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1、第二十章动载荷第1页，本讲稿共39页静应力：静应力：构件在静载荷作用下产生的应力。构件在静载荷作用下产生的应力。特点：特点：1.1.载荷从零开始缓慢增加，构件加速度不计。载荷从零开始缓慢增加，构件加速度不计。2.2.不随时间的改变而改变。不随时间的改变而改变。动荷载：动荷载：加速运动构件、承受冲击物作用构件所受到的载荷。加速运动构件、承受冲击物作用构件所受到的载荷。动应力：动应力：构件上有动荷载作用时产生的应力。构件上有动荷载作用时产生的应力。目录第2页，本讲稿共39页实例：实例：1.1.曲柄滑块机构；曲柄滑块机构；动画动画2.2.转轴；转轴；3.3.打桩。打桩。目录第3页，本讲稿共39页一、
2、构件作等加速直线运动时的动应力和动变形一、构件作等加速直线运动时的动应力和动变形 惯性力惯性力第一节第一节 构件作匀加速直线运动或匀速转动时的应力计算构件作匀加速直线运动或匀速转动时的应力计算研究方法：达朗伯原理研究方法：达朗伯原理研究方法：达朗伯原理研究方法：达朗伯原理需注意的问题：需注意的问题：需注意的问题：需注意的问题：在每一个质点上加惯性力。在每一个质点上加惯性力。在每一个质点上加惯性力。在每一个质点上加惯性力。动应力动应力动应力动应力:动反力动反力动反力动反力:目录第4页，本讲稿共39页动变形动变形动变形动变形动荷系数动荷系数动荷系数动荷系数,加速运动加速运动加速运动加速运动a a取
3、正。取正。取正。取正。材料处于线弹性阶段材料处于线弹性阶段材料处于线弹性阶段材料处于线弹性阶段,变形和内力成正比变形和内力成正比变形和内力成正比变形和内力成正比:强度条件强度条件强度条件强度条件:静变形静变形静变形静变形目录第5页，本讲稿共39页x xd dx x设设设设x x处的惯性力集度为处的惯性力集度为处的惯性力集度为处的惯性力集度为q qg g(x x)二、构件作等速转动时的动应力二、构件作等速转动时的动应力L L均质杆均质杆横截面面积为横截面面积为A，单位体积质量为，单位体积质量为，以角速度以角速度绕绕B点点等速转动等速转动，计算杆横截面上最大的动应力。计算杆横截面上最大的动应力。a
4、目录第6页，本讲稿共39页x xd dx xL La动应力与横截面面积无关动应力与横截面面积无关动应力与横截面面积无关动应力与横截面面积无关最大轴力在杆的最大轴力在杆的最大轴力在杆的最大轴力在杆的B B端，端，端，端，F FN N=F Fg g目录第7页，本讲稿共39页例例20-1 重物重物M的的质质量量m=1kg，绕绕垂直垂直轴轴作匀速作匀速转动转动。转动转动角速度角速度，试试求垂直求垂直轴轴中的最大弯曲中的最大弯曲应应力。力。100200100ABWFg解解:1.求求惯惯性力性力Fg2.求支座反力求支座反力 目录WMFgFAxFBxFBy第8页，本讲稿共39页29.6N69 N-+-6.9
5、 Nm3.求垂直求垂直轴轴AB中的最大弯矩中的最大弯矩4.求最大弯曲求最大弯曲应应力力目录WMFgFAxFBxFBy第9页，本讲稿共39页例例20-2 一长度l=12 m的16号工字钢，用横截面面积A=108 mm2若=100MPa，校核工字钢的强度。的钢索起吊，以等加速度 a=10m/s2上升。试求吊索的动应力。解：解：取起吊的工字钢为研究对象，工字钢作匀变速直线运动 动荷因数 16号工字钢单位长度重量q=201 N/m目录第10页，本讲稿共39页吊索的静应力 吊索的静张力 吊索的动应力 作出工字钢的弯矩图。危险点的动应力 工字钢加速起吊不安全。工字钢加速起吊不安全。其危险点的静应力目录第1
6、1页，本讲稿共39页（1 1）不考虑构件与冲击物接触后的回弹。）不考虑构件与冲击物接触后的回弹。（2 2）不计冲击物的变形。）不计冲击物的变形。（3 3）不计冲击过程中的声、热、塑性变形等能量损耗，机械能守恒）不计冲击过程中的声、热、塑性变形等能量损耗，机械能守恒定律成立。定律成立。基本假定：基本假定：第二节 冲击载荷冲冲击击力的特点：作用力的特点：作用时间时间短，力短，力变变化快。化快。求解冲求解冲击应击应力的方法：力的方法：动动能定理或机械能守衡定律能定理或机械能守衡定律目录第12页，本讲稿共39页动能定理的应用：动能定理的应用：弹力的功弹力的功目录动能重力的功动能定理动能定理第13页，本
