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1、1(b)MMR：合格条件：dfe dMV;dmindadmax在图（b）中加工后则得da=19.985，f=0.06，该轴是否合格？所以该轴合格。第1页/共80页2 (c)LMR合格条件：dfi dLVdmindadmax第2页/共80页3(d)RR：可逆要求应于MMR合格条件：dfe dMV da dmin第3页/共80页4(e)MMR的零形位公差合格条件：dfe dMda dmin第4页/共80页第4 4章 形位公差设计与检测 4.4.5 5 形位公差设计4.5.1形位公差特征项目的选用4.5.2公差原则和公差要求的选用4.5.4基准要素的选用4.5.3形位公差值的选用4.4.6 6 形位
2、误差的检测4.6.1 形状误差及其评定4.6.2 方向误差及其评定4.6.3 位置误差及其评定课 堂 练 习本章重点第5页/共80页64.5形位公差的选择（几何精度设计）设计内容形位公差特征项目 公差原则 基准 公差值 14项（19项）独立原则和相关要求 单基准、公共基准和基准体系 未注公差值和注出公差值第6页/共80页4.5.1 形位公差（几何公差）特征项目的选用 1 1、根据零件的、根据零件的几何特征几何特征选择合适的形位公差项目。选择合适的形位公差项目。圆柱形零件圆柱形零件圆度、圆柱度、轴心线直线度及素线直线度等；平面零件平面零件平面度；窄长平面窄长平面直线度；槽类零件槽类零件对称度；阶
3、梯轴、孔阶梯轴、孔同轴度等。2 2、根据零件的、根据零件的功能要求功能要求选择合适的形位公差项目选择合适的形位公差项目 需顺利装配的圆柱形零件需顺利装配的圆柱形零件轴心线的直线度；孔、轴之间有相对运动孔、轴之间有相对运动圆柱度公差（圆柱度公差（以综合控制圆度、素线直线 度和轴线直线度）；机床导轨机床导轨直线度（为保证机床工作台或刀架运动轨迹的精度；对安装齿轮轴的箱体孔对安装齿轮轴的箱体孔孔心线的平行度（为保证齿轮的正确啮合）；多个螺栓孔多个螺栓孔孔组的位置度公差（保证各螺栓孔的顺利装配）。3 3、考虑、考虑检测检测的方便性。的方便性。对轴类零件，可用径向全跳动综合控制圆柱度、同轴度；用端面全跳
4、动代替端面对轴线的垂直度。第7页/共80页 选择公差原则应根据被测要素的功能要求，各公差选择公差原则应根据被测要素的功能要求，各公差原则的原则的应用场合应用场合、可行性可行性和和经济性经济性等方面来考虑。等方面来考虑。1、独立原则的应用、独立原则的应用 独立原则主用应用于独立原则主用应用于尺寸公差和形位公差无联系尺寸公差和形位公差无联系，需，需要分别满足的场合。要分别满足的场合。例如：齿轮箱体孔的尺寸公差与两孔轴线的平行度；连杆活塞销孔的尺寸公差例如：齿轮箱体孔的尺寸公差与两孔轴线的平行度；连杆活塞销孔的尺寸公差与圆柱度；滚动轴承内、外圈滚道的尺寸公差与形状公差等。与圆柱度；滚动轴承内、外圈滚
5、道的尺寸公差与形状公差等。4.5.2 公差原则和公差要求的选用 常用于有特殊功能要求的要素，第8页/共80页2、包容要求的应用、包容要求的应用包容要求主要应用于对包容要求主要应用于对配合性质要求较高配合性质要求较高的场合。的场合。例如：与滚动轴承内圈相配合的轴颈部位。例如：与滚动轴承内圈相配合的轴颈部位。3、最大实体要求的应用、最大实体要求的应用 最大实体要求主要应用于只要求最大实体要求主要应用于只要求保证可装配性，无配保证可装配性，无配合性质要求合性质要求的场合。的场合。例如：轴承盖上用于穿过螺钉的通孔；法兰盘上用于穿过螺栓的通孔。例如：轴承盖上用于穿过螺钉的通孔；法兰盘上用于穿过螺栓的通孔
6、。第9页/共80页4、最小实体要求的应用、最小实体要求的应用 最小实体要求主要应用于最小实体要求主要应用于临界值的设计，保证零件强保证零件强度和最小壁厚度和最小壁厚的场合。的场合。例如：孔组轴线的任意方向位置度，采用最小实体要求时可保证孔组间的最小壁厚。例如：孔组轴线的任意方向位置度，采用最小实体要求时可保证孔组间的最小壁厚。5、可逆要求的应用、可逆要求的应用 可逆要求与最大、最小实体要求联用时，能充分利可逆要求与最大、最小实体要求联用时，能充分利用公差带，用公差带，扩大被测要素的合格范围扩大被测要素的合格范围，能降低成本。，能降低成本。第10页/共80页第11页/共80页第12页/共80页1
