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1、第二章二次函数自我检测题(满分85分)一、选择题(每题5分,共25分)1抛物线的顶点坐标是()A(3,0)B(3,0)C(0,3)D(0,3)2若直线经过第一、三、四象限,则抛物线的顶点必在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3你知道吗?平时我们跳大绳时,绳甩到最高处时的形状可近似地看做抛物线.如图所示,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m,距地面均为1m,学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m,2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶.已知学生丙的身高是1.5m,则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如图所示)()A1.5mB1.625mC1.66mD1.67mxy
2、ODyOCxyOB4在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()（第5题）xyOA5已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线l上的点,且-1x1x2,x3-1,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1y2y3B.y3y1y2C.y3y2y1D.y2y1y3二、填空题(每题5分,共25分)6已知抛物线y=ax2+bx+c经过(1,2)和(3,2)两点,则4a+2b+3的值为7若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则
3、y=.8在距离地面2米高的某处把一物体以初速度(米/秒)竖直向上抛出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度(米)与抛出时间(秒)满足:(其中是常数,通常取10米/秒2),若米/秒,则该物体在运动过程中最高点距离地面_米.9已知抛物线的对称轴是,且经过点和点,则该抛物线的解析式为_.10抛物线与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为_三、(本题20分)11已知抛物线经过A(3,0),C(1,2)三点.(1)求抛物线的解析式12已知抛物线的顶点坐标为P(3,0),且过点(2,1).(1)求抛物线的解析式五、(本题15分)13某农场为防风沙在一山坡上种植一片树苗,并安装了自动喷灌设备.一瞬间,喷水头喷出的水流呈抛物线.如图所示,建立直角坐标系.已知喷水头B高出地面1.5m,喷水管与山坡所成的夹角BOA约63,水流最高点C的坐标为(2,3.5).(1)求此水流抛物线的解析式;(2)求山坡所在的直线OA的解析式;(解析式中的系数精确到0.1)(3)计算水喷出后落在山坡上的最远距离OA.(精确到0.1)六、(本题15分)14如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B.求抛物线的解析式;P是y轴正半轴上一点,且PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.2