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1、 2018年省市中考数学试卷一、选择题每题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求14分在3，1，0，1这四个数中，最小的数是A3B1C0D124分2018中国特色文化产业博览会于4月16日在国际会展中心闭幕本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为A0.55106B5.5105C5.5104D5510434分以下计算正确的选项是Aa3+a3=2a3Ba3a2=a6Ca6a2=a3Da32=a544分有五背面完全一样的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一，其正面的数字是偶数的概率为ABCD54分正多
2、边形的一个外角等于40，那么这个正多边形的边数为A6B7C8D964分如图是由6个大小一样的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是A主视图B左视图C俯视图D主视图和左视图74分如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE假设ABC=60，BAC=80，那么1的度数为A50B40C30D2084分假设一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，那么这组数据的中位数为A7B5C4D394分如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，那么的长为ABCD104分如图，平行于x轴的直线与函数y=k1
3、0，x0，y=k20，x0的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，假设ABC的面积为4，那么k1k2的值为A8B8C4D4114分如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P假设点P的横坐标为1，那么一次函数y=abx+b的图象大致是ABCD124分在矩形ABCD，将两边长分别为a和bab的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两正方形纸片均有局部重叠，矩形中未被这两正方形纸片覆盖的局部用阴影表示，设图1中阴影局部的面积为S1，图2中阴影局部的面积为S2当ADAB=2时，S2S1的值为A2aB2bC2a2bD2b二、填空题每题4分，共2
4、4分134分计算：|2018|=144分要使分式有意义，x的取值应满足154分x，y满足方程组，那么x24y2的值为164分如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30假设飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，那么这条江的宽度AB为米结果保存根号174分如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作P当P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为184分如图，在菱形ABCD中，AB=2，B是锐角，AEBC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME假设EM
5、D=90，那么cosB的值为三、解答题本大题有8小题，共78分196分先化简，再求值：x12+x3x，其中x=208分在53的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上1在图1中画出线段BD，使BDAC，其中D是格点；2在图2中画出线段BE，使BEAC，其中E是格点218分在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用t表示，单位：小时，采用随机抽样的方法进展问卷调查，调查结果按0t2，2t3，3t4，t4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如下图的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答以下问题：1求本次调查的学生人数；2求扇形统计图中
6、等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；3假设该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3t4的人数2210分抛物线y=x2+bx+c经过点1，0，0，1求该抛物线的函数表达式；2将抛物线y=x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法与平移后的函数表达式2310分如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE1求证：ACDBCE；2当AD=BF时，求BEF的度数2410分某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共
7、用了2400元乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数一样1求甲、乙两种商品的每件进价；2该商场将购进的甲、乙两种商品进展销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？2512分假设一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形1ABC是比例三角形，AB=2，BC=3，请直接写出所有满足条件的AC的长；2如图1，在
8、四边形ABCD中，ADBC，对角线BD平分ABC，BAC=ADC求证：ABC是比例三角形3如图2，在2的条件下，当ADC=90时，求的值2614分如图1，直线l：y=x+b与x轴交于点A4，0，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点0AC以点A为圆心，AC长为半径作A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交A于点F1求直线l的函数表达式和tanBAO的值；2如图2，连结CE，当CE=EF时，求证：OCEOEA；求点E的坐标；3当点C在线段OA上运动时，求OEEF的最大值2018年省市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目
9、要求14分在3，1，0，1这四个数中，最小的数是A3B1C0D1【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得3101，最小的数是3，应选：A【点评】此题考查了有理数比拟大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键24分2018中国特色文化产业博览会于4月16日在国际会展中心闭幕本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为A0.55106B5.5105C5.5104D55104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一