7、.形位公差值的选用原则（1）对同一要素的形状公差小于方向公差 （如平面度公差小于平行度公差）；（2）圆柱形的形状公差小于尺寸公差（轴线的直线度公差除外）等。对同一基准的同一要素的方向公差小于位置公差；圆跳动公差大于其它几何公差，小于全跳动公差。（3）平行度公差应小于其相应的距离公差值。4.5.3 形位公差值（几何公差值）的选用 第13页/共80页（4 4）在有些情况下，可适当降低）在有些情况下，可适当降低1 12 2的选用。的选用。孔相对于轴；孔相对于轴；细长比较大的轴和孔；细长比较大的轴和孔；距离较大的轴和孔；距离较大的轴和孔；宽度较大（大于宽度较大（大于1/21/2长度）的零件表面；长度）
8、的零件表面；线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。（5 5）对与滚动轴承配合的轴和壳体孔的圆柱度公差、）对与滚动轴承配合的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差等，应按相应标准确定。机床导轨的直线度公差等，应按相应标准确定。1.形位公差值的选用原则第14页/共80页152.注出形位公差值的规定（1）公差等级（2）主参数（如右图）0、1、2、12 共 13个 等级；圆度、圆柱度：1、2、12 共 12 个等级；此后依次降低，12 级最低。常用 4 8 级。d (D)、L、B。其中 0 级精度最高，其余：L 如右图中,圆度为主参数
9、 d,直线度为L。4.5.3 形位公差值（几何公差值）的选用 第15页/共80页16（3）注出形位公差的数值 （表4-44-7）例如圆度、圆柱度的公差值(表4-7)。表4-7第16页/共80页17具体选用几何公差时应参考 表4-补充1和表4-补充2。表4-补充1第17页/共80页18表4-补充2第18页/共80页19（4）对位置度的公差值按下式计算（P106P106）对用螺栓连接时位置度公差等于Xmin（连接件均为通孔）；对螺钉连接时位置度公差等于0.5Xmin（连接件中有一个零件为螺纹孔）。计算值按表4-8 进行规范。表4-8第19页/共80页3.形位公差的未注公差值的规定（P107）（1）
10、未注形位公差的公差等级未注形位公差分H、K、L 三级。（2）未注形位公差的公差数值（表4-94-11）其中H级最高，L级最低。例如直线度、平面度的未注公差值见表4-9所示。表4-9第20页/共80页（3）未注形位公差（几何公差）的图样标注 在标题栏附近或技术要求中注出标准号和公差等级。例如下图 的 未注几何公差的标注。其未注几何公差为K K级。未 注 几 何 公 差GB/T1184K未 注 尺 寸 公 差GB/T1804fA第21页/共80页224.5.4 基准要素的选用补充内容 根据零件的安装、作用、结构特点以及加 工和检测要求 等 情况来选用；但应尽量遵循设计、工艺、测量和工作等基准统一的
11、原则。根据需要可采用单一基准、公共基准、三基面体系。基准要素通常应有较高的形状精度，它的长度较大、面积较大、刚度较大。第22页/共80页232.键槽中心平面对其圆锥轴线G的对称度的公差值为0.025。3.圆柱d3的圆柱度公差值为0.01。1.圆锥面对d2和d2轴线为公共基准的斜向圆跳动公差值为0.025。4.d3轴线对d2和d2轴线为公共基准的平行度公差值为0.02。5.圆柱d2的径向圆跳动公差和圆柱度公差解释同上。123454.5.6 形位公差选用标注举例形位公差选用标注举例 第23页/共80页4.5.6 形位公差选用标注举例形位公差选用标注举例 第24页/共80页4.5.6 形位公差选用标
12、注举例形位公差选用标注举例 第25页/共80页第26页/共80页第27页/共80页284.6 4.6 形位误差的检测4.6.1 形状误差及其评定 形状误差 f形状:是指被测实际要素的形状对其理想形状的变动量。图4.4.9191 直线度误差实际要素理想要素第28页/共80页29 f1f2f3 f3为形状误差 用两理想要素包容被测实际要素，且其距离为最小（即最小包容区域），如图4-91所示。最小条件法 形状误差评定：图4.344.34直线度误差距离最小第29页/共80页301.直线度误差的评定准则（1）最小条件法：高低高 准则 低高低 准则 被测实际要素理想要素被测实际要素理想要素第30页/共80
