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1、 复习与回顾：1.菱形的定义：2.菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱菱形形性性质质 边边 角角 对角线对角线 对边平行四边相等对角相等对角线互相平分、互相垂直且平分一组对角对称性邻角互补第1页/共14页 菱形的判定1.菱形判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。平行四边形符号语言：四边形ABCDABCD是 平行四边形 AB=ADAB=AD ABCD是菱形。ABCD第2页/共14页菱形的判定2.四条边相等的四边形是菱形吗？已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形。菱形判定方法2：四条边相等的四边形是菱形 AB=BC=CD=DA 四边形ABC
2、D是菱形。符号语言：ABCD第3页/共14页菱形的判定 3.观察与思考：如图，四边形ABCD的对角线AC BD，则四边形ABCD是不是菱形？若 ABCD的对角线AC BD，则 ABCD是不是菱形？为什么？注：对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。第4页/共14页已知：在 ABCD 中,对角线AC BD求证：ABCD是菱形。证明：四边形ABCD是平行四边形，OB=OD又 AC BD ABCD是菱形。AB=AD菱形判定方法3:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四边形ABCD是平行四边形，AC BD，ABCD是菱形。符号语言：O第5页/共14页练习巩固一.选择：（一）的平行四边形是菱形。（）（二）的
3、四边形是菱形。（）1.一组邻边相等 2.四条边相等 3.对角线相等4.对角线相等且互相平分 5.对角线互相垂直6.对角线互相垂直且平分1526第6页/共14页例题解析：已知：ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。分析:（1）利用定义判定 （2）由已知可知 OA=OC,EF AC.（3）利用四边相等，你会吗？第7页/共14页二已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD AC，PC BD，PD、PC相交于点P。(1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？(2)试证明你的猜想。（3)PO与CD有怎样的关系？四边形PCOD是菱形。PO与CD互相
4、垂直且平分第8页/共14页一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：小结：第9页/共14页练习：1 1、已知：ABCDABCD的对角线ACAC的垂直平分线与边AD AD、BCBC分别交于E E、F F求证：四边形AFCEAFCE是菱形。第10页/共14页2 2、已知：如图，矩形ABCDABCD的对角线相交于点O O，PDACPDAC，PCBDPCBD，PDPD、PCPC相交于点P P。(1)(1)猜想：四边形PCODPCOD是什么特殊的四边形？(2)(2)试证明你的猜想。第11页/共14页已知，如图，ABC中，ACB=90，BF平分ABC，CDAB于D，和BF交于点G，GE/CA.求证：CE和FG互相垂直平分。第12页/共14页2、已知如图，ABC中AD平分BAC，DEAB交AC于F，DFAC交AB于E。四边形AFDE是怎样的四边形？说明你的理由。第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页