10、样当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：550000=5.5105，应选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以与n的值34分以下计算正确的选项是Aa3+a3=2a3Ba3a2=a6Ca6a2=a3Da32=a5【分析】根据同底数幂的除法法那么，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以与幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可【解答】解：a3+a3=2a3，选项A符合题意；a3a2=a5，选项B不符合题意；a6a2=a4，选项C不符合题意；a32=a6，选项D不符
11、合题意应选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法那么，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以与幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法那么时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么44分有五背面完全一样的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一，其正面的数字是偶数的概率为ABCD【分析】让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率【解答】解：从写有数字1，2，3，4，5这5纸牌中抽取一，其中正面数字是偶数
12、的有2、4这2种结果，正面的数字是偶数的概率为，应选：C【点评】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比54分正多边形的一个外角等于40，那么这个正多边形的边数为A6B7C8D9【分析】根据正多边形的外角和以与一个外角的度数，求得边数【解答】解：正多边形的一个外角等于40，且外角和为360，那么这个正多边形的边数是：36040=9应选：D【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度64分如图是由6个大小一样的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是A主视图B左视图
13、C俯视图D主视图和左视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看是一个田字，“田字是中心对称图形，应选：C【点评】此题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形74分如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE假设ABC=60，BAC=80，那么1的度数为A50B40C30D20【分析】直接利用三角形角和定理得出BCA的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案【解答】解：ABC=60，BAC=80，BCA=1806080=40，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，EO是DBC的中位线
14、，EOBC，1=ACB=40应选：B【点评】此题主要考查了三角形角和定理、三角形中位线定理等知识，得出EO是DBC的中位线是解题关键84分假设一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，那么这组数据的中位数为A7B5C4D3【分析】先根据平均数为4求出x的值，然后根据中位数的概念求解【解答】解：数据4，1，7，x，5的平均数为4，=4，解得：x=3，那么将数据重新排列为1、3、4、5、7，所以这组数据的中位数为4，应选：C【点评】此题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，那么中间两个
15、数据的平均数就是这组数据的中位数94分如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，那么的长为ABCD【分析】先根据ACB=90，AB=4，A=30，得圆心角和半径的长，再根据弧长公式可得到弧CD的长【解答】解：ACB=90，AB=4，A=30，B=60，BC=2的长为=，应选：C【点评】此题主要考查了弧长公式的运用和直角三角形30度角的性质，解题时注意弧长公式为：l=弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R104分如图，平行于x轴的直线与函数y=k10，x0，y=k20，x0的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点
16、，假设ABC的面积为4，那么k1k2的值为A8B8C4D4【分析】设Aa，h，Bb，h，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=k1，bh=k2根据三角形的面积公式得到SABC=AByA=abh=ahbh=k1k2=4，求出k1k2=8【解答】解：ABx轴，A，B两点纵坐标一样设Aa，h，Bb，h，那么ah=k1，bh=k2SABC=AByA=abh=ahbh=k1k2=4，k1k2=8应选：A【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数的图象上，那么点的坐标满足函数的解析式也考查了三角形的面积114分如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P假设点P的横
17、坐标为1，那么一次函数y=abx+b的图象大致是ABCD【分析】根据二次函数的图象可以判断a、b、ab的正负情况，从而可以得到一次函数经过哪几个象限，此题得以解决【解答】解：由二次函数的图象可知，a0，b0，当x=1时，y=ab0，y=abx+b的图象在第二、三、四象限，应选：D【点评】此题考查二次函数的性质、一次函数的性质，解答此题的关键是明确题意，利用函数的思想解答124分在矩形ABCD，将两边长分别为a和bab的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两正方形纸片均有局部重叠，矩形中未被这两正方形纸片覆盖的局部用阴影表示，设图1中阴影局部的面积为S1，图2中阴影局部的面积为S2当A
