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1、偶然误差在相同的观测条件下，对某个固定量进行的一系列观测，如果观测结果的差异在正负号和数值上，都没有表现出一致的倾向，即没有任何规律性，这种误差称为偶然误差，如读数时估读小数的误差，用经纬仪测角的照准误差粗差（错误）观测数据中存在的粗大误差，称为粗差，粗差是由于作业人员的疏忽大意而造成的错误。例如在观测时读错，记错等。在进行观测数据处理时，按照现代测量误差理论，可以消除或削弱系统误差；探测粗差的存在并剔除粗差；对偶然误差进行适当处理，来求得被观测值的最可靠值。第1页/共22页 偶然误差的特性通过大量的实验统计表明，特别是观测次数多时，总结出偶然误差有如下规律性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝
2、对值不会超过一定的限度绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大绝对值相等的正误差与负误差，其出现的可能性相等当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零第2页/共22页偶然误差统计第3页/共22页频率直方图第4页/共22页第5页/共22页误差分布曲线观测次数 直方图 折线变成一条光滑曲线误差的区间间隔无限缩小第6页/共22页第7页/共22页衡量精度的指标精度：精度是指一组观测值分布的密集或离散的程度几种常用的精度的指标方差和中误差方差标准差中误差第8页/共22页中误差的特性：在相同的观测条件下进行的一组观测，得出的每一个观测值都称为同精度观测值，同精度观测值具有相同的标准差（中误差）
3、，但是同精度观测值的真误差却彼此并不相等可用中误差评定精度，中误差小的精度越高第9页/共22页其它指标平均误差：或然误差：将一组误差按其绝对值大小顺序排列，取居中的一个误差值作为精度指标限差（极限误差）测量中规定的限差为：第10页/共22页相对误差即用相对中误差（相对误差）为中误差与观测值的比值，m/L相对容许误差：导线测量中的全长相对闭合差第11页/共22页极限误差第12页/共22页算术平均值和观测值改正值设在相向的观测条件下对未知量观测了n次，观测值为L1、L2、Ln。现在要根据这 个观测值确定出该未知量的最或然值。算术平均值和观测值之差是改正值算术平均值和观测值之差是改正值 第13页/共
4、22页利用改正值计算中误差白塞尔公式第14页/共22页误差传播定律实际工作中，许多未知量不能直接观测，而是观测值间接计算出来的，观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律，称为误差传播定律如水准测量中，AB水准测量路线分3段施测，各段观测高差分别为h1,h2,h3,则AB两点间的高差为：hAB=h1+h2,+h3第15页/共22页线性函数误差传播律第16页/共22页一般函数误差传播律上面的计算过程要求观测值必须是独立观测值，即任意观测值之间不存在任何函数关系第17页/共22页算术平均值的中误差第18页/共22页加权平均值和精度评定第19页/共22页定权公式设每次观测值的误差为m，有如下关系：一组观测值的权与它们的中误差的平方成反比 第20页/共22页加权平均值的中误差第21页/共22页测量学谢谢您的观看！第22页/共22页