CMD=MCB+CB
42、M=2CBM，同理，DME=2EBM，CME=2CBA=80，EMF=180-80=100；（3）DAECEM，CM=EM，AE=EM，DE=CM，CME=DEA=90，ECM=ADE，CM=EM，AE=ED，DAE=ADE=45，ABC=45，ECM=45，又CM=ME=BD=DM，-WORD 格式-可编辑-DE=EM=DM，DEM 是等边三角形，EDM=60，MBE=30，CM=BM，BCM=CBM，MCB+ACE=45，CBM+MBE=45，ACE=MBE=30，ACM=ACE+ECM=75，连接 AM，AE=EM=MB，MEB=EBM=30，AME=MEB=15，CME=90，CMA=90-15=75=ACM，AC=AM，N 为 CM 中点，ANCM，CMEM，ANCM.-WORD 格式-可编辑-【点睛】本题考查了三角形全等的性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形外角的性质等，综合性较强，正确添加辅助线、灵活应用相关知识是解题的关键.-WORD 格式-可编辑-