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1、 在静电场中,由于自然界有单独存在的正、负电荷,因此通过一闭合曲面的电通量可以不为零,这反映了静电场是有源场。而在磁场中,磁力线的连续性表明,像正、负电荷那样的磁单极子是不存在的,磁场是无源场。1913年英国物理学家狄拉克曾从理论上预言磁单极子的存在，但至今未被观察到。激发静电场的场源（电荷）是电场线的源头或尾闾，所以静电场是属于发散式的场，可称作有源场；而磁场的磁感线无头无尾，恒是闭合的，所以磁场可称作无源场。第1页/共28页二、安培环路定理1.1.长直电流的磁场 在恒定电流的磁场中，磁感应强度 B 矢量沿任一闭合路径 L的线积分（即环路积分）,等于什么?第2页/共28页 在垂直于导线的平面
2、内任作的环路上取一点，到电流的距离为r r，磁感应强度的大小：由几何关系得：L第3页/共28页 如果沿同一路径但改变绕行方向积分：结果为负值！若认为电流为-I-I 则结果可写为 L L第4页/共28页 如果闭合曲线不在垂直于导线的平面内：结果一样！第5页/共28页结果为零！表明：闭合曲线不包围电流时，磁感应强度矢量的环流为零。环路不包围电流第6页/共28页 在在磁磁场场中中，沿沿任任一一闭闭合合曲曲线线 矢矢量量的的线线积积分分（也也称称 矢矢量量的的环环流流），等等于于真真空空中中的的磁磁导导率率 0乘乘以以穿穿过过以以这这闭闭合合曲曲线线为为边边界界所所张张任任意意曲曲面的各恒定电流的代数
3、和。面的各恒定电流的代数和。安培环路定理 电流I的正负规定：积分路径的绕行方向与电流成右手螺旋关系时，电流I为正值；反之I为负值。I I为负值I I为正值绕行方向上述结论虽是从长直载流导线磁场得来，却具普遍性第7页/共28页空间所有电流共同产生的磁场空间所有电流共同产生的磁场在场中任取的一闭合线，任在场中任取的一闭合线，任意规定一个绕行方向意规定一个绕行方向L L上的任一线元上的任一线元空间中的电流空间中的电流环路所包围的所有电流的代数和环路所包围的所有电流的代数和物理意义：第8页/共28页几点注意：环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所 有电流在空间产生磁场的叠加。任意形状稳恒电流，安培环路
4、定理都成立。安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒 定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此安 培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环 路定理又说明静电场无旋；稳恒磁场的环路 定理反映稳恒磁场有旋，高斯定理又反映稳 恒磁场无源。第9页/共28页静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场电场有保守性，它是保守场，或有势场电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场 磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场无旋有旋第10页/共28页(1)(1)分析磁场的对称性；(2)(2)过场点选择适当的路径，使得 沿此环路的积 分易于计算：的量值恒定，与 的夹角
5、处处相等；(3)(3)求出环路积分；三、安培环路定理的应用(4)(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度 的大小。应用安培环路定理的解题步骤：第11页/共28页1.1.长直圆柱形载流导线内外的磁场 设圆柱电流呈轴对称分布，导线可看作是无限长的，磁场对圆柱形轴线具有对称性。当长圆柱形载流导线外的磁场与长直载流导线激发的磁场相同！第12页/共28页 当 ，且电流均匀分布在圆柱形导线表面层时 当 ，且电流均匀分布在圆柱形导线截面上时 在圆柱形载流导线内部，磁感应强度和离开轴线的距离r r成正比！第13页/共28页电场、磁场中典型结论的比较外内内外长直
6、圆柱面电荷均匀分布电流均匀分布长直圆柱体长直线第14页/共28页 对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部磁感强度趋于零，即 .2.2.载流长直密绕螺线管内的磁场第15页/共28页L(D)D第16页/共28页 设螺线管长度为l,共有N匝。第17页/共28页3.3.载流螺绕环内的磁场 设环上线圈的总匝数为N，电流为I。第18页/共28页无限大载流薄板看作无限长载流导线密排：导线中电流强度 I；单位长度导线匝数n分析对称性磁力线如图作积分回路如图ab、cd与导体板等距.4.无限大载流导体薄板的磁场分布第19页/共28页 计算环流板上下两侧为均匀磁场利用安培环路定理求.第20页/共28页讨论：如
7、图，两块无限大载流导体薄板平行放置。通有相反方向的电流。求磁场分布。已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数n.第21页/共28页习题1 均匀磁场B的方向与半径为r的圆形平面的法线n的夹角为a a（如图），今以圆周为边线作一半球面S,S与圆形平面组成封闭曲面。则通过S面的磁通量为 rnBS(A)(B)(C)(D)第22页/共28页习题2 如图示载流导线，电流I由a点进入圆形导线，又从b点流出，则o点磁感应强度大小为 ，方向为 。oRIIab第23页/共28页习题3 半径为R的均匀带电半圆弧，带电量为Q，以角速度绕轴OO转动（如图），求O点B。OOR第24页/共28页习题4 一长为L均匀带电为Q的细杆以速度v 沿X轴正向运动，当细杆运动至与Y轴重合位置时，细杆下端点与坐标原点相距为a（如图示）。求O点B。LavOXY第25页/共28页习题5 一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图示，其上缠有N匝线圈，通以电流I。试求：（1）环内距轴线为r处的磁感应强度；（2）通过螺线管截面的磁通量。解：1.第26页/共28页第27页/共28页谢谢您的观看！第28页/共28页