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1、北师大版九年级下册第二章二次函数2.3确定二次函数的表达式同步练习1二次函数yx2bxc的图象的最高点是(1,3),则b、c的值分别是()Ab2,c4Bb2,c4Cb2,c4Db2,c42若抛物线经过点(3,0)和(2,3),且以直线x1为对称轴,则该抛物线的解析式为()Ayx22x3Byx22x3Cyx22x3Dyx22x33若yax2bxc,则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是()x101ax21ax2bxc83A.yx24x3Byx23x4Cyx23x3Dyx24x84如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于()A8B14C8或14D-8或-145.若
2、所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点,并且在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,则所求二次函数的解析式为()ABCD6.将二次函数化为的形式,结果为()ABCD7.抛物线yax2bxc的图象如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_8设抛物线yax2bxc(a0)过A(0,2)、B(4,3)、C三点,其中点C在直线x2上,且点C到抛物线的对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为_9抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表:x21012y04664从上表可知,下列说法中正确的是_(填写序号)抛物线与x轴的一个交点为(3,0);函数y
3、ax2bxc的最大值为6;抛物线的对称轴是x0.5;在对称轴左侧,y随x的增大而增大10如图,已知二次函数yax2bxc的图象过A(2,0)、B(0,1)和C(4,5)三点(1)求二次函数的解析式;(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;(3)在同一坐标系中画出直线yx1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值11如图,抛物线yx22xc与x轴交于A、B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作MEy轴于点E,连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为(1,0)(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标;(2)求EMF与BNF的面积之比12在平面直角坐标系xOy中,
4、抛物线y2x2mxn经过点A(0,2)、B(3,4)(1)求抛物线的表达式及对称轴;(2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A、B之间的部分为图象G(包含A、B两点)若直线CD与图象G有公共点,结合函数图象,求点D纵坐标t的取值范围答案:1.D2.A3.C4.C5.D6.D7.yx24x38.yx2x2或yx2x29.10.解:(1)yx2x1(2)D(1,0)(3)画图略1x411.解:(1)yx22x3(x1)24,顶点M(1,4)(2)A(1,0),抛物线的对称轴为直线x1,点B(3,0),EM1,BN2,EMBN,EMFBNF,()2()2.12.解:(1)y2x24x2,对称轴x1.(2)由题意可知C(3,4)二次函数y2x24x2的最小值为4.由图象可以看出D点纵坐标最小值即为4,最大值即BC与对称轴交点,直线BC的解析式yx,当x1时y,4t.3