18、DAB=2时，S2S1的值为A2aB2bC2a2bD2b【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差【解答】解：S1=ABaa+CDbADa=ABaa+ABbADa，S2=ABADa+abABa，S2S1=ABADa+abABaABaaABbADa=ADaABAB+b+ABaaba=bADabbAB+ab=bADAB=2b应选：B【点评】此题考查了整式的混合运算：整体思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来也考查了正方形的性质二、填空题每题4分，共24分134分计算：|20
19、18|=2018【分析】直接利用绝对值的性质得出答案【解答】解：|2018|=2018故答案为：2018【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键144分要使分式有意义，x的取值应满足x1【分析】直接利用分式有意义那么分母不能为零，进而得出答案【解答】解：要使分式有意义，那么：x10解得：x1，故x的取值应满足：x1故答案为：x1【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键154分x，y满足方程组，那么x24y2的值为8【分析】根据平方差公式即可求出答案【解答】解：原式=x+2yx2y=35=15故答案为：15【点评】此题考查因式分解，解题的关键是熟练
20、运用平方差公式，此题属于根底题型164分如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30假设飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，那么这条江的宽度AB为12001米结果保存根号【分析】在RtACH和RtHCB中，利用锐角三角函数，用CH表示出AH、BH的长，然后计算出AB的长【解答】解：由于CDHB，CAH=ACD=45，B=BCD=30在RtACH中，CAH=45AH=CH=1200米，在RtHCB，tanB=HB=1200米AB=HBHA=12001200=12001米故答案为：12001【点评】此题考查
21、了锐角三角函数的仰角、俯角问题题目难度不大，解决此题的关键是用含CH的式子表示出AH和BH174分如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作P当P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为3或4【分析】分两种情形分别求解：如图1中，当P与直线CD相切时；如图2中当P与直线AD相切时设切点为K，连接PK，那么PKAD，四边形PKDC是矩形；【解答】解：如图1中，当P与直线CD相切时，设PC=PM=m在RtPBM中，PM2=BM2+PB2，x2=42+8x2，x=5，PC=5，BP=BCPC=85=3如图2中当P与直线AD相切时设切点为K
22、，连接PK，那么PKAD，四边形PKDC是矩形PM=PK=CD=2BM，BM=4，PM=8，在RtPBM中，PB=4综上所述，BP的长为3或4【点评】此题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题184分如图，在菱形ABCD中，AB=2，B是锐角，AEBC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME假设EMD=90，那么cosB的值为【分析】延长DM交CB的延长线于点H首先证明DE=EH，设BE=x，利用勾股定理构建方程求出x即可解决问题【解答】解：延长DM交CB的延长线于点H四边形ABCD是菱形，AB=BC=AD=2，ADC
23、H，ADM=H，AM=BM，AMD=HMB，ADMBHM，AD=HB=2，EMDH，EH=ED，设BE=x，AEBC，AEAD，AEB=EAD=90AE2=AB2BE2=DE2AD2，22x2=2+x222，x=1或1舍弃，cosB=，故答案为【点评】此题考查菱形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型三、解答题本大题有8小题，共78分196分先化简，再求值：x12+x3x，其中x=【分析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可【解答】解：原式=x2
24、2x+1+3xx2=x+1，当x=时，原式=+1=【点评】此题主要考查了整式的混合运算化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值208分在53的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上1在图1中画出线段BD，使BDAC，其中D是格点；2在图2中画出线段BE，使BEAC，其中E是格点【分析】1将线段AC沿着AB方向平移2个单位，即可得到线段BD；2利用23的长方形的对角线，即可得到线段BEAC【解答】解：1如下图，线段BD即为所求；2如下图，线段BE即为所求【点评】此题主要考查了作图以与平行四边形的性质，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和
25、根本作图的方法作图218分在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用t表示，单位：小时，采用随机抽样的方法进展问卷调查，调查结果按0t2，2t3，3t4，t4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如下图的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答以下问题：1求本次调查的学生人数；2求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；3假设该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3t4的人数【分析】1由条形图、扇形图中给出的级别A的数字，可计算出调查学生人数；2先计算出C在扇形图中的百分比，用1A+D+C在扇形
26、图中的百分比可计算出B在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角3总人数课外阅读时间满足3t4的百分比即得所求【解答】解：1由条形图知，A级的人数为20人，由扇形图知：A级人数占总调查人数的10%所以：2010%=20=200人即本次调查的学生人数为200人；2由条形图知：C级的人数为60人所以C级所占的百分比为：100%=30%，B级所占的百分比为：110%30%45%=15%，B级的人数为20015%=30人D级的人数为：20045%=90人B所在扇形的圆心角为：36015%=543因为C级所占的百分比为30%，所以全校每周课外阅读时间满足3t4的人数为：120030%=360人答：全校
27、每周课外阅读时间满足3t4的约有360人【点评】此题考查了扇形图和条形图的相关知识题目难度不大扇形图中某项的百分比=100%，扇形图中某项圆心角的度数=360该项在扇形图中的百分比2210分抛物线y=x2+bx+c经过点1，0，0，1求该抛物线的函数表达式；2将抛物线y=x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法与平移后的函数表达式【分析】1把点的坐标代入抛物线解析式求出b与c的值即可；2指出满足题意的平移方法，并写出平移后的解析式即可【解答】解：1把1，0，0，代入抛物线解析式得：，解得：，那么抛物线解析式为y=x2x+；2抛物线解析式为y=x2x+=x+12+2，将抛物
