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1、 穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，这就是稳恒磁场的高斯定理。一、稳恒磁场的高斯定理 由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面，穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同，因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。高斯定理的积分形式8-4 8-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理第1页/共28页 在静电场中,由于自然界有单独存在的正、负电荷,因此通过一闭合曲面的电通量可以不为零,这反映了静电场是有源场。而在磁场中,磁力线的连续性表明,像正、负电荷那样的磁单极是不存在的,磁场是无源场。1913年英国物理学家狄拉克曾从理论上预言磁单极子的存在，但至今未被观察到。激发静电场
2、的场源（电荷）是电场线的源头或尾闾，所以静电场是属于发散式的场，可称作有源场；而磁场的磁感线无头无尾，恒是闭合的，所以磁场可称作无源场。第2页/共28页A.M.Ampere返回法国物理学家(1775-1836)安 培结束第3页/共28页Bldl.=?=Eldl.0二二 安培环路定律安培环路定律问题：=Br2.Bldl.Bldlcos00=BIrdl1.圆形环路r2I=r2o=Io返回结束一：环路内有电流圆形环路平面垂直于无限长通电直导线。第4页/共28页2.平面内环路=Ior2Idr=ojdr=dlcosj=2IorB=dlcoslB=lBdrjI2d=oj20.rBdlIdjPOl返回结束B
3、ldl.Bldl.环路平面垂直于无限长通电直导线。第5页/共28页3.若改变积分绕行方向=dlcoslB()=dlcoslBI2d=oj20=Io返回结束=dlcoslBaBldl.r2Idr=-oj=2IorB.rBdlIdjPOlad第6页/共28页I绕向方行电流和回路绕行方向构成左旋关系的电流取负值电流和回路绕行方向构成右旋关系的电流取正值返回结束Io=Bldl.Io=Bldl.IoI绕向方行第7页/共28页4.任意环路BdlBl.=0dldlIBdldlBl.Bl.+=I=0+odldlBldl.+()Bl.=dldl第8页/共28页安培环路定理说明：电流取正时与环路成右旋关系 在真空
4、中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 沿任意闭合曲线的线积分（也称 的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的 倍。即：Bldl.=Io第9页/共28页II(b)l3I1I2(a)l1l1Bdl.=I2I1()o(a)l3Bdl.=II()o=0(c)返回结束第10页/共28页Ql1l2P.IOj=I2ol1l2djdj()=jjI2o()0二：闭合回路不包围电流返回结束lBdl.Bldl.1Bldl.2+=第11页/共28页Il2l2Bdl.=0第12页/共28页环路所包围的电流由环路内外电流产生由环路内电流决定安培环路定理的理解：第13页/
5、共28页位置移动不变不变改变第14页/共28页静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场电场有保守性，它是保守场，或有势场电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场 磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场第15页/共28页 由安培环路定理可解一些典型的场无限长载流直导线 密绕螺绕环无限大均匀载流平面匝数场点距中心的距离(面)电流的(线)密度安培环路定理的应用长直载流螺线管 第16页/共28页解题的关键是利用磁感应强度分布的对称性，方法是选取合适的环路L，利用磁场的环路定理写出方程式求解场量。(具体实施，类似于电场强度的高斯定理的解题。)例1 求密绕长直螺线管内部的磁感强度
6、总匝数为N 总长为通过稳恒电流 电流强度为分析对称性 知内部场沿轴向方向与电流成右手螺旋关系第17页/共28页取过场点的每个边都相当小的矩形环路abcda由安培环路定理均匀场管外靠近管壁处磁场为零第18页/共28页II.Rr.+.环形螺线管第19页/共28页安 培 环 路 定 理安 培 环 路 定 理例2.N匝密绕的环形螺线管均匀流过电流时激发的磁场薄环近似:rB第20页/共28页例3 无限大平面电流的磁场分布By=0Bx=0j面电流密度矢量jlB安培环流定理：无限大均匀平面电流两侧的磁场是均匀磁场，大小相等，方向相反。第21页/共28页R22rI=2rIR2=设电流 I 均匀分布在整个横截面上。4.均匀通电直长圆柱体的磁场Bldl.=Bdlcos 0l0Rr2.B=r2I0BROrr2B=I0B=R2I r20B=r2I0返回结束2IR0第23页/共28页讨论：长直载流圆柱面。已知：I、RrRO第24页/共28页练习1：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,求 的分布。第25页/共28页练习2：如图，螺绕环截面为矩形外半径与内半径之比高导线总匝数求：1.磁感应强度的分布2.通过截面的磁通量第26页/共28页解：1.第27页/共28页感谢您的观看！第28页/共28页