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1、2011年浙江省专升本高等数学试卷一、选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共20分）1. 函数的定义域为 （ ）A B C D2. 设，则 （ ）A B C D3. 设，则 （ ）A B C D4. 设连续，则 （ ）A B C D5. 下列级数中，条件收敛的是 （ ）A B C D二、填空题（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有10个小题，每小题4分，共40分）1. 2. 设函数在内处处连续，则 3. 当时，与等价，则 4. 设函数由方程确定，则= 5. 过点与直线垂直的平面方程为 6. 计算不定积分 7. 8. 已知，则 9. 已知
2、微分方程的一个特解为，则 10. 级数的和为 三、计算题（本题共有10个小题，每小题6分，共60分）1. 求极限2. 已知函数由参数方程确定，求3. 已知函数由方程确定，求4. 已知，求5. 计算不定积分6. 计算定积分7. 求的全微分8. 计算二重积分，其中D是由圆所围成的闭区域9. 求微分方程的通解10. 将函数展开成的幂级数，并指出收敛区间四、综合题（本题3个小题，共30分，其中第1题12分，第2题12分，第3题6分）1. 平面图形由抛物线与该曲线在点处的法线围成试求： 该平面图形的面积； 该平面绕轴旋转一周形成的旋转体的体积2. 已知，求的极值3. 设函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且证明：在内至少存在一点，使得成立