28、线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为y=x2【点评】此题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，以与待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函数性质是解此题的关键2310分如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE1求证：ACDBCE；2当AD=BF时，求BEF的度数【分析】1由题意可知：CD=CE，DCE=90，由于ACB=90，所以ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，所以ACD=BCE，从而可证明ACDBCES
29、AS2由ACDBCESAS可知：A=CBE=45，BE=BF，从而可求出BEF的度数【解答】解：1由题意可知：CD=CE，DCE=90，ACB=90，ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD与BCE中，ACDBCESAS2ACB=90，AC=BC，A=45，由1可知：A=CBE=45，AD=BF，BE=BF，BEF=67.5【点评】此题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以与全等三角形的判定与性质，此题属于中等题型2410分某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购
30、进的甲、乙两种商品件数一样1求甲、乙两种商品的每件进价；2该商场将购进的甲、乙两种商品进展销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？【分析】1设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为y元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数一样列出方程；2设甲种商品按原销售单价销售a件，那么由“两种商品全
31、部售完后共获利不少于2460元列出不等式【解答】解：1设甲种商品的每件进价为x元，那么乙种商品的每件进价为x+8元根据题意，得，=，解得 x=40经检验，x=40是原方程的解答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；2甲乙两种商品的销售量为=50设甲种商品按原销售单价销售a件，那么6040a+600.74050a+8848502460，解得 a20答：甲种商品按原销售单价至少销售20件【点评】此题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用此题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润=售价进价2512分假设一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把
32、这个三角形叫做比例三角形1ABC是比例三角形，AB=2，BC=3，请直接写出所有满足条件的AC的长；2如图1，在四边形ABCD中，ADBC，对角线BD平分ABC，BAC=ADC求证：ABC是比例三角形3如图2，在2的条件下，当ADC=90时，求的值【分析】1根据比例三角形的定义分AB2=BCAC、BC2=ABAC、AC2=ABBC三种情况分别代入计算可得；2先证ABCDCA得CA2=BCAD，再由ADB=CBD=ABD知AB=AD即可得；3作AHBD，由AB=AD知BH=BD，再证ABHDBC得ABBC=BHDB，即ABBC=BD2，结合ABBC=AC2知BD2=AC2，据此可得答案【解答】解
33、：1ABC是比例三角形，且AB=2、AC=3，当AB2=BCAC时，得：4=3AC，解得：AC=；当BC2=ABAC时，得：9=2AC，解得：AC=；当AC2=ABBC时，得：AC=6，解得：AC=负值舍去；所以当AC=或或时，ABC是比例三角形；2ADBC，ACB=CAD，又BAC=ADC，ABCDCA，=，即CA2=BCAD，ADBC，ADB=CBD，BD平分ABC，ABD=CBD，ADB=ABD，AB=AD，CA2=BCAB，ABC是比例三角形；3如图，过点A作AHBD于点H，AB=AD，BH=BD，ADBC，ADC=90，BCD=90，BHA=BCD=90，又ABH=DBC，ABHDB
34、C，=，即ABBC=BHDB，ABBC=BD2，又ABBC=AC2，BD2=AC2，=【点评】此题主要考查相似三角形的综合问题，解题的关键是理解比例三角形的定义，并熟练掌握相似三角形的判定与性质2614分如图1，直线l：y=x+b与x轴交于点A4，0，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点0AC以点A为圆心，AC长为半径作A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交A于点F1求直线l的函数表达式和tanBAO的值；2如图2，连结CE，当CE=EF时，求证：OCEOEA；求点E的坐标；3当点C在线段OA上运动时，求OEEF的最大值【分析】1利用待定系数法求出b即可得出直线l表达式，即可
35、求出OA，OB，即可得出结论；2先判断出CDF=2CDE，进而得出OAE=ODF，即可得出结论；设出EM=3m，AM=4m，进而得出点E坐标，即可得出OE的平方，再根据的相似得出比例式得出OE的平方，建立方程即可得出结论；3利用面积法求出OG，进而得出AG，HE，再构造相似三角形，即可得出结论【解答】解：直线l：y=x+b与x轴交于点A4，0，4+b=0，b=3，直线l的函数表达式y=x+3，B0，3，OA=4，OB=3，在RtAOB中，tanBAO=；2如图2，连接DF，CE=EF，CDE=FDE，CDF=2CDE，OAE=2CDE，OAE=ODF，四边形CEFD是O的圆接四边形，OEC=O
36、DF，OEC=OAE，COE=EOA，COEEOA，过点EOA于M，由知，tanOAB=，设EM=3m，那么AM=4m，OM=44m，AE=5m，E44m，3m，AC=5m，OC=45m，由知，COEEOA，OE2=OAOC=445m=1620m，E44m，3m，44m2+9m2=25m232m+16，25m232m+16=1620m，m=0舍或m=，44m=，3m=，3如图，设O的半径为r，过点O作OGAB于G，A4，0，B0，3，OA=4，OB=3，AB=5，ABOG=OAOB，OG=，AG=，EG=AGAE=r，连接FH，EH是O直径，EH=2r，EFH=90=EGO，OEG=HEF，OEGHEF，OEEF=HEEG=2rr=2r2+，r=时，OEEF最大值为【点评】此题是圆的综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，勾股定理，正确作出辅助线是解此题的关键24 / 24