13、页31作图法求直线度误差。高低高低高低纵坐标方向第31页/共80页32（2）近似法两端点连线法 图4.364.36第32页/共80页33例4.4 4.4 用框式水平仪测量导轨的直线度误差，测得数据 （m）如下：测点读数值累积值00012345678+20+20-10+10+40+50-20+30-10+20-10+10+20+30+20+50解：根据累积值绘图 (见图4.37)（1）最小条件法 斜率：由图可见：符合低高低 准则。第33页/共80页34图4.37 (2)两端点连线法 斜率 tan=508 f=50+tan3-10 =58.75第34页/共80页352.平面度误差的评定准则 (1)
14、最小条件法：两平行理想平面包容被测实际平面，其接触点投影在一个平面上呈三角形 交叉直线 三角形准则交叉准则 直线准则第35页/共80页36(2)近似法 在被测平面上任取三个远点所形成的平面为理 想平面;三个远点法作平行于理想平面的两个平行平面包容实际平面;这两个平行平面间的距离为平面度误差。理想平面第36页/共80页37 过被测平面上一条对角线且平行于另一条对角线的平面为理想平面;对角线法 作平行于理想平面的两个平行平面包容实际平面;这两个平行平面间的距离为平面度误差。BA理想平面DC第37页/共80页38(3)用旋转法进行坐标转换 评定平面度误差时，需将被测平面上各点对测量基准的坐标值（原坐
15、标值）转换为各测点对评定基准(理想平面)的坐标值。图4.39各测点对评定基准的坐标值 =原坐标值+旋转量第38页/共80页39解：（1）最小条件法 根据测得原始坐标值分析，可能为三个低点 （0，-9，-10）和一个高点（20）构成三角形准则。则解得 P=+2，Q=+5 0+4+6-3+20-9-10-3+8 例4.4.5 用打表法测得某一平面，相对其测量基准面的坐标值如图所示（m）。试求该平面的平面度误差。第39页/共80页40f=27m 0+4+P+6+2P-3+Q+20+P+Q-9+2P+Q-10+2Q-3+P+2Q+8+2P+2Q0+6+10+2+2700+9+22各测点对评定基准的坐标
16、值 =原坐标值+旋转量计算各测点对评定基准的坐标值 0+4+6-3+20-9-10-3+8P=+2，Q=+5 第40页/共80页41（2）对角线法0=+8+2P+2Q+6+2P=-10+2QP=-6，Q=+20-2-6-1+16-19-6-50f 0+4+6-3+20-9-10-3+80+4+P+6+2P-3+Q+20+P+Q-9+2P+Q-10+2Q-3+P+2Q+8+2P+2Q第41页/共80页423.圆度误差的评定准则（1）最小条件法：两个理想的同心圆与被测实际圆至少呈四点相间接触，则两同心圆的半径差为圆度误差。圆度误差f。图4.67实际圆两个同心圆第42页/共80页43（2）近似法：最
17、小外接圆法最小外接圆圆度误差第43页/共80页44 最大内切圆法最大内切圆圆度误差第44页/共80页45 最小二乘圆法。最小二乘圆圆度误差第45页/共80页464.5.2 方向误差及其评定 方向误差是指实际关联要素对其具有确定方向的理想要素的变动量，理想要素的方向由基准确定。评定方向误差时，理想要素相对于基准的方向要保持图样上给定的几何关系的条件下，应使被测要素对理想要素的最大变动量为最小，如图4.45所示。图4.45 方向误差 第46页/共80页47例如 平面度误差的评定示例（面对面）A第47页/共80页484.5.3 位置误差及其评定 位置误差是指实际关联要素对其具有确定位置的理想要素的变
18、动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。定位最小区域是指以理想要素的位置为中心来对称地包容实际关联要素时，亦具有最小宽度或最小直径的区域，其最小区域的形状与位置公差带形状相同，如图4.46所示。图4.46位置误差第48页/共80页49作业：思考题 2、4，作业题 3、6、7、8 测量和评定某一零件上一个孔的圆心位置误差时，其定位最小包容区域，如图4.46（c）所示.第49页/共80页50课 堂 练 习 图图示示零零件件，其其d1要要求求遵遵守守包包容容原原则则，但但d1的的直直线线度度误误差差不不允允许许超超过过0.012mm。d2两两端端面面对对d1轴轴线线的垂直度误差不允许超过的垂直
