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1、知识回顾知识回顾三边对应相等的两个三角形全等（简写成（简写成“边边边边边边”或或“SSS”SSS”）ABCABCABABABABACACACACBCBCBCBC ABCABC ABCABC（SSSSSS）在ABCABC和ABCABC中第1页/共17页知识回顾知识回顾上节课我们讨论了两个三角形有三组对应相等的元素，上节课我们讨论了两个三角形有三组对应相等的元素，有几种情况？有几种情况？4.三个角。三个角。1.三条边；三条边；2.两边一角；两边一角；3.两角一边；两角一边；第2页/共17页探索新知新知新知:全等形的判定全等形的判定(SAS)(SAS)(SAS)(SAS)如果已知两个三角形有如果已知
2、两个三角形有两边一角两边一角对应相等时，对应相等时，应分为应分为几几种情形讨论？种情形讨论？边边角角边边边边边边角角第3页/共17页探索新知新知新知:全等形的判定全等形的判定(SAS)(SAS)(SAS)(SAS)边边边边角角12cm30030o 12cm8cm8cm第4页/共17页探索新知新知新知:全等形的判定全等形的判定(SAS)(SAS)(SAS)(SAS)边边角角边边画一个ABCABC，使AB=ABAB=AB，B=B=BB，BC=BCBC=BC；1.1.1.1.画线段画线段BC=BCBC=BCBC=BCBC=BC；2.2.2.2.以以BBBB为圆心为圆心,画画B=BB=BB=BB=B；
3、4.4.4.4.连接线段连接线段ACACACAC；C CA AAAB BCCBB把你所画的三角形撕下来，放到ABCABCABCABC上，它们全等吗？为什么？上，它们全等吗？为什么？以上反应了什么规律？3.3.3.3.以以BBBB为圆心为圆心,画线段画线段AB=ABAB=ABAB=ABAB=AB；第5页/共17页探索新知新知新知:全等形的判定全等形的判定(SAS)(SAS)(SAS)(SAS)两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成（简写成“边角边边角边”或或“SAS”SAS”）ABCABCABABABABBCBCBCBCBBBB ABCABC ABCABC（SASSAS）在ABCABC和A
4、BCABC中第6页/共17页例例例例2.2.如图，点E,E,F F在BCBC上,BE,BEC CF F，ABABD DC C，B BC,C,求证:AADD.ABEDCF证明：BEBECFCF，BE BEEFEFEFEFEDED，即BFBFCE.CE.在ABFABF和DCEDCE中，AB ABDC,DC,B BCC BFBFCECE,ABFDCE(SAS).ABFDCE(SAS).AADD第7页/共17页练练 【例1 1】如图，A A,F F,C C,D D四点同在一条直线上，AF AFDCDC，ABDEABDE,且ABABDEDE。求证:(1)ABCDEF(1)ABCDEF;(2)CBF(2)
5、CBFFEC.FEC.证明：(1)ABDE(1)ABDE，AAD.D.又AFAFDCDC，AFAFFCFCDCDCCF,CF,即ACACDF.DF.在ABCABC和DEFDEF中 AB ABDE,DE,AADD，ACACDFDFABCDEF(SAS).ABCDEF(SAS).(2)ABCDEF(2)ABCDEF，BCBCEFEF，ACBACBDFE.DFE.在FBCFBC和CEFCEF中 BC BCEFEF，ACB ACBDFEDFE FC=CF,FC=CF,FBCCEF(SAS).FBCCEF(SAS).CBFCBFFEC.FEC.第8页/共17页练练1 1 如图，已知AF=BEAF=BE，
6、A=BA=B，AC=BDAC=BD，经分析，有,此时有F=F=.ADF BCE E第9页/共17页例例例例 例2 2 如图有一池塘,要测池塘两端A A、B B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A A和B B的点C,C,连接ACAC并延长到D,D,使CA=CDCA=CD；连接BCBC并延长到E,E,使CE=CB,CE=CB,连接DE,DE,量出DEDE的长就是A A、B B的距离,为什么？ABEDC12证明：CA=CDCA=CD，在ABCABC与DECDEC中1=2 1=2，CB=CECB=CE，ABC DEF(SAS ABC DEF(SAS）第10页/共17页解:(1):(1)测量方案:先
7、在平地上取一个可直接到达A,BA,B的点C C，连接AC,BCAC,BC，并分别延长ACAC至点E,BCE,BC至点D,D,使EC=ACEC=AC，DC=BCDC=BC，最后测出DEDE的距离即为ABAB的距离.（2 2）理由如下：在EDCEDC和ABCABC中，EC=ACEC=AC，DCE=BCADCE=BCA，DC=BCDC=BC，EDCABCEDCABC（SASSAS）.ED=ABED=AB，即DEDE的距离就是ABAB的距离练练 【例2 2】如图,A A,B B两点分别位于一个假山两边,请你利用全等三角形的知识设计一种测量A A,B B间距离的方案,并说明其中的道理（1 1）写出一种测
8、量方案；（2 2）说明理由.第11页/共17页练练2 2如图，将两根等长钢条AA,BBAA,BB的中点O O连在一起，使AAAA,BB,BB 可以绕着点O O自由转动，就做成了一个测量工件，则ABAB的长等于容器内径A A B B，那么判定OABOAOABOA B B 的理由是()()A.A.边边边 B B边角边C C角边角 D D角角边B 第12页/共17页课堂小结1.1.(1 1)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形_，简写成“_”或“_”.”.（2 2）如图，请用数学语言表述:AB=A AB=A B B，B=B=_，BC=BC=_，ABCABC_（_).).全等全等全等全等边角边边角边边
9、角边边角边SASSASBBBCBCABCABCSASSAS在ABCABC和AA B B C C 中,第13页/共17页课堂小结 2.2.如图,点B B,E E,C C,F F在同一条直线上,ABDEABDE,ABABDEDE,BEBECF.CF.若ACAC6 6,则DFDF_.3.3.如图,AD,BCAD,BC相交于点O O,OA=ODOA=OD,OB=OCOB=OC,则下列结论正确的是()()A.AOBDOC B.ABODOCA.AOBDOC B.ABODOCC.A=C D.B=DC.A=C D.B=D6 6第14页/共17页课堂小结 4.4.下列四组条件中,能判定ABCDEFABCDEF的是()A.AB A.ABDEDE，AADD，BCBCEF EF B.AC B.ACDFDF，BBEE，BCBCEF EF C.BC C.BCEFEF，CCFF，ABABDE DE D.AC D.ACDFDF，CCFF，BCBCEFEF5.5.图中甲,乙,丙三个三角形与如图的ABCABC全等的是()A.A.甲B.B.乙 C.C.丙 D.D.甲和丙第15页/共17页课后作业课后作业1.暗线本A PT2.学导练P-P3.课堂小测本P-P第16页/共17页谢谢大家观赏！第17页/共17页