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1、吉林长白山池北一中吉林长白山池北一中1.选择题：菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）.四条边相等.对边相等.对角线相等.对角线互相平分A .对角线互相垂直BB C D 复习旧知ABCDO吉林长白山池北一中u根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1 1四边形ABCD是平行四边形 AB=ADABCD是菱形符号语言：除此之外，还有没除此之外，还有没有其他判定方法呢有其他判定方法呢?DABC有有一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形2.菱形的定义是什么？吉林长白山池北一中1知知道道菱菱形形的的判判定定方方法法，并并会会用用菱菱形形的的定定义义探探究究菱菱形形的的其其它它判定
2、方法；判定方法；2、会会用用菱菱形形的的判判定定方方法法证证明明一一个四边形或平行四边形是个四边形或平行四边形是菱形菱形。学习目标学习目标吉林长白山池北一中思考思考：我们知道，菱形的四条边都相等，反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？探索新知A AB BC CD D吉林长白山池北一中 在四边形在四边形ABCD中，中，AB=BC=CD=DA已知已知:求证求证:四边形四边形ABCD是菱形是菱形求证：四条边相等的四边形是菱形A AB BC CD D有有一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形吉林长白山池北一中判判定定定定理理：四四条条边边都都相相等等的的四四边边形形是是菱形菱形
3、.A AB BC CD DAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形判定方法判定方法2（边边）：符号语言：吉林长白山池北一中思考思考：我们知道，菱形的两条对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？探索新知A AB BC CD D吉林长白山池北一中A AB BC CD D在在ABCD中中，对对角角线线AC与与BD相相交于点交于点O,且且ACBD.O已知已知:求证求证:ABCD是菱形是菱形求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形有有一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形吉林长白山池北一中判判定定定定理理：对对角角线线互互相相垂垂直直的的平平行行
4、四四边边形形是菱形是菱形.四边形ABCD是平行四边形 又又ACBD ABCD是菱形是菱形A AB BC CD D判定方法判定方法3（对角线对角线）符号语言：吉林长白山池北一中菱形的判定方法1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.四条边相等的四边形是菱形.3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.吉林长白山池北一中D DA AB BC C 1.如如图图，ABCD的的对对角角线线AC与与BD相相交交于于点点O,且且AB=5,AO=4，BO=3.求证求证:ABCD是菱形是菱形O菱形菱形的判定方法的判定方法1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.2.四条边四条边相等的四边形相等的四边形是是菱形菱形.3
5、.3.对角线对角线互相垂直的互相垂直的平行四边形平行四边形是是菱形菱形.学以致用吉林长白山池北一中2.如如图图，两两张张等等宽宽的的纸纸条条交交叉叉重重叠叠在在一一起起，重重合合部部分分构构成成的的四四边边形形是是一一个个菱菱形形吗吗？为什么？为什么？吉林长白山池北一中如如图图，两两张张等等宽宽的的纸纸条条交交叉叉重重叠叠在在一一起起，重重合合部部分分构构成成的的四四边边形形是是一一个个菱菱形形吗吗？为什么？为什么？ACDB吉林长白山池北一中2.如如图图，两两张张等等宽宽的的纸纸条条交交叉叉重重叠叠在在一一起起，重重合合部部分分构构成成的的四四边边形形是是一一个个菱菱形形吗吗？为什么？为什么？
6、EF菱形菱形的判定方法的判定方法1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.2.四条边四条边相等的四边形是相等的四边形是菱形菱形.3.3.对角线对角线互相垂直的互相垂直的平行四边形平行四边形是是菱形菱形.吉林长白山池北一中已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形菱形菱形的判定方法的判定方法1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.2.四条边四条边相等的四边形是相等的四边形是菱形菱形.3.3.对角线对角线互相垂直的互相垂直的平行四边形平行四边形是是菱形菱形.能力提升吉林长白山池北一中（定义法）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（边）有四条边相
7、等的四边形是菱形。（对角线）对角线互相垂直的平行四边形是菱形+邻边相等 =+对角线互相垂直=四条边相等+=归纳概括菱形常用的判定方法：吉林长白山池北一中1.1.填空：填空：（1）有一组邻边相等的 叫做菱形（2 2）的四边形是的四边形是菱形菱形.（3 3）对角线）对角线 的平行四边形是的平行四边形是菱形菱形.2.选择：下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （）（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直且平分四条边相等四条边相等D互相垂直互相垂直平行四边形达标检测吉林长白山池北一中判断：判断：(1)(1)对角线对角线对角线对角线互相互相互相互
8、相垂直的四边形是菱形；（垂直的四边形是菱形；（垂直的四边形是菱形；（垂直的四边形是菱形；（）(2)(2)对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；（对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；（对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；（对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；（）(3)(3)有一组邻边相等的四边形是有一组邻边相等的四边形是有一组邻边相等的四边形是有一组邻边相等的四边形是菱菱菱菱形；（形；（形；（形；（）(4)(4)有四条边都相等的四边形是有四条边都相等的四边形是有四条边都相等的四边形是有四条边都相等的四边形是菱菱菱菱形；（形；（形；（形；（）练习练习吉林长白山池北一中小结：小结：、本节课你学会了什么？、本节课你学会了什么？还有哪些困惑？还有哪些困惑？、你认为你这节课表现最好的是什么？、你认为你这节课表现最好的是什么？还需要在哪个方面再努力一点？还需要在哪个方面再努力一点？吉林长白山池北一中菱形的判定方法 1.有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做叫做菱形菱形2.四四条边条边相等相等的的四边形四边形是是菱形菱形.3.对角线互相对角线互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是是菱形菱形.判定方法1（定义法）判定方法3（对角线）判定方法2（边）归纳概括，总结新知