19、度误差不允许超过0.1mm。将其要求标在图上。将其要求标在图上。第50页/共80页51本章重点:1.几何公差的19个几何特征项目的名称及其代号；2.几何公差在图样上（被测要素和基准要素）的标注方法；3.几何公差（注出公差和未注公差）等级及其公差值；4.公差原则和公差要求的含义，独立原则、包容要求和最 大实体要求的图样标注和应用范围;5.评定形状误差时的“最小条件”的概念，评定直线度和平面度误差的判断准则；6.评定位置误差时的基准和理论正确尺寸（角度）的概念。第51页/共80页52 几何公差的的未注公差的分级和数值 （表4.9 4.12）表4.9表4.10第52页/共80页53表4.11表4.1
20、2第53页/共80页54几何公差的注出公差的分级和数值 （表4.13 4.17）表4.13第54页/共80页55表4.14第55页/共80页56表4.15第56页/共80页57表4.16第57页/共80页58表4.15表4.17第58页/共80页59作业题说明:1.图4.47 作 业 题 1 图第59页/共80页60例1：键槽中心平面对其圆锥轴线G的对称度的公差 值为0.025。例2：圆柱d3的圆柱度公差值为0.01。作业题2说明:第60页/共80页61作业题说明：3.（图4.49)圆锥截面的圆度公差为6级；圆锥素线直线度公差为7级；圆锥面对80H7轴线的斜向圆跳动公差为0.02；80H7孔的
21、圆柱度公差为0.005；右端面对左端面的平行度公差为0.004；80H按包容要求；未注几何公差为K级。第61页/共80页62 4.图4.50 中的垂直度公差各遵守什公差原则或公差要求，它们的合格条件？第62页/共80页635.在不改变几何公差特征项目的前提下，改 正图4.51轴错误。第63页/共80页64图4.52图4.53第64页/共80页65作业题：1.答案（1）被测要素：a,b,c,d（2）关联要素：b,da,c,d（3）单一要素：a,d（4）基准要素：（5）组合要素：a,b,cd（6）导出要素：图4.47 作 业 题 1 图第65页/共80页662.键槽中心平面对其圆锥轴线G的对称度的
22、公差值为0.025。3.圆柱d3的圆柱度公差值为0.01。作业题：2.答案1.圆锥面对d2和d2轴线为公共基准的斜向圆跳动公差值为0.025。4.d3轴线对d2和d2轴线为公共基准的平行度公差值为0.02。5.圆柱d2的径向圆跳动公差和圆柱度公差解释同上。12345第66页/共80页67作业题：3.答案图4.49技术条件未注几何公差：GB/T1184-KABE第67页/共80页68（a）独立原则：合格条件：f尺 T尺f几何 t几何4.答案第68页/共80页69(b)MMR：合格条件：dfe dMV;dmindadmax在图（b）中加工后则得da=19.985，f=0.06，该轴是否合格？所以该
23、轴合格。第69页/共80页70 (c)LMR合格条件：dfi dLVdmindadmax第70页/共80页71(d)RR：可逆要求应于MMR合格条件：dfe dMV da dmin第71页/共80页72(e)MMR的零形位公差合格条件：dfe dMda dmin第72页/共80页73作业题：5（a）答案图4.73BBA第73页/共80页74作业题：6.答案i012345678ai0+6+60-1.5-1.5+3+3+9ai0+6+12+12+10.5+9+12+15+240 1 2 3 4 5 6 7 8 l(mm)2420161284f-ACBf-第74页/共80页75两端点连线法0 1 2 3 4 5 6 7 8 l(mm)2420161284f-DE第75页/共80页76作业题7（图4.52）答案：（c）第76页/共80页77作业题8(图4.53）答案（对角线法）f=23.75m（a）f=31m（b）（c）0 f第77页/共80页78（c）第78页/共80页79图4.73P121第79页/共80页感谢您的观看！第80页/共80页