《余弦定理 学习.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《余弦定理 学习.pptx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1页/共13页CBAcab探探 究究：若若ABCABC为任意三角形，已知角为任意三角形，已知角C C，a,b,a,b,求边求边 c.c.设设由向量减法的三角形法则得由向量减法的三角形法则得第2页/共13页CBAcab余弦定理余弦定理由向量减法的三角形法则得由向量减法的三角形法则得探探 究究：若若ABCABC为任意三角形，已知角为任意三角形，已知角C C，a,b,a,b,求边求边 c.c.设设向量法向量法第3页/共13页余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。利用余弦定
2、理可以解决什么类型的三角形问题？C CB BA Ab ba ac c归纳 利用余弦定理，可以解决：利用余弦定理，可以解决：（1 1）已知三边，求三个角；）已知三边，求三个角；（2 2）已知两边及夹角，求第三边和其他两个角。）已知两边及夹角，求第三边和其他两个角。（3 3）判断三角形的形状。）判断三角形的形状。第4页/共13页余弦定理 已知三边已知三边,怎样求三个角呢？怎样求三个角呢？推论：推论：C CB BA Ab ba ac c思考1：第5页/共13页一、已知三角形的两边及夹角求解三角形C CA AB Ba ab bc c第6页/共13页变式：C CB BA Ab ba ac c第7页/共1
3、3页例例2 2、在、在ABCABC中，已知中，已知a=,b=2,c=,a=,b=2,c=,解三角形。解三角形。解：由余弦定理得解：由余弦定理得二、已知三角函数的三边解三角形第8页/共13页变式：C CB BA Ab ba ac c第9页/共13页 由推论我们能判断三角形的角的情况吗由推论我们能判断三角形的角的情况吗?推论：推论：C CB BA Ab ba ac c思考2：提炼：设提炼：设a是最长的边，则是最长的边，则ABC是钝角三角形ABC是锐角三角形ABC是直角三角形第10页/共13页三角形三边长分别为4,6,8，则此三角形为（）、钝角三角形、钝角三角形 、直角三角形、直角三角形、锐角三角形、锐角三角形 、不能确定、不能确定三、判断三角形的形状A第11页/共13页小结小结:余弦定理可以解决的有关三角形的问题：1 1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。2 2、已知三边求三个角；、已知三边求三个角；3 3、判断三角形的形状、判断三角形的形状余弦定理：余弦定理：推论推论:第12页/共13页谢谢您的观看！第13页/共13页