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1、 如图如图ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5 则它们完全重合吗？即则它们完全重合吗？即ABC DEF？35300ABC35300DEF第1页/共15页35300ABC35300DEF 如图如图ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5 则它们完全重合，即则它们完全重合，即ABC DEF。第2页/共15页 三角形全等判定三角形全等判定2 2用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DE B=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“
2、SAS”第3页/共15页BACD在在ABC与与ABD中中AB=AB B=BAC=AD那么那么ABC与与ABD全等吗？全等吗？注意：注意：SAS中的角必须是两边的夹角，中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。必须在中间。第4页/共15页练习练习：1.1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立成立在在AOBAOB和和DOCDOC中中 A0=DOA0=DO（已知）（已知）=（对顶角相等对顶角相等）BO=COBO=CO（已知）（已知）AOBDOC(AOBDOC().).ABODCAOBAOBDOCDOCSAS第5页/共15页 （已知）（已知）A=AA=A（公
3、共角）（公共角）=ADCBE AECADB().2.2.在在AECAEC和和ADBADB中中ABACADAESAS注意：注意：SAS中的角必须是两边的夹角，中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。必须在中间。第6页/共15页已知：已知：AB=CB，ABD=CBD ABD 和和 CBD 全等吗？全等吗？例例1 1ABCD第7页/共15页问问题题:如如图图有有一一池池塘塘。要要测测池池塘塘两两端端A、B的的距距离离，可可无无法法直直接接达达到到，因因此此这这两两点点的的距距离离无无法法直直接接量量出出。你能想出办法来吗？你能想出办法来吗？ABCED 在平地上取一个可直接到达在平地上取一个可直接到
4、达A和和B的点的点C，连结连结AC并延长至并延长至D使使CD=CA连接连接BC并延长至并延长至E使使CE=CB连接连接ED，那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？1 2 第8页/共15页F FA AB BD DC CE E例例2 2：点：点E E、F F在在ACAC上，上，AD/BCAD/BC，AD=CBAD=CB，AE=CFAE=CF 求证求证AFDCEBAFDCEB 第9页/共15页课本3939页练习题第10页/共15页全品2828页第1414题第11页/共15页全品2828页第1515题第12页/共15页课堂小结课堂小结:2.求证两个三角形中的边或角相等时，求证两个三角形中的边或角相等时，一般要先证明这两个三角形一般要先证明这两个三角形全等全等。1.三角形全等的判定三角形全等的判定2：两边和它们的两边和它们的夹角夹角对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。(边角边或边角边或SAS)第13页/共15页证明三角形全等的过程证明三角形全等的过程1 1、准备条件、准备条件2 2、指明范围、指明范围3、摆齐根据4 4、写出结论、写出结论第14页/共15页谢谢大家观赏！第15页/共15页