7、讲稿共39页强度条件强度条件强度条件强度条件:目录第14页，本讲稿共39页材料的弹性模量材料的弹性模量E2105MPa，试分别求两杆的动应力。，试分别求两杆的动应力。例例20-3 一重一重W2kN的物体从的物体从h0.05m处自由下落，分别冲击处自由下落，分别冲击在两在两杆件上。杆件上。已知已知L1m，A110104m2，A220104m2，解：解：目录第15页，本讲稿共39页目录第16页，本讲稿共39页G=1kN，钢梁的，钢梁的I=3.4107mm4，W=3.09105mm3E=200GPa，例例20-4 两根梁受重物冲击。一根支于刚性支座上，另一根两根梁受重物冲击。一根支于刚性支座上，另一
8、根支于弹簧常数支于弹簧常数k=100 N/mm的弹簧上。已知的弹簧上。已知l=3m，h=0.05m，解：解：1.刚性支承梁刚性支承梁 求两梁的最大冲击应力。求两梁的最大冲击应力。目录第17页，本讲稿共39页 2.弹弹性支承梁性支承梁 目录第18页，本讲稿共39页例例20-6 重为W的重物以水平速度v撞击在长l的直杆上，若直杆的弯曲刚度EI、抗弯截面模量WZ、横截面面积A均已知。试求杆内解：解：取系统为研究对象，冲击过程中杆的弹力作功。由动能定理 目录最大动应力。第19页，本讲稿共39页解得 将大小为W的力作用在杆端，静变形最大静应力 最大动应力 目录W第20页，本讲稿共39页第三节第三节 冲击
9、韧度的概念冲击韧度的概念冲击韧度：材料抵抗冲击载荷的能力。冲击韧度：材料抵抗冲击载荷的能力。冲击韧度指标冲击韧度指标：（1）冲击吸收功冲击吸收功AK；（；（2）冲击韧度）冲击韧度aK一、一、试试件件 开槽目的开槽目的：使试件产生应力集中，在：使试件产生应力集中，在开槽处冲断。开槽处冲断。aKU、aKV分别表示由不同的分别表示由不同的开槽开槽试件所测得的试件所测得的冲击韧度。冲击韧度。目录第21页，本讲稿共39页二、二、冲冲击试验击试验机及机及试验试验原理原理 h1 h2 由由动动能定理，能定理，冲击吸收功冲击吸收功冲击韧度冲击韧度目录单位：单位：J单位：单位：J/m2第22页，本讲稿共39页第
10、四节第四节 疲劳失效特征与原因分析疲劳失效特征与原因分析一、交变应力：随时间周期变化的应力。一、交变应力：随时间周期变化的应力。实例实例目录第23页，本讲稿共39页1.1.交变应力的描述交变应力的描述1.应应力循力循环环：应应力重复力重复变变化一次化一次 2.应应力幅力幅值值a 3.平均平均应应力力m 目录第24页，本讲稿共39页2.交交变应变应力的循力的循环环特性特性 2.对对称循称循环环 r=-11.静静应应力力 r=13.脉脉动动循循环环 r=04.一般情况一般情况 r 不定不定t目录第25页，本讲稿共39页二、疲劳失效二、疲劳失效:在交变应力作用下发生的失效。在交变应力作用下发生的失效
11、。特点特点:1.:1.失效时应力低于材料的强度极限失效时应力低于材料的强度极限b b，甚至低于，甚至低于2.2.脆性断裂脆性断裂,断口一般可区分断口一般可区分为为光滑区和晶粒状粗糙区光滑区和晶粒状粗糙区屈服点屈服点s s。两部分。两部分。目录第26页，本讲稿共39页第五节第五节 材料的持久极限材料的持久极限一、一、持久极限（疲劳极限）持久极限（疲劳极限）材料在交变应力作用下的强度指标材料在交变应力作用下的强度指标，可通过实验获得。可通过实验获得。设备：疲劳试验机。设备：疲劳试验机。试件：光滑小试件，试件：光滑小试件，d=710 mm，一组十根左右。，一组十根左右。目录第27页，本讲稿共39页1
12、.疲劳曲线的绘制疲劳曲线的绘制以各（以各（N，）作点，）作点，连线，连线，N称为疲劳曲线。称为疲劳曲线。渐进线所对应的纵坐标的值就是光滑小试样的持久极限（或渐进线所对应的纵坐标的值就是光滑小试样的持久极限（或对钢材，对钢材，N曲线逐渐趋向于一条水平渐进线。该水平曲线逐渐趋向于一条水平渐进线。该水平NO有限寿命区有限寿命区无限寿命区无限寿命区目录疲劳极限）疲劳极限）r。第28页，本讲稿共39页2.循环基数循环基数NO：以该循环次数所对应的：以该循环次数所对应的max作为试样持久极限，作为试样持久极限，称为称为名义持久极限名义持久极限。二、影响材料持久极限的因数。二、影响材料持久极限的因数。1.循
