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1、宜昌市第十八中学 高一数字组第1页/共12页教学目标：1、理解直线与平面平行的性质定理。2、能用文字语言、符号语言、图形语言准确描述线面平行的性质定理。3、能用性质定理证明一些空间线面平行的简单问题。第2页/共12页自学教材自学教材 ，思考下列问题：，思考下列问题：1、如果一条直线与一个平面平行，则此直线与平面内的直、如果一条直线与一个平面平行，则此直线与平面内的直线有几种位置关系？哪几线有几种位置关系？哪几 种位置关系？种位置关系？2、直线与平面平行的性质定理的内容是什么？、直线与平面平行的性质定理的内容是什么？3、怎样用图形语言表示性质定理？、怎样用图形语言表示性质定理？4、怎样用符号语言
2、表示性质定理？、怎样用符号语言表示性质定理？5、怎样证明直线与平面平行的性质定理？、怎样证明直线与平面平行的性质定理？6、举一个符合线面平行的性质定理的实际例子？、举一个符合线面平行的性质定理的实际例子？第3页/共12页直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。ab线面平行化归为线线平行线面平行化归为线线平行第4页/共12页例1 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面ABCD，（1）要经过面ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？（2）所画的线和平面ABCD是什么位置关系？BACDABCDP第5页/
3、共12页BACDABCDPEF解：（1 1）过点P P作EFEFBC，分别交棱AB、CD于点E E，F F。连接BEBE，CFCF，则EFEF，BEBE，CFCF就是应画的线。（2 2）由（1 1）知，EFEFBC，所以，EFBCEFBC，EFEF 平面AC,BCAC,BC 平面AC.AC.所以,EF/,EF/平面AC.AC.BEBE、CFCF显然都与平面ACAC相交。第6页/共12页 例2：已知空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是一个平行四边形，求证：CD平面EFGH证明 四边形EFGH是平行四边形 EFGH平面BCD平面ACD=CDEF平面BCDEF 平面ACDEFCDCD平面E
4、FGHABCDFEGHGH 平面BCD EF 平面BCDEF 平面EFGH CD 平面EFGH第7页/共12页练习 选择题：1、直线a 平面，平面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a ()(A)全平行；（B）全异面；（C）全平行或全异面；（D）不全平行或不全异面。2、直线a 平面，平面内有n条交于一点的直线，那么这n条直线和直线a 平行的 ()（A）至少有一条；（B）至多有一条；（C）有且只有一条；（D）不可能有。CB第8页/共12页如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB/平面DCF.(04年天津高考)ADBCEFO分析:连结OF,可知OF为ABE的中位线,所以得到AB/OF.证明:连结OF,O为正方形DBCE 对角线的交点,BO=OE,又AF=FE,AB/OF,第9页/共12页线线平行 线面平行性质定理性质定理判定定理判定定理利用中位线性质等找线线平行，证利用中位线性质等找线线平行，证线面平行。线面平行。利用作平面及线面性质证线线平行。利用作平面及线面性质证线线平行。复习小结：第10页/共12页作业：5、6第11页/共12页感谢您的观看！第12页/共12页