《圆锥曲线极坐标方程.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥曲线极坐标方程.pptx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 我们已经学过，椭圆、双曲线、抛物线有两种几何定义，其中，第二定义把三种圆锥曲线统一起来了，请回忆后说出三种圆锥曲线的第二定义 到定点到定点F(焦点焦点)的距离与到定直线的距离与到定直线l(准线准线)的的距离比是一个常数距离比是一个常数e(离心率离心率)的点的轨迹。的点的轨迹。当当e(0，1)时，轨迹为椭圆，时，轨迹为椭圆，当当e(1，+)时，轨迹为双曲线，时，轨迹为双曲线，当当e=1时，轨迹为抛物线时，轨迹为抛物线导入新课导入新课第1页/共10页 在极坐标系中，同样可以根据圆锥曲线的在极坐标系中，同样可以根据圆锥曲线的几何定义，求出曲线的极坐标方程几何定义，求出曲线的极坐标方程 设到定点F到
2、定直线l的距离为p，求到定点F和定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹的极坐标方程。Fl第2页/共10页对圆锥曲线的统一极坐标方程 ，请思考讨论并深入了解下述几个要点：请思考讨论并深入了解下述几个要点：1、该方程是以双曲线右焦点和椭圆的左焦点为极点建立的，若以双曲线的左焦点和椭圆的右焦点建立极坐标系，它们的统一方程什么？2、统一方程中的、统一方程中的p、e分别是什么？分别是什么？p表示焦准距；e表示离心率。第3页/共10页练习练习1 1第4页/共10页数学运用数学运用 例例1、2003年年10月月1517日，我国自主研制的神舟五日，我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全、准确
3、的号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全、准确的返回地球，它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点返回地球，它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆，椭圆的近地点（离地面最近的点）和远地点的椭圆，椭圆的近地点（离地面最近的点）和远地点（离地面最远的点）距离地面分别为（离地面最远的点）距离地面分别为200km和和350km，然后进入距地面约，然后进入距地面约343km的圆形轨道。若地球半径的圆形轨道。若地球半径取取6378km，试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道，试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道的极坐标方程。的极坐标方程。第5页/共10页 例例2、求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两、求证
4、：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两 部分的倒数和为常数。部分的倒数和为常数。练习练习2 2、已知抛物线已知抛物线y2=x的焦点为的焦点为F。以以F为极点为极点,x轴正方向为极轴的正方向轴正方向为极轴的正方向,写出此抛写出此抛物线的极坐标方程；物线的极坐标方程；过过F作直线作直线l交抛物线于交抛物线于A、B两点两点,若若|AB|4,运用运用抛物线的极坐标方程抛物线的极坐标方程,求直线求直线l的倾斜角。的倾斜角。数学运用数学运用 第6页/共10页练习练习3 3第8页/共10页课堂小结课堂小结圆锥曲线的统一极坐标方程中，极点的位置，中，极点的位置，p的意义，的意义，e的意义的意义分别是什么？分别是什么？第9页/共10页感谢您的观看。第10页/共10页