13、环特性循环特性 r;2.试件变形形式；试件变形形式；3.材料。材料。NO有限寿命区有限寿命区无限寿命区无限寿命区目录第29页，本讲稿共39页第六节第六节 影响构件持久极限的主要因素影响构件持久极限的主要因素r:材料的持久极限，实际构件的持久极限，还受构件外形、材料的持久极限，实际构件的持久极限，还受构件外形、1.构件外形的影响构件外形的影响有效有效应应力集中系数力集中系数 k（-1）d 无无应应力集中的光滑力集中的光滑试样试样的持久极限。的持久极限。（-1）k 有有应应力集中且尺寸与光滑力集中且尺寸与光滑试样试样相同的构件的持久极限。相同的构件的持久极限。1 一、主要影响因数一、主要影响因数目
14、录尺寸、表面质量及工作环境等影响尺寸、表面质量及工作环境等影响，以下以对称循环正应力为例。，以下以对称循环正应力为例。第30页，本讲稿共39页3.构件表面质量的影响构件表面质量的影响表面表面质质量系数量系数 表面磨光表面磨光试样试样的持久极限，的持久极限，为为其它加工情况其它加工情况时时构件的持久极限。构件的持久极限。4.工作环境的影响工作环境的影响二、构件的持久极限二、构件的持久极限目录2.构件尺寸的影响构件尺寸的影响尺寸系数尺寸系数光滑大光滑大试样试样的持久极限，的持久极限，光滑小式光滑小式样样的持久极限。的持久极限。1 第31页，本讲稿共39页第七节第七节 疲劳强度计算疲劳强度计算疲劳许
15、用应力疲劳许用应力 构件的疲劳强度条件构件的疲劳强度条件 用安全系数表示的形式用安全系数表示的形式 令工作安全系数令工作安全系数目录构件的疲劳强度条件构件的疲劳强度条件 第32页，本讲稿共39页例例12-1 阶梯形圆轴粗细二段的直径为阶梯形圆轴粗细二段的直径为D=50mm，d=40mm，过渡圆角半径过渡圆角半径 r=5mm，材料为合金钢，材料为合金钢，b=900MPa，-1=360MPa，构件的表面粗糙度为，构件的表面粗糙度为0.2。承受对称循环交变弯矩。承受对称循环交变弯矩D/d=50/40=1.25，r/d=5/40=0.125，b=900MPa，查查机械工程机械工程师师手册：手册：K=1
16、.55；=0.77；=1。解：解：（1）确定有效）确定有效应应力集中系数力集中系数k、尺寸系数尺寸系数、表面、表面质质量系数量系数。目录M=450Nm，n=2。试校核轴的疲劳强度。试校核轴的疲劳强度。第33页，本讲稿共39页（2）计算轴的持久极限）计算轴的持久极限（3）计算圆轴的最大弯曲正应力）计算圆轴的最大弯曲正应力（4）校核轴的强度）校核轴的强度 n=2 结论：轴满足疲劳强度要求。结论：轴满足疲劳强度要求。目录第34页，本讲稿共39页小小小小 结结结结一、动荷系数一、动荷系数一、动荷系数一、动荷系数k kd d二、二、构件以加速度运构件以加速度运动动 研究方法：达朗伯原理研究方法：达朗伯原
17、理研究方法：达朗伯原理研究方法：达朗伯原理构件直构件直线线运运动动三、三、构件受冲构件受冲击载击载荷荷 冲冲击击物自由落体运物自由落体运动动研究方法：动能定理研究方法：动能定理研究方法：动能定理研究方法：动能定理目录第35页，本讲稿共39页三、交三、交变应变应力的循力的循环环特性特性 2.对对称循称循环环 r=-11.静静应应力力 r=13.脉脉动动循循环环 r=0四、材料持久极限（疲劳极限）四、材料持久极限（疲劳极限）1.对对称循称循环环-1；-1；2.脉脉动动循循环环 0；0；3.非非对对称循称循环环 r；r；五、构件的持久极限（疲劳极限）五、构件的持久极限（疲劳极限）对对称循称循环环目录第36页，本讲稿共39页六、疲劳强度计算六、疲劳强度计算疲劳强度条件疲劳强度条件对对称循称循环环目录第37页，本讲稿共39页讨论题讨论题1、已知加速度，如何求动载荷、动应力？、已知加速度，如何求动载荷、动应力？2、构件受冲击时，如何求动载荷、动应力？、构件受冲击时，如何求动载荷、动应力？3、梁受自由落体冲击时，如何求动应力、动变形？、梁受自由落体冲击时，如何求动应力、动变形？4、交变应力有何特点？疲劳失效有何特点、交变应力有何特点？疲劳失效有何特点?5、材料的持久极限和构建的持久极限相同吗？、材料的持久极限和构建的持久极限相同吗？第38页，本讲稿共39页停 止第39页，本讲稿共39页