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1、用心爱心专心-1-7.67.6 锐角三角函数的简单应用锐角三角函数的简单应用(1)(1)学习目标：使学生进一步掌握锐角三角函数的简单应用，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与圆有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.学习重点：与圆有关的实际问题的解题思路；学习难点：把实际问题转化为数学问题教学过程：一、问题 1：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为 20m，旋转 1 周需要 12min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约 0.5m）开始 1 周的观光，2min 后小明离地面的高度是多少（精确到 0.1m）?二、拓展与延伸：1、摩天轮启动多长时间后，小
2、明离地面的高度将首次达到 10m？2、小明将有多长时间连续保持在离地面 20m 以上的空中？三、练习：如图，赞化学校田径场的跑道弯道弧 AB 长 12m，弯道半径 R 为 36.m，求弯道两端的距离 AB.四、补充例题：“云娜”台风中心从某市（看成点 A）的正东方向 300km 的 B 处以每小时 25km 的速度正面袭击某市，距台风中心 250km 的范围内均受台风的影响.该市遭到了严重的影响，那么影响时间有多长？若“云娜”台风中心从该市的正东方向 300km 处向北偏西 30 度方向移动，其他数据不变，请问此时，该市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间有多长？若“云娜”台风中心从该市的
3、正东方向 300km 处向北偏西 60 度方向移动，其他数据不变，请问此时，该市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间有多长？五、补充练习：如图,某货船以 20 海里/时的速度将一批重要物资由 A 处运往正西方向的 B 处,经 16 小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西 60方向移动.距台风中心 200 海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问:B 处是否受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?六、课外练习1、如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，AC=2 2，BC=1，那么s
4、inABD的值是_.2、如图，是一个路障的纵截面和汽车越过路障时的底盘示意图，O1、O2分别是车轮的轴心，M是线段O1O2的中点（轴心距的中点），两车轮的半径相等经验告诉人们，只要中点M不被P点托住（俗称托底盘，对汽车很有危害！），线段O1O2上的其它点就不会被P点托住，汽车就可顺利通过否则，就要通过其他方式通过 B C A O B O AA A北北B B用心爱心专心-2-（1）若某种汽车的车轮半径为 50cm,轴心距O1O2为 400cm.通过计算说明,当APB等于多少度时，汽车恰好能通过斜坡？（精确到 0.1，参考数据 sin14.480.25，cos14.480.97）（2）当APB=1
5、20时，通过计算说明要使汽车安全通过，车轮半径与轴心距O1O2的比应符合什么条件？3、200 7 年 5 月 17 日我市荣获“国家卫生城市称号”在“创卫”过程中，要在东西方向MN，两地之间修建一条道路 已知：如图C点周围180m 范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60方向上，从A向东走 500m 到达B处，测得C在B的北偏西45方向上（1）MN是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：31.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前 5 天完成，需将原定的工作效率提高 25%，则原计划完成这项工程需要多少天？ABCNM北东4、如图，AB 是O 的切线，A 为切
6、点，AC 是O 的弦，过 O 作 OHAC 于点 H.若 OH=2，AB=12，BO=13.求：（1）O 的半径；（2）sinOAC 的值；（3）弦 AC 的长（结果保留两个有效数字）.四、小结：你还有什么疑惑，请与老师和同学交流.五、作业 见作业纸第一学期九年级数学作业纸第一学期九年级数学作业纸内容：7.6 三角函数的应用（1）班级姓名日期月日等第1、如图，AB，两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A CB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶 已知10kmAC，30A，45B，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：21.41，31.73）用心爱心专心-3-30452、已知，如图：ABC 是等腰直角三角形，ABC900，AB10，D 为ABC 外一点，边结AD、BD，过 D 作 DHAB，垂足为 H，交 AC 于 E.（1）若ABD 是等边三角形，求 DE 的长；（2）若 BDAB，且43tanHDB，求 DE 的长.3、如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(10 0)，点B在第一象限内，5BO，3sin5BOA 求：（1）点B的坐标；（2）cosBAO的值xOBy